带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动一.带电粒子在电场中的加速二.带电粒子在电场中的偏转

对偏移公式的讨论

例1例2

例3

92高考

例5三.在电场力和重力共同作用下的运动

例6

97高考

例8

例9

例10

94高考

99高考

例11一.带电粒子的加速如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？qE

带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功W=qU，设带电粒子到达负极板时的速度为V由动能定理1/2mv2=qU上式是从匀强电场的情况得出的，但是同样适用非匀强电场的情况返回二.带电粒子的偏转如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.带电粒子在初速度方向做匀速运动L=V0tt=L/V0带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子通过电场的侧移偏向角φ返回对偏移公式的讨论对于不同的带电粒子（1）若以相同的速度射入，则y∝q/m（2）若以相同的动能射入，则y∝q(3）若以相同的动量射入，则y∝qm（4）若经相同电压U0加速后射入，则y与qm无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。返回

例1.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用） []A．电势能增加，动能增加

B．电势能减小，动能增加

C．电势能和动能都不变

D．上述结论都不正确B返回

例2.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 []A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关D返回

例3．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差是多少?1500EABqE解:电子做类平抛运动

a=qE/m由速度分解VyV0VtVy2=2ay=2qEy/m=3V02返回V01992年高考、

如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是()(A)U1变大、U2变大(B)U1变小、U2变大(C)U1变大、U2变小(D)U1变小、U2变小解:B返回

例5.

两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍．若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为________EK．v0解：设初速度为v0，偏移为yy由动能定理F×y=ΔEK=2EK–EK=EK若初速度为2v0，偏移为y′，y′则y′=0.25y由动能定理F×y′=ΔEK′

=EK′-4EK=0.25EK

∴EK′=

4.25EK4.25返回

例6.三个等质量，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，三小球分别落在图中A、B、C三点，则[]A．A带正电、B不带电、C带负电B．三小球在电场中运动时间相等C．三小球到达下板时的动能关系是EkA

＞EkB＞EkCD．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＞aB＞aCPCBA-+注意：小球、油滴、微粒等要考虑重力，而电子、质子等不要考虑重力。A返回97年高考、

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。ABC解：先分析受力，qE不可能向左，受力如图mgqE过程:A---C由动能定理mglcosθ-qEl(1+sinθ）=0过程:A---B由动能定理mgl-qEl=1/2mv2在B点，Tmg由圆周运动T-mg=mv2/l返回

例8如图示，A

、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，K到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：()A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N

孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N

孔，继续下落PKhdNABM解：原来ΔEK=mg(h+d)-qU=0A板平移，h+d不变，ΔEK=0B板向上平移ΔEK=mg(h+d′)-qU

＜0B板向下平移ΔEK=mg(h+d′)-qU

＞0ACD若K闭合后断开，如何？E不变，AB

正确返回

例9.如图示，水平方向匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回并通过与O同一水平线上的O′点时，其动能为（）A.20JB.24JC.25JD.29JMO′EPOv0解：带电体受力如图示，mgqE

竖直方向做竖直上抛运动,

水平方向做初速度为0的匀加速运动，vMvyvxvt由上抛的对称性及匀加速运动规律，vy=v0tOM=tMO′

vx=2vM由题意1/2mv02=4J

1/2mvM2=5J∴EK′=1/2mvt2

=1/2mvx2+1/2mvy2=4×5+4=24JB返回

例10、质量为5×10-6kg的带电粒子以2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示.已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当UAB为1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则该粒子带

电，电量为

C，当AB间电压在

范围内时，此带电粒子能从板间飞出.d=2cmv0=2m/sL＝10cm+++++-----解：粒子受力如图，qEmg粒子带

负电qE=mgq=mgd/U0=10-9C若电压增大为U1，恰好从上板边缘飞出，y=1/2at2=d/2a=dv02/L2=8m/s2,qU1/d–mg=maU1=1800V若电压减小为U2，恰好从下板边缘飞出，y=1/2at2=d/2a=8m/s2,mg-qU1/d=maU2=200V∴200V≤U≤1800V负10-9200-1800V返回

(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动

(B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向

A板运动,最后打在B板上

(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上

(D)若电子是在t=T/2时刻进入的,

它可能时而向B板、时而向A板运动94高考:图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u.A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内.UB=-U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内.UB=-U0……,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则()BAuABU0-U0T/2T3T/22T画出u—t图tu画出v—t图A.t=0进入0T/2T3T/22TvtB.t=T/8进入vt0T/2T3T/22T题目u—t图U0-U0T/2T3T/22TC.t=3T/8进入vt0T/2T3T/22TD.t=T/2进入vt0T/2T3T/22T∴CD都错误，只有AB正确题目

在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、电量q＝1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿X轴正方向、场强大小E＝2.0×106V／m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V／m的匀强电场．再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．99年高考下页xyEqEVxEqEVxVtVyqE1题目下页解:由牛顿定律，在匀强电场中小球加速度的大小为a=F/m=0.20m/s2(1)当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为vx＝at=0.20×1.0＝0.20m/s(2)速度的方向沿x轴正方向．小球沿x轴方向移动的距离Δx1=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(3)在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动沿x方向移动的距离△x2=vxt＝0.20m(4)沿y方向移动的距离Δy=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(5)故在第2秒末小球到达的位置坐标x2＝△x1＋△x2=0.30m(6)y2=△y=0.10m(7)题目上页下页在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度vy=at＝0.20×1.0=0.20m/s(8)由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角．在第3秒内，在电场力作用下小球做匀减速运动，则由在第3秒末小球到达的位置坐标为△x3=vxt/2=0.21/2=0.1mx3=x2+△x3

=0.40m(11)△y3=vyt/2=0.21/2=0.1my3=y2+△y3=0.20m(12