2023-2024学年山西省大同市高三上学期第二次摸底（10月）数学试题及答案

山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A{xx,B{x，则AB（）1.已知集合{x{1xA.C.B.D.12.已知i为虚数单位，若复数z1i，则复数的虚部为（）z3333A.B.C.iD.i4444pp:3.命题所有的偶数都不是素数，则是（）A.所有的偶数都是素数B.所有的奇数都是素数D.有一个偶数是素数C.有一个偶数不是素数4.下列函数中最小值为6的是（）99yxy|sinx|A.C.B.D.x|sinx|9y3x32xyxx5.已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件能否正常工作相互独立，各部件正常工作的概率如图所示.能听到声音，当且仅当A与B至少有一个正常工作，C正常工作，D与E中至少有一个正常工作.则听不到声音的概率为（）第1页/共6页A.0.19738B.0.00018C.0.01092D.0.09828D.40466.已知数列满足a2n3nN*，则aa（）anan1n1A.2023B.2024C.2027f(x)xx1x2，则使得f(x)f(3x成立的x的取值范围是（）7.设函数111142,,,A.42B.1111,,,C22D.22y2px(p0)的焦点，P(0)，过F斜率为1的直线交抛物线于M，N两8.已知点F是抛物线2PN(,R)，则的最小值点，且PMPN16，若Q是抛物线上任意一点，且PQPM是（）1312A.0B.C.D.1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知向量abc(4,2)，则（）A.acB.(ab)∥cC.(ab)ca,cD.向量在向量b方向上的投影向量互为相反向量10.下列选项中，满足ab的有（）a2.7,b2.71ab0.3A.C.B.ππa0.72.3,b0.7D.a1.90.5,b1.8πf(x)Ax)A0,0,|11.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有2（）第2页/共6页2A.B.π5π,是函数f(x)的一个递减区间1265πxC.是函数f(x)图象的一条对称轴6ππ63D.函数f(x)在区间,上的最大值是2ex(0,)12.定义在上的函数f(x)满足(x)f(x)，则（）xf(π)f(e)A.eπe2B.若f(2)，则x2为f(x)的极值点2C.若D.若fe，则x1为f(x)的极值点fe，则f(x)在(0,)上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.aa(xa(x3(x4(xx62345(x56(x6a，则__________.513.若01214.曲线ye的一条切线的斜率为1，则该切线与坐标轴围成的三角形的面积为__________.x112，若P是两条曲线215.已知椭圆C和双曲线有相同的焦点CF,Fe,2，离心率分别为1，且e121221e2FPF的一个交点，则__________.12xa41x，则a__________，若|f(x)m，则m的取值范围f(x)f16.已知函数f(x)是__________.满足xx3四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第3页/共6页ax,3x,bsinπ2π2π25π2x,cosx17.已知向量，函数3fxab.2x0成立的x的集合；（1）求使fπ（2）若先将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到613π5π函数的图象，求ygx3在区间gx,内的所有零点之和.22ACb18.在锐角中，内角，B，所对的边分别为，，，从条件①、条件②中选一个作为已知ac条件①：aCcAbA；条件②：(sinBsin)(ab)sinCbc).（1）求角A；（2）当a23时，求注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分AABB是边长为2的菱形，BAA160,BCbc的取值范围.-ABC19.