陕西省西安博爱重点学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(无答案)

高二年级数学试卷（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。3．本试卷主要考试内容：北师大版必修5，选修1-1。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题p：对任意，都有，则是A．存在，使得 B．在在，使得C．对任意，都有 D．对任意，都有2．下列求导不正确的是A． B．C． D．3．若，，则A． B． C． D．无法判断a，b的正负4．已知双曲线C：，则C的离心率为A． B． C．2 D．35．若函数在处有极值，则实数A．2 B．3 C．4 D．56．“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．函数的单调递减区间为A． B． C． D．8．已知抛物线C：（）的焦点为F，点在抛物线C上，且，则A．4 B．6 C．8 D．109．已知命题p：存在，使得；命题q：对任意，都有，则下列命题中为真命题的是A．p且q B．（）且q C．p且（） D．（p或q）10．我国古代数学名著（算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层所挂灯数是上一层所挂灯数的2倍，问塔的顶层所挂灯的盏数为A．1 B．2 C．3 D．411．椭圆的离心率为，则A．6 B．10 C．10或18 D．6或1812．已知，则的最小值为A．8 B．7 C．6 D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．函数的图象在处的切线方程为．14．若x，y满足约束条件，则的最大值为．15．若双曲（）的渐近线与圆相切，则该双曲线的实轴长为．16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知椭圆C的中心在坐标原点，且C过点，．（1）求椭圆C的标准方程；（2）抛物线M的顶点在坐标原点，以椭圆C的上顶点作为抛物线M的焦点，求抛物线M的标准方程．18．（12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）若，求的最大值与最小值．19．（12分）已知数列的前n项和为，且．（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和．20．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B；（2）若△ABC的面积为，周长为15，求b的值．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，，动点P到直线l：的距离为d，且．（1）记动点P的轨迹为曲线C，求C的方程；（2）经过点M且倾斜角为的直线m与（1）中的曲线C交于A，