基于标志点的三维云拼接技术

基于标志点的三维点云拼接技术摘要多视角点云数据拼接是三维形貌测量、三维重构中不可或缺的环节，本文针对实验室已组建的编码结构光三维测量系统要求的拼接速度快、拼接准确度高，研究了多视角点云数据的光学拼接方法及其关键技术。本文在总结分析三维点云拼接技术和算法的国内外现状的根底上，从理论上分析了基于特征标志点的拼接方法，设计了适用于拼接方法的特征标志点图像处理方案，并且编写程序实现标志点二维坐标的提取；再分别从视觉效果和量化效果比拟三点法和SVD。具体研究内容包括：1.首先介绍了标志点的选择和匹配。本文说明了标志点的选择、灰化、平滑、阈值分割、边缘的检测与追踪、圆心定位等方法。并编写程序对标志点的二维坐标进行确定，得到标志点的二维坐标。2.介绍了拼接原理和两种快速拼接算法的根本原理。并从理论上分析了三点法、SVD法两种基于标志点的拼接方法的准确度和速度。通过编程实现算法的计算过程，评价了上述拼接方法的优缺点和精度。3.介绍了拼接系统的主要结构和拼接实验。拼接系统的主要结构分为硬件结构和软件结构，并说了各局部的作用；重点分析了拼接实验的过程，通过视觉效果和量化效果两方面的实验结果比拟三点法和SVD法，以标志点重合度量化评价了拼接准确度。关键词视觉测量；拼接；SVD；标志点定位Marker-basedThree-dimensionalCloudRegistrationTechniquesAbstractMultiple-viewsregistrationpointclouddataisoneoftheindispensiblepartsof3Dtopographymeasurementand3Dreconstruction.Sointhispaper,accordingtothecharacteristicsofencodedstructured-lightof3Dmeasurementsystemsetupinthelabwhichisnotedforhighaccuracy,fastregistrationspeed,applyingforintegralmeasurementofindustrialcomponent,itresearchesonopticalregistrationmethodofpointclouddataandkeytechnology.Baseonsummarizingdomesticandoverseasstatusoftechnologyofobtainingpointclouddata,registeringpointclouddataand3Dreconstruction,itanalysestheregistrationmethodbaseonfeaturemarkedpointintheory,anddesignsaplanforfeaturemarkedpointimageprocessing;Andwriteaprogramtoextractthetwo-dimensionalcoordinatesoflandmarks;andthencomparethetworegistrationalgorithm.Eventually,SVDalgorithmhasthehighestaccuracy.Thispaperstudiesthespecificcontentsincludethefollowingthreeaspects:1.Firstpartisthesignspointselectionandmatching.Thisarticledescribestheselectionofsignspoint,includingashing,smooth,thresholdsegmentation,edgedetectionandtracking,ponsitioningthecenterandothermethods.Andprogramtodeterminetwo-dimensionalcoordinatesoflandmarks.2.Secondpartdescribestheprincipleandtworapidregistrationalgorithmofthebasicprinciples.Anditanalysestheaccuracyandspeedofthethree-pointmethod,andSVDbasedonmarkedpoint.thealgorithmprocessisfinishedbyprogramming,andevaluatingtheadvantagesanddisadvantagesofthemethod.3.Thirdpartisthesystem’smainstructureandregistrationexperiments.Themainstructureisdividedintohardwareresearchessystemarchitectureandsoftwarearchitecturesystem,andthattheroleofeachpart;focusedonanalyzingtheprocessofregistrationexperimentsbyvisualandquantitativeresultsoftheexperimentalresultsofboththree-pointmethodandtheSVDmethodtomarkquantitativeassessmentofthedegreeofcoincidencepointsstitchingaccuracy.KeywordsVisionmeasurement,registration,SVDleastsquaresmethod,markedpointlocation目录摘要=1\*ROMANIAbstract=2\*ROMANII第1章绪论11.1课题的研究目的和意义11.2拼接技术国内外研究现状2拼接技术的现状2拼接算法的现状41.3论文主要内容5第2章标志点图像预处理与标志点检测62.1标志点图像预处理6标志点选择6预处理62.2标志点提取与匹配7标志点提取7标志点匹配102.3本章小结10第3章拼接算法分析及仿真113.1多视角的坐标变换原理113.2快速拼接算法13拼接原理13三点法143.2.3SVD法173.3拼接算法比拟18理论比拟18仿真实验比拟193.4本章小结20第4章拼接实验214.1拼接系统投影214.2实验结果及分析24视觉效果比拟24量化比拟264.3本章小结28结论29致谢30参考文献31附录33绪论课题的研究目的和意义真实的客观世界是三维的，一个客观物体也有其相应的形状、尺寸、色彩及纹理信息[1]，我们希望用具体、逼真的手段来表现和描述物体，并进行多角度观察与分析研究，传统的二维信息包含平面上的图形、图像信息，由于不含相位信息，使其失去了立体感，如何对物体进行真实的记录、分析研究等都迫切地需要三维数字化技术。在实际应用中常使用点集模型代替其它模型来表示复杂的三维实体。而点集模型的获取过程中，还应采用多视点云数据拼接。因为在数字化测量过程中，不可能通过从一个单一的角度测量，就能获得完整的物体轮廓数据，总是从不同的角度和方位对待测量物体进行测量，因此必须对同一场景有相互重叠局部测量的数据进行变换，把它们合成为同一坐标系下的一组数据，该技术称为三维图像拼接技术。在三维形貌测量中，每个单元测量所得到的都是局部的并且是以不同坐标系为基准的多视角点云数据，如果想要重构出三维的被测物体，那么重构所需要的点云数据必须完整并且统一在同一坐标系下，所以要想完整的对三维物体进行有效重构，需要在整个测量及拼接过程中，进行多视点云拼接。