如图，在三棱柱中，侧面平面11111AABB，D为线段AB的中点，AABB所成的角为.11与平面111（1）证明：1//ACD平面；1ACD1ABC夹角的余弦值.11（2）求平面与平面满足1bSSbnN6，数列的前项和为，且nnnna15*20.已知等差数列.nn（1）求数列的通项公式；a,bnn（2）设满足cab，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数nNccnTnn21c*nnnnn的取值范围.xD0，则称为f0x21.已知函数f(x)的定义域为D，如果存在，使得x0f(x)的一阶不动点；如0第4页/共6页0xD0ff0xfxx，且，则称0为f(x)的二阶周期点.0果存在，使得0af(x)(a0)是否存在一阶不动点与二阶周期点？（1）函数x21f(x)ax2(aR,xR)（2）若函数22.已知函数存在一阶不动点，不存在二阶周期点，求实数a的取值范围.41fxxax.x（1）讨论的单调性；fx（2）若存在极值点，其极大值点为，最大的零点为，判断与的大小关系，并证明.fxxxxx21122第5页/共6页山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A{xxB{x，则AB（）1.已知集合{x{1xA.C.B.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的交集运算，即可求得答案.【详解】由题意集合A{xxB{x，则AB，故选：D2.已知i为虚数单位，若复数z1i，则复数的虚部为（1）z3333A.B.C.iD.i4444【答案】B【解析】1【分析】先求出，进而结合复数虚部的定义求解即可.zz1i，所以z1，11【详解】因为11132i，即z111144第1页/共23页13所以复数的虚部为z.4故选：B.p:p3.命题所有的偶数都不是素数，则A.所有的偶数都是素数C.有一个偶数不是素数【答案】D是（）B.所有的奇数都是素数D.有一个偶数是素数【解析】【分析】根据全称命题的否定求解即可.p:【详解】因为命题所有的偶数都不是素数，p所以是：有一个偶数是素数故选：D.4.下列函数中最小值为6的是（）99yxy|sinx|A.C.B.D.x|sinx|9y3x32xyxx【答案】C【解析】【分析】A.由x0时判断；B.令t|sinx用基本不等式求解判断；D.由0x1时判断.，利用对勾函数的性质求解判断；C.令t30，利x【详解】A.当x0时，显然不成立，故错误；9B.令t|sinx，又yt在上递减，所以当t=1时，函数取得最小值10，故错误；t999C.令t3x0，则yt2t6，当且仅当tt3，即时，等号成立，故正确；tttD.当0x1时，x0，显然不成立，故错误；故选：C5.已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件能否正常工作相互独立，各部件正常工作的概率如图所示.能听到声音，当且仅当A与B至少有一个正常工作，C正常工作，D与E中至少有一个正常工作.则听不到声音的概率为（）第2页/共23页A.0.19738【答案】A【解析】B.0.00018C.0.01092D.0.09828【分析】首先根据独立事件概率公式求能听到声音的概率，再利用对立事件概率公式，即可求解.【详解】设能听到声音为事件M，则PM1PPC1P1PAPBPC1PDPE10.10.20.910.30.30.80262,PM10.802620.19738所以听不到声音的概率.故选：A满足，则2n3nN*（）an1n16.已知数列nA.2023B.2024C.2027D.4046【答案】C【解析】n2n3可得an2an12n5n2的偶数项是anan1an2以2为公差的等差数列，再根据等差数列的通项即可得解.n2n3①，得aa5an1【详解】由，12an2an12n5②，①得，n2n2由②所以数列的偶数项是以2为公差的等差数列，an20242aa221a2022，2则第3页/共23页aaaa2022520222027所以.112故选：C.7.设函数f(x)xx1x2f(x)f(3x，则使得成立的x的取值范围是（）111142,,,A.42B.1111,,,C.22D.22【答案】B【解析】f(x)xx1x2【分析】先判断函数的单调性，利用函数的单调性求解函数不等式.f(x)xx1x2【详解】，x1x2xxxx0，2因为f(x)xx1x2故的定义域为R，1f(x)xx1x2xxx1x2fx又因为所以函数，x1x2f(x)xx1x2为偶函数，x1当x0时，x211，2x0f(x)x1xxx2f(x)xx1x2上单调递增，所以因为在11f(x)f(3xx3x1x，即8x26x10，解得.