函数的表示方法八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021春•乐平市期末〕在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如表：m1234v3579那么m与v之间的关系最接近于以下各关系式中的〔〕A．v＝2m+1B．v＝m2+2C．v＝m+2D．v＝3m2．〔2021春•沈阳月考〕一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表所示的数据：支撑物的高度h〔cm〕102030405060708090100小车下滑的时间t〔s〕以下说法正确的选项是〔〕A．在这个问题中，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量B．当h＝70cm时，t＝sC．h每增加10cm，t减小sD．随着h逐渐变大，t也逐渐变大3．〔2021春•周村区期末〕弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y〔cm〕与所挂的物体的质量x〔kg〕间有下面的关系：x012345y101112以下说法一定错误的选项是〔〕A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加cmD．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为13cm4．〔2021春•任城区期末〕地表以下岩层的温度y〔℃〕随着所处深度x〔km〕的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km1234y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为〔〕A．5kmB．kmC．6kmD．km5．〔2021春•高州市期末〕根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经“排水﹣清洗﹣注水〞的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，该游泳池共蓄水2500m3，翻开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的选项是〔〕放水时间〔分钟〕1234…游泳池中的水量〔m3〕2480246024402420…A．每分钟放水20m3B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300m3D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟6．〔2021春•沙坪坝区校级月考〕某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据〔如表〕：温度/℃﹣20﹣100102030声速/〔m/s〕318324330336342348以下说法错误的选项是〔〕A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．当空气温度为20℃时，声速为342m/sC．温度越高，声速越快D．当温度每升高10℃，声速增加8m/s7．〔2021春•汝州市期末〕在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为〔〕A．63B．59C．53D．438．〔2021春•历下区期末〕某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h〔cm〕1020304050607080小车下滑的时间t〔s〕以下说法错误的选项是〔〕A．当h＝60cm时，t＝sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小sD．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快9．〔2021•巴中〕小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s〔米〕与所用时间t〔秒〕之间的函数图象如下图，以下说法错误的选项是〔〕A．小风的成绩是220秒B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等D．小风的平均速度是4米/秒10．〔2021春•峡江县期末〕甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．S1、S2分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，那么以下图象与上述情况大致相吻合的是〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•迁安市期末〕下表是某商店出售货物时其数量x〔个〕与售价y〔元〕的对应关系表：数量x〔个〕12345售价y〔元〕根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是．12．〔2021春•福山区期末〕某文具店“六一〞期间开展促销活动，销售总价y与卖出笔记本数量x的关系如下表：数量x〔件〕12345…销售总价y〔元〕814202632…那么售价y与数量x之间的关系式是．13．〔2021春•太原期末〕如图是一个数值转换机，将自变量x值输入，输出的是因变量y的值．其中y与x的局部对应值如下表所示，根据表中数据，该数值转换机确定的y与x的关系式为．x…﹣101234…y…﹣202468…14．〔2021•广东模拟〕y是x的函数，用列表法给出局部x与y的值，表中“▲〞处的数是．x12346y▲643215．〔2021春•台江区期中〕整式m2x﹣an的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时m2x﹣an对应的值．那么关于x的方程m2x﹣an＝﹣4的解为．x…﹣102…m2x﹣an…﹣6﹣40…16．〔2021春•华龙区期末〕如图四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应，正确的排序为〔填序号〕．①一辆汽车在公路上匀速行驶〔汽车行驶的路程与时间的关系〕；②向锥形瓶〔上小下大〕中匀速注水〔水面的高度与注水时间的关系〕；③将常温下的温度计插入一杯热水中〔温度计的读数与时间的关系〕；④一杯越来越凉的水〔水温与时间的关系〕．17．〔2021•牡丹江〕春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售．假设进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s〔单位：吨〕与时间t〔单位：天〕之间的函数关系如下图，那么该公司这次化肥销售活动〔从开始进货到销售完毕〕所用的时间是天．18．〔2021秋•西城区期末〕小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上．小腾从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资料，然后回家，下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离y〔单位：m〕与时间t〔单位：min〕之间的对应关系．根据图象可知，小腾从食堂到图书馆所用时间为min；请你根据图象再写出一个结论：．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•西乡县期末〕某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松〞的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y〔元〕与印刷数x〔张〕之间的关系如表：印刷数量x〔张〕…50100200300…收费y〔元〕…153045…〔1〕上表反映了和之间的关系，自变量是，因变量是；〔2〕从上表可知：收费y〔元〕随印刷数量x〔张〕的增加而；〔3〕假设要印制10000张宣传单，收费元．20．〔2021春•南阳月考〕下表是某人打长途的几次收费记录：时间〔分〕1234567费〔元〕〔1〕如果用x表示时间，y表示费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；〔2〕随x的变化，y的变化趋势是什么？〔3〕如果通话5分钟，那么费需付多少元？〔4〕预测一下，如果打10分钟的，需付多少元话费？21．〔2021春•正定县期中〕在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628〔1〕上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．〔2〕当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长；不挂重物时弹簧长．〔3〕弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：．〔4〕求挂12kg物体时弹簧长度及弹簧长40cm时所挂物体的重量．22．〔2021春•历城区期中〕为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s〔km〕010203040…油箱剩余油量w〔L〕50…〔1〕在这个变化过程中，自变量是，因变量是；〔2〕该轿车油箱的容量为L，行驶50km时，油箱剩余油量为L．〔3〕根据如表的数据，写出油箱剩余油量w〔L〕与轿车行驶的路程s〔km〕之间的表达式．23．〔2021春•自贡期末〕有这样一个问题：探究函数y＝x+1x的图象与性质．下面是小艺的探究过程，请补充完整：〔1〕下表是y与x的几组对应值．x…﹣2﹣1-1-1141212…y…-5﹣2-5-1717452252…画出该函数的图象．〔2〕点〔x1，y1〕，〔x2，y2〕在函数图象上，仔细观察函数图象填空：假设1＜x1＜x2，那么y1y2；假设﹣1＜x1＜x2＜0，那么y1y2．〔填“＞〞，“＝〞，“＜〞〕〔3〕请写