天津市五所重点高中2023-2024学年高三上学期联考数学试卷(无答案)_第1页
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—2024天津市五所重点高中高三毕业年级联考数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．设命题，则的否定为（）A． B．C． D．3．函数的图象大致形状是（）A． B． C． D．4．直线，则“或”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设，则的大小关系为（）A． B． C． D．6．已知是等差数列的前项和，为数列的前项和，若，则（）A．51 B．52 C．84 D．1047．木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢固得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等．如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且、均为正三角形，，则该木楔子的体积为（）A． B． C． D．8．已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．B．C．不等式的解集为D．将的图象向右平移个单位长度后所得的函数图象在上单调递增9．已知函数，若关于的方程恰有6个不同的实数根，则的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10．已知复数，则复数的虚部为______．11．已知圆和圆，则圆与圆的公共弦的弦长______．12．曲线在处的切线的倾斜角为，则______．13．定义在上的函数满足，且时，，则______．14．若，且，则的最小值为______；此时______．15．如图，在四边形中，，且则实数的值为______，若是线段上的动点，且，则的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题14.0分）在中，角所对的边分别为，目．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．17．（本小题15.0分）如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且．（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）设为棱上的点（不与端点重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．18．（本小题15.0分）已知圆经过点和，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）设直线经过点，且与圆相切，求直线的方程．（3）为圆上任意一点，在（1）的条件下，求的最小值．19．（本小题15.0分）已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．（1）求数列和通项公式；（2）设数列的通项公式，求数列的前项和；（3）求．20．

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