，所以42故选：By22px(p0)P(0)，过F斜率为1的直线交抛物线于M，N两8.已知点F是抛物线的焦点，R)，则PN(,的最小值点，且PMPN16，若Q是抛物线上任意一点，且是（）112A.0B.C.D.13【答案】A第4页/共23页【解析】p4的坐标表示，即可结合二次函数的性质求解.p2pF,0MNyx的方程为【详解】由题意可得，所以直线，2p2yx2px23px0，联立直线与抛物线方程得4y22pxp2设,所以Mx,y,Nx,y2xx3p,xx,11212124y2，PM2y,PN1x1p2p2x2221y2x2221216，11p2p2p2p2p22122xx4163p2416化简得，12424py28p160,解得p4,即故28x,1212设,则080,Qx,yy20022,1xy0x1xy2x2y，20121x2x2x2y01y2=x222x222因此且，01211x2y44因此可得，00y04162y208y208y0y=4时取到等号，故0故4x2yy02220，当0088的最小值为0，故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知向量abc(4,，则（）第5页/共23页A.acB.(ab)∥cC.(ab)ca,cD.向量在向量b方向上的投影向量互为相反向量【答案】AB【解析】【分析】根据向量垂直、平行、投影向量等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.，所以选项正确ac【详解】A选项，ac4220，所以A.，c2abab1，BC选项，，所以(ab)∥c所以B选项正确，C选项错误.53abb13,，D选项，a在b上的投影向量为1022bb103cbb3c在b上的投影向量为，所以D选项错误.10bb故选：AB10.下列选项中，满足ab的有（）a2.7,b2.71ab0.3A.C.B.ππa0.72.3,b0.7D.a1.90.5,b1.8【答案】BCD【解析】【分析】利用指数、对数函数、幂函数的单调性逐项比较大小即可.ylogπx在(0,)2.72.71ab，A不满足；【详解】对于A，函数上单调递增，则，即ππylog0.3x在(0,)00.20.1上单调递减，则，对于B，函数110.30.3ab即有，因此，即，B满足；log0.2log0.1对于C，函数y0.7x在R上单调递减，则0.70.7，即b，C满足；ayx0.5(0,在)上单调递增，则1.91.8对于D，函数故选：BCD，即ab，D满足.第6页/共23页π2f(x)Ax)A0,0,|11.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（）2A.B.π5π,是函数f(x)的一个递减区间1265πxC.是函数f(x)图象的一条对称轴6ππ63D.函数f(x)在区间,上的最大值是2【答案】AC【解析】,,【分析】根据函数图像依次分析出，然后再判断对称轴，单调区间，最值等问题【详解】由图可知最大值为1，最小值为1，所以fxA1；T2πππ2π，又T，所以2；π由图可知，所以T2362π6π,1sin21函数图像经过点，所以，6ππππZ2πk，所以所以，又，3226πfxsin2x所以.6对于A：由上面结论知道A正确；π5π126ππ1136x,2x,π在该区间不是单调递减函数，B错误；fx对于B：对于C：时，65ππ3πx2x的一条对称轴，C正确；fx时，是函数662第7页/共23页ππxπππ3对于D：,时2x,，此时单调递增，最大值取不到63，故错误.D61262故选：AC12.定义在ex(0,)上的函数f(x)满足(x)f(x)，则（）xf(π)f(e)A.eπe2B.若f(2)，则x2为f(x)的极值点2fefex1为f(x)的极值点C.若D.