随着扫描技术的开展，三维图像拼接技术的应用已进入到各个领域，如文化艺术数字化保存、医学研究中的全膝置换手术、破损头骨的复原、重建下颌骨以及假肢的扫描重构等方面。在逆向工程中，对全体物件的实物模型或零件进行数字化测量并在此根底上建立CAD(ComputerAidedDesign)模型等。另外在航空航天、建筑测绘、人工关节模型的建立等领域也有广泛的应用，三维图像拼接技术还用在对大型文物的保护和修复、建立数字博物馆中。目前，现阶段使用的许多多视点云数据拼接技术的结论与方法，都要归功于国内外许多专家学者们对此深入的研究。美国的Standford大学、英国的Brunel大学等都相继开展了这方面的研究。国内的浙江大学、中科院计算所等开展了敦煌壁画的保护研究工作，北大的查红彬教授对龙门和云冈石窟的真三维数学化工程也进行了深入研究。总结前文，拼接方法在医学、文化等领域有很实际的应用，而且通过三维点集模型来代表复杂的三维实体，可以更真实的表现了实体的信息，但是现阶段的研究仍然存在着诸多急需攻克的难题，尤其是我国的研究，在复杂三维形貌测量的自动化、自适应及精度等问题上还有很大的提高空间。所以，研究一种即能保证精度符合又具备低本钱、快速的基于多视角的点云数据的拼接方法显得很具有实际意义。拼接技术国内外研究现状拼接技术的现状系统拼接软件主要完成对三维点云的多视拼接。对三维形体拼接方案的选择与三维检测处理方法密切相关。基于结构光或激光扫描的多视点云的获取常常是基于两种相对运动来获得的，一是样件放于工作台面，扫描测头在坐标系统的带着下绕样件旋转；二是坐标系统不动，样件相对于测头摆放不同的姿态。而对于这两种常见方式而言，样件上同一点相对于不同参考系而言，都需要进行坐标转换。它是一个涉及到光学、机械运动等多方面的几何模型，文献[2]对该系统的装置及数据点的转换参数进行了启发式的探讨，文献[3]那么给出了该模型的一般表达形式。对同一物体的多视点云，一直有两种处理方法：一是对点进行处理，即直接对点云进行拼合，再重构出原型；二是对各视图进行局部构造几何形体，最后拼合这些几何形体。基于点拼合的最大优点是能对物体所求得的各个面有总体上的了解和把握，能获得拓扑上一致的数据结构，尽管该数据结构可能是庞大的，但这种一致性是基于面的拼合难以到达的。下面简要介绍一下目前将相对运动方式与点或图形处理方法结合的几种拼接技术。1．相关拼接相关拼接[4,5]技术是利用数字拼接干预仪，根据物体的相同区域具有相同信息这一边界条件产生的，根本思想是在拼接区提取相关信息将屡次测量结果拼接起来，得到被测物体的全部信息。拼接干预仪减小了像素尺寸，增加了干预仪的空间截止频率。现在商业化的干预仪很容易到达0.2mm像素尺寸，而大尺寸干预仪仅能到达1.21.6mm，不可能测到小于2.43.2mm周期变化的面形。而对于特殊要求的光学元件，测出此变化周期的面形是非常重要的。同时，拼接干预仪对测量中的温度变化、环境振动等的抑制能力比标准尺寸的干预仪要好。目前国内外在研制变波长干预仪的同时，也在积极研制拼接干预仪。最早提出的相关拼接模型是基于齐次坐标变化，利用这种拼接模型做了很多工作，取得了一些积极成果。进一步，又引入了映射的概念，提出了圆柱坐标系下对回转体的拼接模型。相关拼接技术一般利用数字干预仪实现面形测量，应用于检测大口径面形或光学系统，先用子孔径检测，每次仅检测整个孔径的一局部，并使各子孔径间稍有重叠，然后以此为根底实现两两拼接的方法，从原理上实现对大口径镜面的数字干预测量。由于在拼接过程中存在误差积累，对全孔径拼接精度有很大的影响，2．回转拼接在利用投影栅线法进行大物体或回转体三维外表形状测量时，由于投影角度、摄像角度或物体形状本身的限制等因素，使得整个物体外表的形状测量无法通过一次投影及摄像来解决，需要从不同角度投影及拍摄多幅投影栅线图，并对测试数据进行拼接才能获得整个物体外表的形状。一般将被测物体放置在精密的、可以360度旋转的转动台上，还要预先制作高精度的、可以垂直放置的参考平板。检测拼接流程一般按下述步骤操作：(1)调整检测光路、建立坐标体系、标定检测系统的三个参数；(2)检测参考平面内栅线像的位相分布Φ参，检测物外表栅线像的位相分布Φ物，求出ΔΦA=Φ物-Φ参，求出由高度差引起的CCD靶面内栅线的移动量；(3)求出物外表上任一点的高度及其坐标，进行坐标变换和数据拼接；(4)求出整个物外表的形状。回转拼接[6,7]技术是一种基于柱坐标变换的三维形状测量的数据拼接法，对多幅投影栅线图的测量数据拼接，较好地解决了大物体或回转体三维物体外表的形状测量问题。3．条纹图形拼接考虑孔径拼接与图形的相关性解决大平面的干预测量问题，推广至莫尔法和调制光场分析法，用多幅条纹图形拼接法，进行大物体的面形测量。不涉及复杂的数据处理，实时处理，面形拟合、采用最小二乘法来求解非线性方程组得出ΔA，ΔB，ΔC项。对于一些复杂的面形，采取分段拟合面形的方法，提高了拟合精度，从而提高求解的精度。还允许适当地选择拼接模式、拼接区的大小，以进行最正确拼接，并将参考坐标系从直角坐标转换为极坐标，将条纹图形拼接法[8]推广到了360度物体面形的测量。条纹图形拼接最大的误差因素在于面形拟合阶次，它直接影响着拼接算法求解的结果，在考虑测量精度要求和运算时间的前提下，拟合阶次在57范围内选取，以获取较佳拼接效果，当拼接孔径数目在两个以上时，拼接模式的选取对其拼接方法测量的结果有很大的影响。为了得到较高的拼接测量精度，应尽量使最大拼接次数N最少，在拼接次数N不能改变的情况下，使相对位置处于水平的孔径拼接，然后再考虑旋转拼接。4．基于神经网络的无缝图形拼接无缝图形拼接是采用普通照相机拍出照片，并不采用专门设备，使一系列相互重叠的照片拼在一起形成全景图。基于神经网络的无缝拼接，采用ART网络进行向量模式识别，根据存储的模式对输入向量进行分类，当存储的模式中有和输入模式相匹配时，代表该存储模式的参数就被调整以更接近输入模式。反之，如果在存储模式中，没有发现和输入模式相匹配时，输入模式作为新的模式被存储到网络中，其他的存储模式保持不变。ART网络由比拟和识别两层神经元组成，增益控制1，增益控制2和复制用来控制网络的学习和分类。通过学习把每一个用照片拼接成的全景图在一个ART网络中，可以把所需的全景图存入网络，过程相当快。这种方法省去了三维几何建模的繁琐过程，实现的虚拟现实环境真实感强，可以应用于拼接效果图，也可以被多视拼接借鉴和参考。5．签定位拼接多视标签定位拼接[9]是利用经过高精度标定的结构光或激光扫描系统获取多视点数据以及它们之间的原始变换关系，来进行数据间的配准计算，预先在获得的多视点云数据中设置特征标志点，直接点云集对点云集拼接的方法。采用特征标志点识别和点云拼接方法，测量头移动，工件也可以移动的方式。由于预先设置特征点，可以获得物体的比拟完整的拓扑结构，如果采用比拟成熟的算法，稳定性和精度得到保证，具有拓扑任意性，局部支撑性，整体连续灵活性，是目前广泛应用的可以实际工程化的拼接方法。拼接算法的现状在二十世纪在八十年代中期，很多学者开始对点云数据的精确配准[10]进行了大量研究。1986年Faugeras和Hebert首次提出点集与点集的四元数匹配方法，主要是通过一个点集中一个点与另一个点集中对应点进行点集与点集坐标系的匹配。1987年Horn和Arun等人也同样用四元数法提出点集对点集配准方法PSTP(PointSettoPointSet)，这种点集与点集坐标系匹配算法通过实践证明是一个解决复杂配准问题的关键方法。1992年计算机视觉研究者Besl等介绍了一种高层次的基于自由形态曲面的拼接方法，也称为迭代最近点法ICP。该算法是基于四元数的点集到点集配准方法，从测量点集中确定其对应的最近点点集后，运用Faugera和Hebert提出的方法计算新的最近点点集，进行迭代计算，直到残差平方和所构成的目标函数值不变，结束迭代过程。