勾股定理、特殊角三角函数

勾股定理的应用1、请叙述出勾股定理的具体内容。2、使用勾股定理的条件有哪些？如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。⑴直角三角形⑵已知两边或两边的关系练习：1.在△ABC中，∠B=90°AB＝c，BC＝a，AC＝b。⑴若a=9，b=15，则c=

；⑵若a=6，c=8，则b=

；⑶已知a:c

=3:4,b=25,求c=

。⑷∠A=30°，若b=5，则c=

。点拨台作图：CBAabc12104某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？思考墙与地面的位置关系是什么？地面到三层楼面的高为多少？BC、AC、AB之间存在什么关系？分析解：依题意，如图，AC为建筑物，则AC=2×3=6m，BC=2.5m，AB是云梯的长，因为2.52+62=42.25=6.52

。根据勾股定理，在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，因此消防队员能进入三楼灭火。ABCOBA

讨论

分析

解答

练习若薄木板长仍为3m，宽变为0.9m，薄木板应怎样通过门框？若薄木板长仍为3m，宽变为1.9m呢？讨论图形的处理问题即可以转化为“比较门的宽与薄木板宽之间的大小关系。”BCA1m2m解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5因此AC=≈2.236因为AC＞木板的宽，所以木板可以从门框内通过。解答BCA1m2m

2、小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整）？分析分析

讨论

分析

解答

练习求梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C

（1）请同学们猜一猜底端也将滑动0.5米吗？（2）能否求出OD的长？讨论图形的处理问题即可以转化为“求线段OD与OB的差，线段BD的长。”ODCOBA解：根据勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m，OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.75。∴OB≈1.658m；

在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2=32-22=5。∴OD≈2.236m。

解答BD=OD-OB=2.236-1.658≈0.58m∴如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。OBAODC如图，池溏边有两点A、B，点C是与BA

方向直角的AC方向上点，测得CB=60m，AC=20m.你能求出AB两点间的距离吗（结果保留整数）？CB6020A如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？

分析C分析如图，可将问题引到一个直角三角形上来。AB的长即为我们所需要的。在Rt△ABC中，根据勾股定理即可计算出AB的长。从而问题得到解FECBAD一只蚂蚁沿着一个棱长为正方体表面从

A点爬到F点，求它行爬过程中的最短路程为多少？并在图上画出它行爬过程中的路径。

要修一个育苗棚（如图），棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m。求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少m2?（结果精确到0.1m2）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是

（A）3.5

（B）4.2

（C）5.8

（D）7在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（

）

A．21

B．2

C．3

D．4特殊角的三角函数回顾锐角三角函数的定义如图，求和角的四个三角函数值，21如图，求角的四个三角函数值，11洞察力与内秀特殊角的