若，则(0,)，则f(x)在上单调递增【答案】ABD【解析】g(x)(x)且x)g(x)0，结合已知可得，即可判断A；将已知条件化为【分析】令e(x)x且x)h(x)ex(x)并应用导数研究单调性得h(x)hef，f(x)x2进而判断B、C、D.exg(x)(x)且x)，则g(x)f(x)(x)0，【详解】令xf(π)f(e)g(x)在(0,)上递增，则g(π)g(e)f(π)f(e)，A对；所以eπe(x)x由题设f(x)x)且，x21令h(x)ex(x)，则h(x)exf(x)(x)ex)，x当0x1时h(x)0，即h(x)递减；当x1时h(x)0h(x)，即递增；h(x)hef所以，e2若f(2)，则h(2)eh(x)22f(2)0h，2h(x)2)上f(x)0，f(x)递减；(2,)上f(x)0，f(x)递增；所以x2x2故x2为f(x)的极值点，B对；第8页/共23页fefeh(x)0f(x)0(0,(0,))x1不是f(x)的极值点，C错；若若，则，则，即，故f(x)在，故f(x)在上递增，故h(x)0，即f(x)0上单调递增，D对.故选：ABDe(x)x【点睛】关键点点睛：对于B、C、D，由f(x)且x)，并构造h(x)e(x)且xx2应用导数研究其单调性和极值为关键.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.aa(xa(x3(x4(xx62345(x56(x6a，则513.若__________.012【答案】6【解析】x6[(x6aa(xa(x26(x6的012通项公式，即可求解.x6[(x展开式的通项公式为r1(x(6(x6aa(xa(x23(x34(x45(x56(x6【详解】由，012其中二项式[(x6Cr6(x6r(r，6.当r1时，可得C16r5，所以a5故答案为：6.14.曲线ye的一条切线的斜率为1，则该切线与坐标轴围成的三角形的面积为__________.x1【答案】##0.52【解析】【分析】根据给定条件，利用导数求出切点坐标及切线方程，再求出面积即得.(0,e0【详解】设斜率为1的直线与曲线yex相切的切点为)，由y，求导得yex，因此切线斜率为01，解得00(yx1，切线方程为，exe(0),该切线与x、y轴分别交于，12111所以该切线与坐标轴围成的三角形的面积为.21故答案为：2第9页/共23页1122，若P是两条曲线15.已知椭圆1和双曲线有相同的焦点CF,F，离心率分别为e,e，且21212e2e21FPF的一个交点，则__________.12π【答案】【解析】2PFPF的关系，表示2【分析】结合P为椭圆和双曲线的公共点，分别根据定义在椭圆和双曲线里列和1112，在△1PF用余弦定理表示1PFPF出和，然后结合即可.212e2e2212【详解】x22y22x2y221ab0，设双曲线的方程为1mn0不妨设椭圆方程为，abm2nFFc，122a2mPF1am，设P是两条曲线第一象限的一个交点，则有，，所以12122am，2222am4c2PF+PF1Fam2a2m22c2在△1PFcosFPF122中，2122amamam2PF222111211a2+m22222，即a2m22c2，又因为，则cc，即e2e2c212amπF01PF所以，即.122π故答案为：.2xa41x，则a__________，若|f(x)m，则m的取值范围f(x)f16.已知函数f(x)是__________.满足xx3第10页/共23页【答案】【解析】①.1②.m22.1f(x)f【分析】利用列方程求参数a，进而写出f(x)解析式和定义域，定义判断奇偶性，并得到x1|f()|f(x)|(,(0),0),上|f(x)|x))xm|f(x)|上，结合基本不等式求参数范围.1a11axxx4x41x4f()f(x)a1，故f(x)，x0且x1，【详解】由，则113xxx33xx(x)41x14f(x)f(x)，即3而f(x)为奇函数，(x)(x)3xx1x1ff(x)|f()|f(x)|()上|f(x)|和所以值域相同，x(,(0),0),)上|f(x)|综上，值域均相同，x)上|f(x)|m|f(x)|只需研究的最小值，即，(x222x2x212xx212xx12x2此时|f(x)||222，当且xx2)xx2)xx21xx21xx2126仅当x时取等号，2所以，m22.故答案为：1，m22【点睛】关键点点睛：求参数范围时注意判断f(x)的奇偶性并确定|f(x)|在(,(0),0),)x)上m|f(x)|四个区间上的值域相同，简化为为关键.