算法的根本思想是：给定目标点集P(需要进行坐标变换的对象)和参考点集Q，为了使P能够和Q对齐，首先对P中的每一个点在Q中找一个与之距离最近的点，建立点对的映射关系，然后通过最小二乘法计算一个最优的坐标变换(记作M)，并P=M(Q)，进行迭代求解，直到满足精度为止，最终的坐标变换即为每次变换的合成。这是目前解决多视定位问题的一种根本算法，ICP算法的缺点是只适用于存在明确对应关系的点集之间的定位，而且由于每次迭代都需要计算目标点集中每个点在参考点集中的对应点，并不能真正解决测量点云数据的多视定位，并且最大的问题是可能会陷入局部最小解，往往需要在迭代开始前有一个不错的初始位姿估计。Chen等提出了Point-to-Plane搜索最近点的精确配准方法。把点到点的距离简化为点到模型的最近点处的切平面距离，这样两个视图中的点无需一一对应，但是要求解一个非线性最小二乘问题，速度较慢；Mihailo等采用的方法是直接对参考模型按给定的原那么进行三角网格划分，将测量数据点和参考模型之间最短距离的计算简化为测量数据点和三角网格顶点之间的距离计算，并且采用了自适应窗口搜索方法加快计算的速度，但是该算法还不能有效解决比拟复杂的多视拼合问题。点到面的方法在局部3D曲面的配准上有很好的精度，但是在计算源控制点到目标曲面的交点上十分复杂，实时性不好，为此，Rusinkiewicz和Levoy提出了Point-to-Projection搜索最近点的快速配准方法；Soon-Yang[22]等改良了这种方法，提出了Contrative-Projection-Point(CPP)搜索最近点的配准方法，但是仍不能解决复杂的多视定位问题。Li在ICP根底上提出了ICL(IterativeClosestLine)和ICT(IterativeClosestTriangle)算法，该算法直接对两个数据点集中的点进行连线或三角化处理，然后根据一定的准那么近似找到两个视图中对应的线段或对应的三角片，建立一个目标方程，采用四元数法求解出旋转矩阵。该算法的优点是对两个视图初始位置无任何要求，缺点是无法实现准确定位，而且其用于寻找对应关系的准那么的稳定性还有待进一步验证。上文中可看出，拼接方法中转换矩阵计算方法从开始简单但并不精确的三点法、四点法，到后来的ICP算法。虽然这几种方法都是根本标志点的根底上进行计算，但是ICP和SVD算法具有更高的精度，更是有效地解决了复杂的多视拼接问题。论文主要内容本文中所研究的点云拼接计算方法主要是利用重叠区域的数据点位置信息，运用数值优化技术计算坐标变换来实现精确定位。算法的根本原理是首先寻找对应的特征量(点、边、平面、二次曲面等)，然后用三点法或奇异值分解等方法来求解运动参数。本文主要的研究内容为：第一：主要介绍了拼接的根本原理和拼接过程的平移向量和旋转矩阵。还说明了标志点的选择和标志点二维图形的预处理，以及标志点的标定和匹配。第二：分别介绍了两种基于标志点的拼接方法：三点法、SVD。分析、比拟两种方法的优缺点，利用现有数据库中的数据通过仿真实验比拟每种方法的准确度。第三：在现有测量系统硬件的根底上，编制了测量软件，在实验室环境下进行了简单的三维测量与拼接实验。并比拟两种方法的视觉效果和量化效果。标志点图像预处理与标志点检测得到精确的特征标志点三维数据是三维点云拼接的前提。三维数据的获取主要采用光栅投影的方式，与二维图像的处理和三维转换的数学模型紧密相关，对二维标志点图像进行精确的求取将直接决定三维转换坐标数据的精确度。采用光栅投影扫描拍摄得到的物体二维图像，一幅图像至少需要三个标志点及以上，保证可以有重叠区可以拼接。通过图像采集卡捕获存储，设计软件读取所拍摄图像，进行图像滤波、阈值化、边缘检测与跟踪等图像处理过程为求取标志点，转为三维特征数据做准备。标志点图像预处理标志点选择特征标志点是指具有一定几何尺寸能起到标识作用的物体上的一点；目前常用的特征标志点分为编码与非编码两种。本文采用非编码标志点。标志点为黑底白面，贴点本身是一个高精度，无反光的贴纸，这个贴纸本身也是数据准确的圆。在被测物体外表上布置单向反光标记点，不干胶帖纸形式，以这些圆心坐标作为标志特征点群，运用结构光或激光扫描，融入测量数据，根据各个小局部的不同坐标系的点云集拼接按照对应的特征点群拼接转换成目标整体点云。多视特征点拼接方法预先标出区域中的特征定位点，可以有效的控制整个重构点云的拓扑结构，并随时可以对拼接结果做出迅速的调整和修改。预处理图像的预处理[11]是在处于最低抽象层次的图像上所进行的操作，处理的输入和输出用图像函数值的矩阵表示的亮度图像。读入原始图像都存在一定的噪声和干扰，有必要进行图像的预处理，抑制与图像处理任务无关的信息，改善图像数据，抑制不需要的变形或者增强某些对于后续处理重要的图像特征。1．图像平滑图像平滑利用图像数据的冗余性，抑制图像噪声。新值的计算是基于某个邻域中亮度数值的平均，仅仅使用邻域中与被处理的点有相似性质的那些点做平均。消除噪声更为常用的是中值滤波。中值滤波是一种减少边缘模糊的非线性平滑方法，它的思想是用邻域中亮度的中值代替图像当前的点。邻域中亮度的中值不受个别噪声毛刺的影响，相当好地消除了冲激噪声。更进一步，由于中值滤波并不明显地模糊边缘，可以迭代使用。矩形邻域中值滤波的主要缺点是图像中的细线和显著角点会遭到损坏，如果使用其他形状的邻域是可以防止的。2．图像阈值分割图像阈值化是指把灰度图像转换成仅包含黑(灰度值为0)白(灰度值为255)的二值图像。灰度级阈值化是比拟简单的一种图像分割处理技术。很多物体或图像区域表征为不变的反射率或其外表光的吸收率，可以确定一个亮度常量(阈值)来分割物体和背景。阈值化计算代价小速度快，被广泛使用。3．边缘检测与跟踪图像的边缘是图像的最根本的特征。边缘是指其周围像素灰度有阶跃变换或者屋顶变化的那些像素的集合。待处理的标志点图像，二值化后其边缘处灰度值明显不同，是阶跃性的边缘。如果一个像素落在图像中某一个物体的边界上，那么它的邻域将成为一个灰度级的变化带。对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化率和方向，它们分别以梯度向量的幅度和方向来表示。边缘检测算子检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化，也包括方向确实定。针对标志点图像的特点采用基于方向导数掩模求卷积的方法。选择最适宜的边缘检测需要分析图像本身的特点。标志点的图像采用扫描处理，边缘都是阶跃性边缘，其噪声很小，对阶跃性边缘比拟适合采用梯度算子。在小区域局部范围内，图像规那么的形状判别，还可以采用轮廓跟踪的方法直接获取标志点的外部轮廓特征。方法是根据某些严格的“探测准那么〞找出目标物体轮廓上的像素，再根据这些像素的某些特征用一定的“跟踪准那么〞找出目标物体上的其他像素。考虑到处理效率本课题采用边界点旋转搜索的跟踪准那么，防止了对每个边界像素周围八个点进行判断，降低了判断计算量。标志点提取与匹配标志点提取标志点准确快速地定位是保证拼接准确的前提。根据获得的标志点边界求取标志点点心，求取的精度对下面的点云的操作，特征的识别，拼接等工作有着直接的影响。为了提高精度，本文采用最小二乘的拟合方法来拟合点心。标志点的边缘数学模型为椭圆方程，由于测量过程中不可防止的误差影响，为了提高求取的点心精度，采用一种修正其边缘，迭代拟合的方法。分两步进行：1．直接求解初始位置设椭圆的一般方程为：x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0(2-1)直接应用上述方程对得到的标志点的边界离散点进行最小二乘拟合求取点心。