广东省东莞重点中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷(无答案)

-2024学年第一学期东莞重点中学12月联合教学质量检测高一数学说明：本试卷共4页，22题，满分150分，考试用时120分钟。注意项：1．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．。1．已知全集，集合，则（）A．B．C．或D．或2．与终边相同的角是（）A．B．C．D．3．已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．已知集合，若，则实数a的值为（）A．1或2B．0或1C．0或2D．0或1或25．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．6．己知，则（）A．B．C．D．7．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象．已知n分别取四个值，与曲线相应的n依次为（）A．B．C．D．8．是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，．若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则口的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．已知命题，则命题成立的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．10．下列命题正确的有（）A．与表示同一函数B．函数的图象与直线的交点最多有1个C．函数的最小值为2D．若，则11．下列方程中能用二分法求近似解的为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足，当时，，则满足（）A．B．是奇函数C．在上有最大值D．的解集为第II卷（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．若扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是__________．14．函数的定义域是__________．15．已知，当时，恒成立，则实数a的取值范围是__________．16．己知的定义域为R，对任意的，且都有且，则不等式的解集为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（1）计算：（2）计算．18．（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）求出函数在R上的解析式，并补出函数在y轴右侧的图像；（2）①根据图像写出函数的单调递减区间；②若时函数的值域是，求m的取值范围．19．（本小题满分12分）设命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．（1）若，且p，q都为真，求实数x的取值范围；（2）若m>0，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：是区间上的减函数；（3）若，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）某种出口产品的关税税率为t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：，其中k，b为常数．当关税税率时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件，若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．（1）试确定k，b的值；（2）市场需求量q（万件）与市场价格x（单位：千元）近似满足关系式：，当时，市场价格称为平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．22．（本小