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ax,3x,bsinπ2π2π25π2x,cosx17.已知向量，函数3fxab.2第11页/共23页x0成立的x的集合；（1）求使fπ（2）若先将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到6133π5π函数的图象，求gx在区间gxy,内的所有零点之和.22π2ππ,πkZ3【答案】（1）6（2）2π【解析】1）利于向量的数量积、三角恒等变换化简函数式，结合三角函数的性质解不等式即可；（2）利用三角函数的图象变换及性质数形结合计算即可.【小问1详解】由已知可得3fxsinxx3sin2xasinx,3sinx,bx,sinx2112x3πsin2x3sin2x，3222所以π3ππ2π32xfxsin2x02π,2ππxπ,πkZ36【小问2详解】ysin2xπππ结合（1）可知将函数的图象向左平移个单位得sin2x，fx663gxsinx再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得函数，113ygxsinx所以，3133π5πysinxy,如下图所示，函数与在上有4个交点，22第12页/共23页x,x,x,x，4记该四个交点的横坐标依次为123π23πxx2π,xx23πxxxx2π.1234则由正弦函数的对称性可知12342Aac所对的边分别为，b，，从条件①、条件②中选一个作为已知18.在锐角中，内角，B，CaCcAbA(sinBsin)(ab)sinCbc).条件①：（1）求角A；；条件②：（2）当a23时，求bc的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分π【答案】（1）3（2）6,43【解析】sinACsinCA2sinBA【分析1）选条件①，由正弦定理边化角得到，于是1sin(AC)sinB2sinBA，而sinB0，于是A，进而求出角A；212ba)(ab)cbc)A选条件②，由正弦定理可得，化简后利用余弦定理得到，进而求出角A.（2“一角一函数的形式，最后结合角的范围利用三角函数的值域求解．【小问1详解】aCcAbA选条件①，因为，由正弦定理可得sinACsinCA2sinBA，第13页/共23页所以sin(AC)2sinBA，ACπBsin(AC)sinB2sinBA，又，所以Bπ，所以sinB0，因为12所以A，πAπ，故A又因为.3(sinBsin)(ab)sinCbc)选条件②，因为由正弦定理可得，ba)(ab)cbc)，整理得b2c22abc，b2c2a2bc12由余弦定理可得A，bcbcπAπ，故A又因为.3【小问2详解】bca2334由正弦定理sinBsinCsinA，2，所以b4sinBc4sinC，2ππbc4sinB4sinC4sinB4sin(B)6sinB23B43sin(B)所以，36π0B2πππ2B因为为锐角三角形，所以，解得，π620B32ππ2πB所以所以，3633πsin(B)1，26π643sin(B)43故，6所以bc的取值范围为6,43.-ABCBBBAA160,BC19.如图，在三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，平面11111第14页/共23页BBABBB所成的角为与平面11，D为线段的中点，.1111//ACD；1（1）证明：（2）求平面平面ACDABC夹角的余弦值.11与平面1【答案】（1）证明见详解3（2）【解析】AC的交点为,连接，利用线面平行的判断定理证明即可；E,则//BC1）设与111AB1O于,以为坐标原点，建立空间直角坐标系，分别求出平面OACD1A1与平面1（2）连接,交1的法向量，然后进行计算即可.