其均方差和为：(2-2)对上式分别对B，C，D，E取偏导，令每个式子为零，可以得到一个包含5个方程和5个未知数的方程组。求解出B，C，D，E，F确定一个椭圆的5个参数：2．迭代拟合：设椭圆上任一边缘点为P(x，y)，椭圆两焦点位置为F1(x1，y1)和F2(x2，y2)，焦距为2c两个焦点位置为：F1：(2-3)(2-4)F2：(2-5)(2-6)理想椭圆上的点到两焦点距离之和为常数(2a)，实际中，由于不可防止的误差影响，设v(2-7)进一步可以写为：(2-8)理论上，可以由上式对所有椭圆边缘的离散点进行最小二乘拟合可求得椭圆的5个待求参量的估计，由于该式是非线性的，必须先进行线性化，再迭代求解。设：(2-9)(2-10)式(2-10)中对PF1，PF2，对x1，y1，x2，y2的偏导数。于是，我们可以得到式(2-11)的线性化观测方程：(2-11)上述方程中x10，y10；x20，y20分别为焦点F1，F2的坐标初值，且满足如下关系：(2-12)(2-13)(2-14)将前面直接求解初始位置的结果作为初值，那么观测方程应用于所有边缘的离散点进行最小二乘拟合，并逐步迭代可最终获得所有待求参数(x1，y1；x2，y2；a)。一般经过35次后发现即可收敛，最后，可以得到椭圆中心拟合位置为：(2-15)(2-16)标志点拍摄图像如以下图2-1所示：图2-1标志点拍摄图像用Matlab编程得到标志点的坐标如表2-1所示：表2-1标志点的二维坐标点序1234567x/mm84.042094.6412104.5000113.5741122.3689130.4149138.0000y/mm864.6084716.0153577.5000448.0648327.0485213.4362106.5000点序891011121314x/mm234.1565239.5692244.5000249.2500253.3922257.4409261.1954y/mm864.6054715.9538577.5000448.1574327.0000213.3871106.4713点序15161718192021x/mm384.5000384.5000384.5000384.5000384.5000384.5000384.5000y/mm864.5000106.5000213.3696327.0000448.0000577.5000716.0000点序22232425262728x/mm507.8046511.5591515.6078519.7500524.5000529.4308534.8435y/mm106.4713213.3871327.0000448.1574577.5000715.9538864.6054点序29303132333435x/mm631.0000638.5851646.6311655.4259664.5000674.3588684.9580y/mm106.5000213.4362327.0485448.0648577.5000716.0153864.6084标志点匹配不同视场下的标志点空间三维坐标匹配的实质，便是将不同坐标系下测量得到的三维深度数据进行坐标变换(旋转与平移)转化到统一的坐标系下。对于两个视场标志点的对应搜索，主要应用欧式距离[12]在空间刚体变换不变性原理来完成，具体算法采用点模式匹配算法。该方法根据任意两点间距离的刚体不变性质，在欧式距离变换下要在对应点集中找到尽可能多的对应点对，使得它们在一定的误差容限下一致满足同一个欧氏距离变换关系。然后得到了对应点集中的匹配团，此时的匹配团是一致匹配团，通常，通过预处理，可将每幅图像中彼此靠得很近的点合并为一个点，这样就找了匹配的点。本章小结本章主要介绍两局部内容：首先介绍标志点的选择和对二维标志点图像的预处理。主要包括图像平滑、图像阈值分割、边缘检测与跟踪。然后介绍的是标志点的标定与匹配。标志点的标定方法分为两步：直接求解初始位置和迭代拟合；并通过Matlab编程得到标志点的二维坐标。标志点的匹配是通过利用欧氏距离在空间刚体变换不变性原理来完成。找出匹配对，再计算其转换关系，就可以实现两个视场的坐标转换，通过这些预处理和标定可以使标志点的轮廓清晰，更容易与背景别离。拼接算法分析及仿真近几年来，国内外计算机视觉应用及工业制造等领域的学者对多视角下的点云数据拼接做了大量的研究。所以本章先简要介绍拼接原理和几何坐标变换，重点介绍了两种快速拼接方法，并通过仿真实验比拟两种方法。多视角的坐标变换原理1．拼接原理三维坐标变换[13]是二维坐标变换的简单推广。二维坐标变换在齐次坐标系空间中可用3×3的变换矩阵表示，类似的三维坐标变换在齐次坐标系空间中可用4×4的变换矩阵表示。三维图形的坐标变换矩阵可用A=(3-1)表示从变换功能上讲A可分为4个子矩阵：其中(1)R=产生比例、旋转、错切等几何变换(2)T=产生平移变换(3)产生投影变换(4)产生整体比例变换由于本文中采用的坐标变换是刚性变换：故有：=1，=(3-2)假设点p在第一块点云中的坐标为p1=(x1，y1，z1)'，在第二块点云中对应的坐标为p2=(x2，y2，z2)'，那么两者关系可表示为：p1=Rp2+T。2．几何坐标变换多视点云拼合过程可以归结为根据特征分别构建两片点云的局部坐标系，然后通过旋转和平移变换的方式将两个局部坐标系下的数据统一到一个坐标系下。不管是哪种拼合方式都是通过局部坐标系的平移和旋转来实现的，整个拼合过程就是寻找平移和旋转矩阵。三维坐标点(x，y，z)的齐次坐标定义为：(x，y，z，h)，其中h为不等于零的任意常数，本文为简单起见，取(x，y，z，1)为(x，y，z)的齐次坐标。(1)平移变换几何体的刚体平移指的是物体上每一点在都给定方向上移动相同的距离，得到三维平移变换矩阵：(3-3)其中三维平移矩阵：A=(3-4)(2)比例变换几何体的比例变换指的是物体上每一点在都有相应的比例变换，得到三维平移变换矩阵：=(3-5)其中三维比例变换矩阵为：A=(3-6)(3)旋转变换物体的旋转变换包括绕坐标轴的旋转和绕任意轴的旋转。在右手坐标系下相对坐标系原点绕坐标轴旋转θ角的变换公式为：a：绕x轴旋转(3-7)b：绕y轴旋转(3-8)c：绕z轴旋转(3-9)快速拼接算法下面主要介绍两种快速拼接算法：三点法和SVD法，这两种算法都是基于三个点进行计算，所以参与计算的数据较少，提高了计算速度，同时也能保证一定的精度。拼接原理数据拼接实现的前提是在规划测量方案时，相邻子区域必须存在公共重叠区域，所以先介绍数据拼接的原理[14]。O-XYZ为测量系统的世界坐标系(WCS-WordCoordinateSystem)，测量对象为欧式空间的任意曲面S(x，y，z)QUOTES(x,y,z)，o-uvwQUOTEo-uvw为QUOTES(x,y,z)的局部坐标系，S(x，y，z)QUOTES(x,y,z)上的几何要素与QUOTEo-uvwo-uvw的空间位置不受QUOTES(x,y,z)S(x，y，z)移动及分解的影响，也就是说QUOTEo-uvwo-uvw和QUOTES(x,y,z)S(x，y，z)是一种刚性关系。假设将S(x，y，z)划分成两个包含局部重叠区域QUOTER(x,y,z)R(x，y，z)子曲面QUOTES1(x,y,z)S1(x，y，z)和QUOTES2(x,y,z)S2(x，y，z)并分别进行视觉三维测量，为了保证两块子曲面的测量质量，要求在测量坐标系QUOTEO-XYZO-XYZ中他们的姿态和位置的调整可能不尽相同，这就导致QUOTES1(x,y,z)QUOTES1(x,y,z)S1(x，y，z)和QUOTES2(x,y,z)QUOTES2(x,y,z)QUOTES2(x,y,z)S2(x，y，z)的局部坐标系QUOTEo1-u1v1w1QUOTEo-uvwo1-u1v1w1和QUOTEo2-u2v2w2o2-u2v2w2不重合。