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2023年浙江省温州市高职录取数学摸底卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
2.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
3.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
4.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
5.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
6.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
7.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
8.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
9.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
10.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
二、填空题(4题)11.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
12.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
14.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
2.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
3.C
4.D
5.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
6.C
7.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
8.B
9.B
10.B
11.4/9
12.(x-3)²+(y-1)²=2
13.3,[0,+∞]
14.-2
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√
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