【小问1详解】AC的交点为,连接,E设与11因为D为线段AB的中点,则为ABC的中位线，1//BC则,1ACDACD,1又平面,平面111//ACD.1所以平面【小问2详解】BBBAA160,为边长为2的菱形，因为四边形11第15页/共23页ABAB23,故可求得11又平面BBB1,则1平面BB,1111π1ACBB11所成的角，故,则又为与平面11116AB123BC2,11，则AB于O,1连接以O,交1为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，312则10),D(,,0),B(0,0),C(0,2),C(3,0,2),12,,0),(223331(,,2),(0,0),(2),11122ACD1n(x,y,z)设平面的法向量为，111133212110n0211则，n013xy2z10211令13，得yz1，故n(3.111ABCn(x,y,z)设平面，1122222nBA02y021则令，nBC1032y22z202x2(2,3),y223n，得，故22ACD1ABC夹角为与平面1设平面，则1第16页/共23页nn33310535cos12，7nn5123ACD1ABC夹角余弦值为11故平面与平面.满足6，数列的前项和为，且a151bnSnSbnN.*20.已知等差数列nnnn（1）求数列的通项公式；a,bnn（2）设满足cab，记的前n项和为ccn，若ncn21对任意nN*恒成立，求实数nnnnn的取值范围.3nan5b【答案】（1）；2nn9（2）2【解析】1）根据等差数列的定义以及基本量计算和Sa的关系即可；n与ncTTc21（2）先求出的通项，再用错位相减法求得的值，再由化简及分类讨论、分析函数的最nnnn值求得的取值范围.【小问1详解】因为是等差数列，aa4，由等差数列中项性质可得aad2d1d1，，解得632aa2，33an15a1又因为，所以6aa2da2a1所以所以可得；311a4n11n5nSb3由①，可得:nn3当n1时，bb3，得:b1，112当n2时，Sn13②，n1nn132nb①-②得:，n1第17页/共23页323故数列为以首项为,公比为的等比数列，2n1n33b32;22n【小问2详解】3n2an5b由（1）可知，，，nn3n2所以nannn5，323n3n123n43n522③232333n3n132n43(n6)n5④，2222由③-④可得1333323n32n1n4n522222n33122n11233n5.n623221n32化简可得:nn2121Tc21要使得对任意nN恒成立，*nnnn3232n521，即21nn21(n即，06①当n5时,有成立n21n56n5②当n50时，有3，6x56x5y3y3)单调递增的；对于函数，由反比例函数性质可知是在6n533，所以要使其恒成立，只要第18页/共23页6n5③当n50，有3，6x56x5y3y3对于函数，由反比例函数性质可知在[1,4]上单调递增，6n56159233只要；9综上:的取值范围为.2xD0，则称f0021.已知函数f(x)的定义域为D，如果存在，使得0为f(x)的一阶不动点；如果0xD0ffxxfxx，且，则称0为f(x)的二阶周期点.0存在，使得00af(x)(a0)（1）函数是否存在一阶不动点与二阶周期点？x21f(x)ax(aR,xR)存在一阶不动点，不存在二阶周期点，求实数a的取值范围.2（2）若函数4【答案】（1）存在一阶不动点，不存在二阶周期点1a3（2）【解析】1）根据一阶不动点和二阶周期点的定义判断；11fxax2ax2xa有解，然后列不等式求；假设（2）将存在一阶不动点转化为方程4411fxax2a3a3fx时，ax2存在二阶周期点得到，即可得到不存在二阶周期点.44【小问1详解】afxx0的定义域为，x2af0x0x30axa，03令，整理得，解得x20所以3a为的一阶不动点，所以fx存在一阶不动点；fxax40aff00a2f3aa3x03a令a，解得，而，3a2x20所以不存在二阶周期点.fx【小问2详解】11fxax2ax2x若存在一阶不动点，则方程有解，44第19页/共23页1414当a0时，a0fxax2存在一阶不动点x，成立；114a1a0a1，当时，，解得414所以当a1时，fxax2存在一阶不动点，124111fxax2ffxaaxfxax2x2x若存在二阶周期点，则，，4441a1ax2xaa2x2ax10ax2x0整理得，，444a2x2ax10即方程有解，4当a0时，10，不成立；a4a30a0a24a21a2a3，解得，当时，1所以当所以当a3时，fxax2存在二阶周期点，41a3时，fxax2不存在二阶周期点，411a3fxax2综上可得，当时，存在一阶不动点，不存在二阶周期点.41fxxax22.已知函数.x（1）讨论的单调性；fx（2）若存在极值点，其极大值点为，最大的零点为，判断与fxxxxx2的