测量完成后，曲面QUOTES(x,y,z)S(x，y，z)在世界坐标系中被离散为分别对应于QUOTES1(x,y,z)S1(x，y，z)和QUOTES2(x,y,z)QUOTES2(x,y,z)S2(x，y，z)的两组不具相关性的数据点集{P1i(x，y，z)|P1i(x，y，z)∈S1(x，y，z);i=1,2,…,n}，{P2j(x，y，z)|P2j(x，y，z)∈S2(x，y，z);j=1,2,…,m}，它们都包含对应于公共区域QUOTER(x,y,z)QUOTER(x,y,z)R(x，y，z)的测量点集{QUOTE{Qk(x,y,z)∈R(x,y,z);k=1,2,…,l}Qk(x，y，z)∈R(x，y，z);k=1,2,…,l}，为了实现{QUOTE{P1i(x,y,z)}P1i(x，y，z)}和QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}的坐标归一化，就必须在测量坐标系中变换QUOTEo2-u2v2w2QUOTEo2-u2v2w2o2-u2v2w2和QUOTE{P2j(x,y,z)}QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}，使QUOTEo2-u2v2w2QUOTEo2-u2v2w2o2-u2v2w2与QUOTEo1-u1v1w1QUOTEo1-u1v1w1QUOTEo-uvwo1-u1v1w1完全重合，就可以实现QUOTE{P1i(x,y,z)}{QUOTE{P1i(x,y,z)}P1i(x，y，z)}和QUOTE{P2j(x,y,z)}QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}的拼接。标志点的三维图形分区测量图如图3-1所示。图3-1标志点的三维形面分区域测量三点法将o2u2v2w2变换到与o1u1v1w1完全重合的位置，首先需要将o1u1v1w1的原点o1(x10，y10，z10)平移至o2(x20，y20，z20)处，然后绕o2(x20，y20，z20)点旋转o1u1v1w1使其与o1u1v1w1完全重合。为了实现坐标变换，必须x10，y10，z1，x20，y20，z20这六个坐标变换参数及坐标旋转变换的欧拉角ψ，θ，φ。为了利用旋转和平移变换公式求解这9个参数，要三个相关点对的世界坐标，所以测量前在重叠的公共测量区R(x，y，z)上放置三个标记点A，B，C(三个以上标志点在理论上也是可行的)，测量完成后，标记点A，B，CQUOTEA,B,C在{P1i(x，y，z)}QUOTE{P1i(x,y,z)}中的对应点分别为P1a，P1b，P1c，在{P2j(x，y，z)}QUOTE{P2j(x,y,z)}中对应点分别为P2a，P2b，P2c。利用这三个点对的测量值就可以唯一确定实现两组测量点云{P1i(x，y，z)}QUOTE{P1i(x,y,z)}与QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}组合变换的9个参数。换句话说，只要变换能使这三个点对在测量坐标系中完全重合，就可以实现{P1i(x，y，z)}与QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}的拼接。在设置特征标志点的时候，应在被测物体上选取三个特征标记点，并且保证在两次定位中都能被测量到。这三个特征标志点设置时不能共线，并且形成的面积足够大，防止形成狭具体实现两块测量点云数据拼接过程的步骤如下：步骤1：固定{P1i(x，y，z)}，平移QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}，使P2aQUOTEP2a与P1aQUOTEP1a重合，平移变换矩阵为：(3-10)步骤2：固定{P1i(x，y，z)}，绕点P1a旋转QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}使P2b与P1b对于绕空间中任意点旋转的变换组合，又分三个步骤：(1)将全部数据点云平移T+p，使P2a与P1a位于测量坐标系原点；(2)固定{P1i(x，y，z)}，绕QUOTEP1a点P1a旋转QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}，Tr使P2b与P1b重合；(3)将全部点云数据平移T-pQUOTET-p，使P1aQUOTEP1a位于原始测量坐标系原点。那么绕P1a旋转的组合变换矩阵为：(3-11)其中：=QUOTEcosϕcosψ-(3-12)其中欧拉角ψ，θ，φ，-φ，φQUOTE-π≤ϕ,θ,φ≤π可由P1aQUOTEP1b，P2bQUOTEP2b求得。步骤3：固定QUOTE{P1i(x,y,z)}{P1i(x，y，z)}，绕P1a-P2aQUOTEP1b-P1a旋转QUOTE{P2j(x,y,z)}δQUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}δ角使QUOTEP2cP2c与QUOTEP1cP1c重合。对于绕空间中任意直线旋转的变换组合，可由7个次序分步完成：(1)将全部数据点云平移T+pQUOTET+p，使P2a与P1a位于测量坐标系原点；(2)使P1b-P1aQUOTEP1b-P1a绕Z轴以α角旋转T+αQUOTET+α与XOZ面重合；(3)再使QUOTEP1b-P1aP1b-P1a绕Y轴以β角旋转QUOTET+βT+β与Z轴重合；(4)固定QUOTE{P1i(x,y,z)}{P1i(x，y，z)}，使QUOTE{P2j(x,y,z)}QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}以δ角绕Z轴旋转QUOTET+βTδQUOTETδ；(5)把全部点云按QUOTET-βQUOTET+βT-β回复初始位置；(6)把全部点云按QUOTET-αT-α回复初始位置；(7)再使全部点云以QUOTET-pT-p回复初始位置位。那么绕QUOTEP1b-P1aQUOTEP1b-P1aP1b-P1a旋转QUOTE{P2j(x,y,z)}δQUOTE{P2j(x,y,z)}QUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}δ角的组合变换矩阵为：(3-13)其中(3-14)(3-15)(3-16)(3-17)(3-18)(3-19)(3-20)(3-21)(i=1,2)(3-22)至此，已实现了QUOTE{P1i(x,y,z)}QUOTE{P1i(x,y,z)}{P1i(x，y，z)}，QUOTE{P2j(x,y,z)}QUOTE{P2j(x,y,z)}δQUOTE{P2j(x,y,z)}{P2j(x，y，z)}的坐标归一化，那么对曲面S(x，y，z)QUOTES(x,y,z)分片两次测量的总结果为： (3-23)公共区域的测量点集为：(3-24)最后还需消除{Qk(x，y，z)}中冗余数据，对于QkQUOTEQk的任意邻接点Qg(Qg(x，y，z)∈{Qk(x，y，z)})QUOTEQg(Qg(x,y,z)∈{Qk(x,y,z)})，假设这两点间的距离|Qk-Qg|<<εQUOTEQk-Qg≪ε那么去除QkQUOTEQk，否那么保存QkQUOTEQk，|ε|QUOTEε三个以上对应数据点，超定方程组求旋转矩阵R和平移矩阵T。只要利用多个点对的测量值，通过超定方程组的求取，就可以求得旋转矩阵R和平移矩阵T，这种方法被称为四点法，其根本原理与三点法相似，在这里就不再详细介绍了。