2022年初中数学笔记重点大全

（每日一练）2022年初中数学笔记重点大全

1、点P（a,b）在函数y=3x+2的图像上，则代数式3a—b的值等于（）

A.5B.3C.-2D.-1

答案：C

解析：

把点尸的坐标代入一次函数解析式，得出3a-b=-2,即可.

解：•.•点P（a,b）在函数y=3x+2的图象上，

力=3a+2,

则3a-b=-2.

故选：C.

小提示：

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数关系式.

2、如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆4的坐标为（-2,4）,科技馆8

的坐标为（-5,1）,则教学楼C的坐标为（）

一彳

B

A.(0,2)B.(1,-1)C.(2,0)D.(-1,2)

答案：D

解析：

直接利用已知点坐标进而建立平面直角坐标系，即可得出。点坐标.

解：如图所示：

教学楼C的坐标为(-1.2).

故选：D.

小提示：

本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.

3、在平面直角坐标系内，将点4(1,2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所

得点的坐标是()

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

答案：A

解析：

直接利用平移中点的变化规律求解即可.

解：•点4(1,2)

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二先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2,2-1）

即：（3.1）.

故选：A.

小提示：

本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中

点的变化规律是：横坐标右移加，左移戒；纵坐标上移加，下移减.

4、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一

部分所对应的几何体可能是（）

第1部分

第三部分

答案：B

解析：

观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选

项中根据图形作出判断.

解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，

第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符.

故选：B.

小提示：

3

本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键

5、已知，如图，Z.AOB=^COD,下列结论不一定成立的是（）

.AB=COB.AB=CDC.△AOB=△CODD.△AOBAC。。者R是等边三角形

答案：D

解析：

由题意根据圆心角、弧、弦之间的关系，由乙AOB=aCOD,可得弦相等，弧相等以及三角形全等，以此进行

分析判断即可.

解：•••4AOB=乙COD,

Cz-x

­-AB=CD,AB=CD.

vOA=OB=OC=OD,

AOB=△COD,

:,N、B、C成立，D不成立.

故选：D.

小提示：

本题考查弧，弦，圆心角之间的关系，注意掌握三组量中，只要有一组相等，其余的都对应相等.

填空题

4

6、在△ABC中，AB=24,AC=18,D是AC上一点，AD=6,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的

三角形与44BC相似，则AE的长为.

答案：8或T

解析：

△48。与440E相似要分成两种情况来进行讨论，一种是△ADE-△ACB,则需△ADE〜&ACB；一种是△

ADE-^ACB,贝IJ需△ADE〜△ACB,无论哪一种情况，将已知线段的长度代入后比例式后都能较容易的求出

AE的值.

,/Z.A=Z.A,

分4ADE-△ACB或&ADE-△4BC两种情况讨论:

①如图Q),当△4DE〜AACB时，有AADE〜AACB,

即爱=总解得4E=8；

N41O

②如图(2),当△ADE〜AHCB时，^LADE-^ACB,

即捺=笫解得=1综上所述,AE的长为8或(

小提示：

本题考查的是相似三角形的性质，关键是运用分类讨论，对可能出现的几种情况进行分析.

7、如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板，直角顶点。位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A

在函数(x>0)的图象上，顶点B在函数yz=§(x>0)的图象上，ZABO=30°,则*—.

5

答案：*2=-3.

解析：

试题分析：如图，Rt^AOB中，4B=30°,AAOB=90°,AZOAC=60°,

■,-AB1OC,AZACO=90°,，乙AOC=30°,

设AC=a,贝ijOA=2a,OC=/a,AA(/a,a),

:A在函数yi=x(x>0)的图象上，，k尸也a・a=.4a2,

RQBOC中，OB=2OC=26a,BC=N^-OC2=3a,r.B(拈a,-3a),

,「B在函数yz=x(x>0)的图象上，kz=-3a-a=-3a2,.,.占=-3；

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考点：反比例函数图象上点的坐标特征.

8、已知武力=言，那么43)的值是—.

答案：1.

解析：

根据4用二高，将x=3代入即可求解.

解:由题意得：4x)=J7，

X—1

••・将x=3代替表达式中的匕

9

M3)=石=1♦

所以答案是：1.

小提示：

本题考查函数值的求法，解答本题的关键是明确题意，利用题目中新定义解答.

解答题

9、某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表(单位：度)：

度数91011

天数311

(1)求这5天的用电量的平均数；

(2)求这5天用电量的众数、中位数；

(3)学校共有30个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量.

答案：⑴9.6；(2)9,9；(3)6336度

解析：

(1)用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；

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(2)分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；

(3)用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量.

解：(1)5天的平均用电量为：(9x3+10x1+11x1)+5=9.6度；

(2)9度出现了3次，最多，故众数为9度；

用电量从小到大排序的第3天是9度，故中位数为9度；

(3)9.6x22x30=6336(度),

答：估计该校该月用电6336度.

小提示：

本题考查了统计的有关概念及用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题，解题时注意有关的统

计量都应带单位.

10、如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处

架桥，测量得A在C北偏西30。方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长是多少？(结果保留

根号)

答案？

解析：

本题要求的实际上是C到AB的距离，可通过构建直角三角形来求解.过点C作CO_LAB于点。.CO就是所求的

值.因为C。是直角三角形AC。和BCD的公共直角边，可用C。表示出40和BD的长，然后根据4B的值来求出CD

的长.

解：过点C作CDJ.4B于点D,CD就是连接两岸最短的桥.

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ADB

设CD=x千米.

・•・B在C的东北方向，A在C北偏西30。方向，

•••4BCD=45°,/.ACD=30°

・•・在直角三角形BC