2023年江西省中考数学模拟预测卷二

江西省2023年中考数学模拟预测卷（2）

一.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.-6的相反数是（）

A.-6B.-AC.AD.6

66

2.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的

一趟专列全程长130004m,将13000用科学记数法表示应为（）

A.O.13X1O5B.I.3X104C.1.3xlO5D.13xl03

3.如图所示的几何体的左视图为（）

点

A.B.]C.L-JD.口

4.如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3

个菱形的方法共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

5.下列图形中，是轴对称图形的是（）

,C。D乂

A颓演

6.如图，任意四边形A8CD中，E,FG,"分别是AB,BC,CD,OA上的点，对于四边形EFGH的形

状，某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

a

A.当E,F,G,H是各边中点，且AC=8£＞时，四边形EFGH为菱形

B.当E,F,G,，是各边中点，且ACLB。时，四边形EFG”为矩形

C.当E,F,G,”不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D.当E,F,G,"不是各边中点时，四边形EFG”不可能为菱形

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

7.函数丫=在工中自变量x的取值范围是.

8.如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2,其中OA=OB.若剪刀张开的角为30。，则NA=度.

图2

9.中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应

为_________

10.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两.牛

二、羊五，直金八两.问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5

头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组

为.

11.如图，在AABC中，点。是8c上的点，N8AO=NA3C=40。，将△ABO沿着AO翻折得到△AE。，

则NCDE='

12.在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为（4,0）,（4,4）,（0,4）,点尸在x轴上，点。

在直线AB上，若D4=l,CP，。尸于点P,则点尸的坐标为

三.解答题（共H小题，满分84分）

13.（6分）（1）计算：上L2；

x2-lx-1

（2）如图，正方形ABCD中，点E,F,G分别在AB,BC,CD上，且/EFG=90。.求证：△EBF^^FCG.

14.(6分)解不等式组：J-2x<6,并把解集在数轴上表示出来.

(3(x-2)<x-4

-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5^

15.（6分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决

定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4

名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师

先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

（1）该班男生“小刚被抽中“是事件，“小悦被抽中“是事件（填“不可能”或"必然"

或"随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为;

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

16.（6分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小

丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

17.(6分)如图，在四边形ABC。中，AB//CD,AB=2CD,E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按

下列要求画图(保留画图痕迹).

(1)在图1中，画出△ABO的8。边上的中线；

(2)在图2中，若BA=BD,画出△的4。边上的高.

18.(8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某

市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果

绘制成如下不完整的统计图.

种类ABCDE

(1)参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；

(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角a的度数，并补全条形统计图；

(3)该市约有12万人出行，若将4,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色

出行”方式的人数.

19.（8分）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框

上，通过推动左侧活页门开关.图2是其俯视简化示意图，已知轨道A8=120cm,两扇活页门的宽OC

=。8=605?，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变.（所有的结果保留小数点

后一位）

（1）若/OBC=50。，求AC的长；

（2）当点C从点A向右运动60cm时，求点。在此过程中运动的路径长.

参考数据:sin50°5=0.77.cos500=0.64,tan50°~1.19,n取3.14.

图1图2

20.（8分）如图，在口ABC。中，CE平分NBC。交于点E,过点E作E尸〃CO交BC于点凡连接。尸

交CE于点O.

（1）求证：四边形CQEF是菱形；

（2）若OG_LCF于点G,且CE=8,DF=6,求OG的长.

21.（9分）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：

如图1,将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面4E的直尺FO的边沿上，一端4固定在桌面上，

图2是示意图.

活动一

如图3,将铅笔A8绕端点4顺时针旋转，AB与OF交于点、D,当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C

与点。重合.

数学思考

（1）设CD=xan,点、B到OF的距离GB=ycm.

①用含x的代数式表示：的长是cm,80的长是cm；

②y与x的函数关系式是,自变量x的取值范围是

活动二

（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格

x(cm)6543.532.5210.50

y(cm)00.551.21.58—2.4734.295.08—

②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点（x,y）.

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象.

数学思考

（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论.

y/cmA

22.（9分）如图1,。0的直径AB=12,P是弦BC上一动点（与点B,C不重合），ZABC=30°,过点P

作交。。于点

（1）如图2,当尸。〃AB时，求PD的长;

（2）如图3,当前=菽时，延长AB至点E,使连接OE.

2

①求证：DE是。。的切线；

②求PC的长.

23.（12分）小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：

求解体验：

（1）已知抛物线y=-7+bx-3经过点（-1,0）,则6=,顶点坐标为,该抛

物线关于点（0,1）成中心对称的抛物线表达式是