SVD法SVD法是指三点矩阵奇异值分解最小二乘法[15]。设在第一次定位状态下测得的A，B，C的坐标值分别为p1、p2和p3QUOTEp1,p2和p3；在第二次定位状态下测得的对应点坐标分别为q1、q2和q3QUOTEq1,(3-25)其中，R是旋转矩阵，T为平移矩阵。(3-26)代入公式(3-25)，得到拼接变换公式为(3-27)其中υ，ωQUOTEυ,ω为两次定位状态下，分别由三个特征标志点构成的单位正交坐标矢量。由于测量误差的存在，坐标变换关系式为：(3-28)其中，δiQUOTEδi为测量误差，最小二乘目标函数为(3-29)满足上式的最小二乘解为R'QUOTER和T'。这样，Pi*QUOTEPi*有相同的质心，即Cp*=Cp'QUOTECp*=Cp’。这里(3-40)QUOTECp’=13p1'+QUOTECp=13(p1+p2使di=pi-CpQUOTEdi=pi-Cp，di*=pi*-Cp*QUOTE目标函数可写为：(3-43)这样，最小二乘问题分成两局部：第一步：寻求旋转变换矩阵R'使目标函数F最小；第二步：由T'=Cp*-R'，CpQUOTET=Cp*-R求解旋转矩阵可采用矩阵奇异值分解法SVD(SingularValueDecomposition)。算法步骤为：步骤1：从{pi}QUOTE{pi}，{pi*}QUOTE{pi*}计算Cp*QUOTECp*,Cp，Cp以及{di*}{di}QUOTE{d步骤2：计算3×3阶矩阵H=∑i=13didi*TQUOTEi=13di步骤3：计算H的SVD分解。H=UΛVT。步骤4：计算X=VUT。步骤5：计算行列式QUOTEdet(X)det(X)，如果det(X)=1QUOTEdet(X)=+1，那么旋转矩阵R'=XQUOTER=X。步骤6：计算平移矩阵T。拼接算法比拟理论比拟三点法的特点：三点组合坐标变换所实现的就是点云拼接原理。由于上述数据拼接算法包含大量的低阶向量和矩阵运算，适合计算机处理。其精度损失主要来源于标志点的识别和定位误差，很大程度上取决于操作者的经验和仔细程度。SVD法特点：用SVD计算坐标转换的公式，使得拼接误差最小、精度高，不但其拼接误差与所选基准拼接点云无关，而且其不仅实际拼接速度较快，而且稳定性好，另外，该方法对硬件要求相对较低，非常适合精度要求较高的三维模型的重建。三点法与SVD的比拟：通过编程过程可知：在编写三点法的过程中，需要解出九个未知数，三个欧拉角的正余弦值和平移向量的三个元素，这时就需要解出一个有九个方程的方程组，在解这个方程的时候就会带了很大的误差，虽然三点法的编写过程比拟简单，但是因为这个方程组时非线性的方程组，所以求解的过程中会带来很大的误差。而在编写SVD时，主要以矩阵的相乘和相加为主，而且人为干扰的因素较小，而且不需要解方程组；而且SVD的方法利用最小二乘法求取误差，所得到的旋转矩阵和平移向量使得误差值最小那么所以求解出的旋转矩阵和平移向量更为准确，接近真实值。仿真实验比拟尚未进行测量，因此利用现有的拼接数据库中的数据进行了三点法与SVD方法精度的比拟：对于实验数据，可以利用标志点配准以后的重合度来评价。理想情况下同一个点在坐标系一下测得的坐标应与坐标二的坐标经过转换后完全重合。实际情况下，因存在着各种误差，所以实际实验中并不能完全重合。所以就以这种重合度来评价标志点拼接的精度。标志点对的重合度误差为：(3-42)表3-1是指现有数据库中随机抽取的三个点A，B，C在两个坐标系下的坐标，如下表3-1所示：表3-1数据库中的点坐标点号坐标系一坐标系二x/mmy/mmz/mmx/mmy/mmz/mmA-136.6693-48.29412586.51331-42.8109751.41789662.9044B-137.9783-3.699436607.55988-43.87499495.97567684.1791C-14.41604-19.98162636.2531779.79283179.04330712.0488两种算法的标志点重合度误差如表3-2所示：表3-2两种算法重合度比拟方法ε1/mmε2/mm三个基准点00三点法0.77650.7765SVD法0.03240.0324表3-2中ε1QUOTE是指一表3-1坐标系一的数据为基准点数据，将表3-1中坐标系二的数据经过变换与坐标系一的数据的拼接误差的平均值；ε2是指以表3-1中的坐标系二的数据位基准点数据，将表3-1中坐标系一的数据经过变换与坐标系二的数据的拼接误差的平均值。表3-2中3个基准点的误差为0，所以表中所列的拼接误差实质上是因为计算机在处理数据过程中不可防止的截断误差、数据精度等因素所引起的。从表3-2中的误差数据可以分析得出，SVD法能相对的减少这种固有误差。本章小结本章介绍了基于标志点为特征的数据拼接根本原理，和两种基于标志点的快速点云拼接算法。并进行了仿真实验比照三点法和SVD法。比拟两种算法的重合的度误差，最终说明SVD法比三点法具有更高的精度。拼接实验本章简要介绍了投影光栅扫描原理和拼接系统的主要结构，重点说明了利用三点法和SVD法的简单图像拼接的实验，并分别从视觉效果和量化比照两方面进行了比拟。拼接系统投影1．光栅扫描原理投影光栅法[16]是一类主动式全场三角测量技术，其原理图如图4-1所示，通常采用光源将正弦光栅或矩形光栅投影于被测物面上，由CCD拍摄变形光栅图像，根据变形光栅图像中条纹像素的灰度值变化，可解算出被测物面的空间坐标，这类测量方法具有很高的测量速度和较高的精度，是近年开展起来的一类较好的三维传感技术。近年来，由于在分区域测量技术上的进展，使得投影光栅法的测量范围增大，精度得到进一步的提高，现已有较为实用的系统面世，一般采用矩形光栅投影，测量数据的加密是通过一组空间频率为整数倍的矩形光栅的分时投影测量实现的，其测量速度大于43000点/秒，单帧精度为±0.03mm，整体测量精度好于0.1mm/m，投影光栅法的原理如图4-1所示。图4-1投影光栅法原理图由于投影光栅法是一次性瞬间获取物体外表形状的三维信息，并且投影光模式可变，因而具有很高的测量速度和较高的精度，而且采集到的数据空间分辨率高，设备要求简单，比拟易于实现。2．硬件组成课题组采用的是非接触式光栅扫描法，该方法操作简单，对硬件环境要求不高，扫描速度快，有较高的实用性。由于投影光栅法是一次性瞬间获取物体外表形状的三维信息，并且投影光模式可变，因而具有很高的测量速度和较高的精度，而且采集到的数据空间分辨率高，设备要求简单，比拟易于在实验室中实现。本硬件设备包括一台进行数据处理的计算机，配套的摄像三角架和光栅摄像镜头。其测量系统主要由CCD摄像头、矩形光栅投影仪、图像采集卡、计算机、显示器和被测物体等组成[17]，具体详见图4-2。图4-2硬件系统构成图CCD摄像头是由CCD光电耦合芯片和一组光学透镜组成，用于拍摄被测物体图像。光栅投影仪利用强光源将光栅条纹通过光学透镜投影到被测物体上。光栅图像通过光栅投影仪投射到被测物体上，并分别被左右CCD摄像镜头拍摄下来。经过模数变换形成数字信号，再通过数据口传给计算机进行处理。光栅投影仪与两个摄像头在硬件上被整合在一个横梁上。硬件系统的工作流程：由投影设备先将矩形光栅投向被测物体外表，由于被测物体的几何特征在物体外表形成畸形条纹，然后由CCD摄像机摄取这些畸变条纹图像，这些图像经过图像采集卡读入计算机，再由计算机将这些二维图像信息进行处理，通过一定的图像处理算法和理论分析结果将二维数据转换为被测物体外表的三维坐标，进行拼接计算处理。其流程图如图4-3所示。投影设备投影设备被测物体图像读取计算机图像处理得出物体外形三维坐标图4-3硬件系统实现的功能流程硬件系统的主要功能实现包括几个局部：(1)向被测物体投射标准矩形光栅；(2)读入被测物体的原始条纹图像；(3)对测得的原始图像数据进行预处理；(4)根据测量和计算得到系统参数，利用理论数学模型分析结果得到物体的三维坐标，获取三维点云数据。3．系统软件三维拼接软件[18]整体模块框图设计如图4-4所示。二维图像处理与点云数据获取二维图像处理与点云数据获取特征标志点数据分层与预测特征标志点搜索与识别点云数据的拼接和预估拼接完整数据的处理〔重叠消除、补偿、光顺等)Geomagic模型重构图4-4三维拼接软件模块框图三维拼接软件的介绍：(1)3Dmax3DStudioMax，常简称为3dsMax或MAX，是Autodesk公司开发的基于PC系统的三维动画渲染和制作软件。其前身是基于DOS操作系统的3DStudio系列软件，广泛应用于广告、影视、工业设计、建筑设计、多媒体制作、游戏、辅助教学以及工程可视化等领域，而在国内开展的相比照拟成熟的建筑效果图和建筑动画制作中，3DSMAX的使用率更是占据了绝对的优势。(2)MatlabMatlab(MatrixLaboratory矩阵实验室)是美国mathworks公司研发的一款面向科学计算、交互式可视化程序设计的高科技软件计算环境。这款软件将诸多强大功能集成在一个易于使用者操作的视窗环境中，如矩阵计算、数值分析、非线性动态系统建模及科学数据可视化仿真等。它在很大程度上摆脱了如C、Fortran等传统非交互式程序设计语言的编辑模式，为科学研究以及必须进行有效数值计算的众多领域开辟了一条全面解决的新道路。本文利用Matlab软件中矩阵运算及数据可视化局部功能编制标志点二维图像预处理及二维到三维数据恢复的程序。而在3dmax中求取标志点的坐标，利用光结构投影光栅法，将获得的图片放到3dmax中进行模拟并计算。实验结果及分析视觉效果比拟1.实例是佛像石膏模型作为多视角点云数据拼接模型，图4-5是佛像的左侧图与右侧图。(a)佛像右侧图(b)佛像左侧图图4-5佛像的侧视图2.利用Matlab软件对佛像右侧和左侧的两个图像点云数据分别进行点云重构，得到图像如图4-6所示：(a)佛像右侧重构图(b)佛像左侧重构图图4-6Matlab中佛像头部重构图3.为了到达更好的拼接效果，再次利用Geomagic软件进行右侧图和左侧图的重构。(a)佛像右侧重构图(b)佛像左侧重构图图4-7Geomagic中佛像头部重构图4.通过点云的重构图像发现，利用Geomagic重构后的图像外表光滑度明显要比利用Matlab重构后的图像外表好，利于分析比拟。所以下面利于Geomagic软件来完成点云的拼接。(a)三点法拼接图(b)SVD法拼接图图4-8两种方法的拼接图量化比拟1．用3dmax建立球的模型，并在模型上标记三个标志点，球模型的左视图和右视图如图4-9所示：(a)球的左视图(b)球的右视图图4-9球的左视图和右视图两种方法球模型拼接后的图像如4-10所示：(a)用三点法拼接后的图像(b)用SVD法拼接后的图像图4-10两种拼接算法的拼接后图像2．下面分别测出左视图坐标系下和右视图坐标系下3个标志点的三维坐标。表4-1为左视图坐标系下3个标志点的三维坐标。表4-1左视图中3个标志点坐标数据点坐标x/mmy/mmz/mm1127.94884768.9429862.4606332234.97566375.0897632.8044633193.85647982.704122-0.174005表4-2为右视图坐标系下3个标准点的三维坐标：表4-2右视图中3个标志点坐标数据点坐标x/mmy/mmz/mm1247.8590158.20321.74392140.8878151.38102.29633182.0265143.9779-0.64593.下面分别用SVD法和三点法来求得转换参数和转换后的数据。(1)SVD法求得的转换参数和转换数据。根据两幅图中的数据进行拼接以后得到的转换参数为：用转换参数R，T对表4-2中的数据做转换以后得到的结果如表4-3所示：表4-3拼接后右视图转换到左视图结果数据点坐标x/mmy/mmz/mm1127.919868.96372.43592234.996575.07952.80443193.857882.7117-0.1679(2)三点法求得的转换参数和转换数据。根据两幅图中的数据进行拼接以后得到的转换参数为：用转换参数R，T对表4-2中的数据做转换以后得到的结果如表4-4所示：表4-4拼接后右视图转换到左视图结果数据点坐标x/mmy/mmz/mm1127.519868.16372.33592234.696575.19552.87443193.256882.7917-0.1979(3)误差比照：表4-5三点法和SVD误差比照方法ε/mm三个基准点0SVD法0.5657三点法0.06218本章小结通过前三章的一些具体图像处理和两种算法的研究，最终通过在实验室已组建的结构光三维测量系统环境下，对佛像模型进行实际实验，首先通过视觉效果的比照验证了SVD算法的精度高于三点法，之后又通过球的量化效果比拟，用重合误差度再次验证了，在基于快速算法的根底上，SVD的精度高于三点法的精度。与此同时，也了解了拼接实验的过程。结论本文对基于特征标志点多视点云拼接的关键技术，例如二维特征标志点的图像处理、特征标志点的椭圆最小二乘拟合、二维到三维数据的恢复等进行了研究。通过上述工作得到的主要结论如下：1．在分析比拟国内外多种拼接方法现状、根本原理及其优缺点之后，最终确定了基于特征标志点多视点云拼接的方案为本文拼接系统方案。对特征标志点二维完成图像进行灰度化、中值滤波、阈值分割、边缘检测，圆心椭圆最小二乘拟合等处理，利用实际实验对上述方案进行验证，取得较好的图像处理效果，完成了准确度不大于0.001像素的特征标志点坐标求取。2．设计标志点重合度拼接准确度评价方案，对三点法和SVD法两种快速的基于标志点的拼接方法准确度进行评价。从仿真实验测得数据得出SVD法的重合度误差为0.0324mm优于三点法的重合度误差0.7765mm，可知SVD法在快速的前提下也保证了一定的精度。3．在实验室现有已组建的编码结构光三维测量系统硬件设备条件下，利用所编制的测量软件，对佛像头像进行三维测量与拼接实验。通过视觉效果的比照，观察出SVD的拼接效果好于三点法的拼接效果；之后又进行球模型左视图与右视图的拼接，通过球模型拼接的量化效果比拟得出SVD法的重合度误差1=0.062176mm，三点法的重合误2=0.5657mm，所以通过视觉效果与量化效果的两种比拟全方面的说明了，作为两种快速的拼接算法，SVD的精度是高于三点法的。致谢参考文献胡少兴，查红彬.大型古文物真三维数字化方法[J].系统仿真学报，2006，18(4)：951-963MichaelPostmesil.GeneratingModelsforSolidObjectsbyMatching3DSurfaceSegments.InProceedingsoftheInternationalJointConferenceonArtificialIntelligence.Karlsruche,WestGermany,August,2007,Page(s):1089-1093YangChenandGerardMedioni.ObjectModelingbyRegistrationofMultipleRangeImage.ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,1991,Page(s):2724-2729李国培，于瀛洁，陈明仪.面形测量中相关拼接模型的精确求解方法.仪器仪表学报，2(3)，2023.6：33-34白剑，程上彝.子孔径检测及拼接的目标函数分析法.光学仪器，19(4-5)，2007：36-39韩耘，马利等.回转体形状检测的数据拼接法研究.中国科学技术大学学报，33(3)，2006.6：282-287程维明，陈明仪等.圆柱坐标下的多孔径拼接测量三维面形.光学学报，19(6)，2023.6：811-815郑君立，达飞鹏，谭小洪，雷明涛.OpenGL在逆向工程三维重构中的应用研究.计算机应用研究，2007.1PaulJ,Besl,NeilD.McKay.AMethodforregistrationof3-DShapes.IEEETransactionsonPattenAnalysisandMachineIntelliegence,NO2,1992,Page(s):239-256袁夏.三维激光扫描点云数据处理及应用技术.南京理工大学硕士学位论文.2023.06：5-10雷家勇.逆向工程中三维点云拼接系统的研究与实现.东南大学硕士学位论文，2005：13-21徐文力，张立华.一种基于几何推理的点模式匹配算法.中国科学，2005：2-4路银北.点云数据拼接算法研究.河南科技大学，2023.6：13-18张舜德，卢秉恒，丁玉成.光学三维形面分区域测量数据的拼接研究.中国激光.2001.6：22-27张政.点云数据配准算法研究.山东大学硕士学位论文.2023.5孟广猛.三维形体检测系统的参数标定方法的研究.东南大学硕士学位论文[D]，2004高振艳，钟约先，曹起骧，曹康，鹿勇.投影光栅相位法三维曲面的光学检测技术[J].光学学报，15(11)，2005：1577-1580朱春红.三维扫描系统中点云的拼接及其后处理.东南大学硕士学位论文，2007.3：56-60附录一种新型基于稳定、快速刚性的重叠点云拼接方法摘要我们提出了一个新型基于特征的拼接方法，这种方法能够在噪声和异常值的影响下高效地将重叠点云进行刚性拼接。这种建议的拼接方法不依赖于初始位置和重叠点云的排列方向，并且无需对他们的根本几何结构提出假设，在这个过程中，我们定义了一个简单而有效的几何描述参量，对于解决同一个问题，新型的k-NN搜索算法优于现有的大多数邻近搜索算法，在刚性转换的条件下，这种新型算法基于欧氏距离的不变性在重叠点云中寻找对应点。关键词：三维拼接；特征提取；距离不变量；几何描述参量；邻近搜索1引言以点为根底的三维物体表示正在成为计算机图形学的新标准。在这一领域的开放问题是刚性拼接或对接两个含噪声和异常值的非结构化点云。有两种不同的方法解决这个问题：一种方法是在广泛使用邻近点迭代的ICP算法的时，将M和P的距离最小化，另一种是选出M和P的共同的显著特征。对于后一种算法，一种常见的方法是将点云中的每一个点都赋给一个几何结构描述参量，然后利用描述值匹配相容点。因此，基于特征的方法是只需少量的对应点就可以进行最优的转变。基于特征的方法相对于以ICP为根底的算法的主要优点是：(1)没有必要为了找出对应点对而去查找全部的点云。因此，冗余点或者不相干点如异常值点，或者没有对应点的点都不会对拼接造成直接的影响。(2)拼接过程是与点云的初始排列顺序无关。主要的缺点是：(1)点云必须具有明显的特征。(2)即便如此，如果这些点云包含有噪声和异常值，找出这些点云的共同的明显特征也是是相当具有挑战性的。(3)在一般情况下，基于特征的方法比ICP为根底的方法速度慢。我们提出了一个新型基于特征的拼接方法，这种方法可以针对于以上的问题提供高效而又具有鲁棒性的解决方法。我们的方法并不局限于三维问题，还可以有效地解决多维问题。对于点云(点云不一定都是表示平面)的根本几何结构不进行假设。本文的主要奉献可分为三种：(1)我们提出了一个新型四步的特征选取方法。

我们的方法能够提取待拼接点云的相容特征，即使利用低区分能力的几何描述参量，我们的这种方法也可以提取带拼接点云中的相容的特征。我们证明了利用提出的方法简单的几何描述参量也是行之有效。(2)我们提出的新型算法能够有效地确定点云中全部点的局部邻近点。在我们的研究中，用这个算法找到一个点的邻近点，以计算其几何描述参量，但是这个通用算法也可以很容易地使用在其他的应用中。(3)我们提出的新型算法，其可以在待拼接点云中寻找对应点，它的效率高并且对于异常值具有稳固性。事实上，我们证明，在点云中噪声的水平不高时，这种算法可以单独应用而不依赖于上述提出的四步特征选择方法。2几何描述参量好的几何描述参量应该具备以下几点：(1)刚体变换不变性(2)对噪声不敏感(3)具有判别力(4)计算效率高描述参量是基于局部外表的分辨能力，例如曲面对噪声非常的敏感，这样就不能广泛地用来解决拼接问题。描述参量可以把点周围的区域分割成很小的局部，如三维谐波点区域，或旋转图像常用于物体拼接。虽然这些多值描述参量对点周围的局部地区提供了详细的描述，但是通过计算和比拟多值描述参量来选出点云中的特征点还是需要非常繁琐的计算的。基于这些原因，低维描述参量如“外表变量、整体体积〞相对于高维的描述参量，常常成为解决拼接问题的首选。我们提出了一个新的低维描述参量，它比起现有的计算起来非常简单，但它的分辨能力较低。我们的目标是要说明，四步特征选择方法可以弥补其分辨能力较低的劣势。2.1描述参量提出的描述参量d是q点和其周围相邻点质心之间的距离。(2-1)这里，N代表的是在q周围的区域π(q)中邻近点的数目，邻域都可以用超平方，超范围等来定义。(请注意，如果在一个轴对称的超范围中来使用，此描述参量将根据刚体变换而变换。)提出的描述参量计算效率高，但对噪声非常的敏感。对于各种三维模型的描述参量值的分布如图1所示。图1：每个模型的描述参量值分布(绿色的颜色表示描述参量值低，而红色表示高值)。每种模型附近的小盒子代表邻域的大小，并且用于对每个点的描述参量值的计算。请注意，该模型的大小不按比例。2.2计算描述参量为了计算一个点的描述参量值，我们必须确定它的局部邻近点，解决这个问题的常用方法是用k-最近邻(k近邻)K-NN搜索算法。算法将搜索空间分割成子空间而提高了搜寻效率，如k-d树是常用于k-NN查询中，然而，当邻域较大时，精确的k-NN查询变得不可思议地慢。此外，该算法的时间复杂度随着维数呈指数增长，这些算法和数据结构通常设计成可以找到任意维空间中的任意点的K-NN，但关于点云的计算机图形学的许多搜寻问题：例如简化外表、特征点提取、形状描述参量的计算、外表法线估计需要确定点云中每一点的局部邻近点，而不是在三维空间中寻找任意点局部邻近点。因此，这个问题可以被视为在K-NN查询的限制区域中的所有的点都应该是点云中的元素。我们所提出的算法在下一节利用这个理论来有效地查找点云中的每一个点的局部邻近点，它是最初由Nene等人提出的算法的扩展。3计算点的局部邻近点在下面的局部，我们首先介绍Nene等人提出的算法。(详情参考该文章的相关文献)。在3.2节中，我们说明了如何扩展此算法来找到点云中每个点的局部邻近点，而不只是找到它的最近的点。我们把这种新的算法叫做快速渐进式搜索。3.1利用Nene的算法进行邻近点搜索对于在很小的超方格中搜索搜寻点q的最近点，Nene算法的根本思想是限制搜寻空间，搜索空间以q为中心大小为2，如〔图2a)。根据其在每个维度上的坐标，可以得到这些点的初始排列顺序，通过这些排列顺序这种思想得以实现，然后有顺序地进行编码搜索来确定空间的边界。接者，在这些小的超空间中搜索q的最近点。指数函数pn中的每个点都是n维的，使得它在超范围的限制下包含的点pi由n个数构成，然后在这个区域内列出的pn的交集就可以找到这些点，所以交集的复杂度至多为O(|pmin|ND)，这里pmin是列出所有元素的最小值，ND是维数。图2：a找出pk的邻近点的低率的方法：首先，找出在X0和X1线之间的点(不包括pk共11个点)和在Y0和Y1线之间的点(不包括pk共10个点)，并在储存两个不同的组中。总共需要进行十次运算对这两个组的交集进行计算。b、c、d中正好相