机械制造 第四章第6节

第4章汽车零件机械加工工艺规程的制定

4.6工序尺寸的确定

4.6工序尺寸的确定

工序尺寸是指某一工序加工应达到的尺寸，其公差即为工序尺寸公差，各工序的加工余量确定后，即可确定工序尺寸及其公差。

零件从毛坯逐步加工至成品的过程中，无论在一个工序内，还是在各个工序间，也不论是加工表面本身，还是各表面之间，他们的尺寸都在变化，并存在相应的内在联系。运用尺寸链的知识去分析这些关系，是合理确定工序尺寸及其公差的基础。6.1工艺尺寸链的概念和组成

1尺寸链的定义

在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如图所示，用零件的表面1定位加工表面2得尺寸A1，再加工表面3，得尺寸A2，自然形成A0，于是A1—A2—A0连接成了一个封闭的尺寸组（图b），形成尺寸链。

尺寸链图是将尺寸链中各相应的环，用尺寸及符号标注在示意图上的图形。尺寸链图与工程图标注的尺寸不同，它是封闭的，用于示意性表示尺寸间的关系。

6.1工艺尺寸链的概念和组成如图4.14a所示，为汽车变速器倒挡装置图，图中所示轴向间隙A0，取决于壳体内壁间轴向尺寸A1、止推垫片厚度尺寸A2、A4和倒档中间齿轮轮毂间宽度尺寸A3，尺寸A0、A1、A2、A3和A4按一定尺寸顺序形成了一个封闭尺寸组，即为尺寸链。6.1工艺尺寸链的概念和组成2尺寸链的组成及其特征

组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，环分为封闭环和组成环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

6.1工艺尺寸链的概念和组成

2尺寸链的组成及其特征组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。图中A1

、A2

、A0

都是尺寸链的环，它们可以分：（1）封闭环

在加工（或测量）过程中最后自然形成的环称为封闭环，如图中的A0

。每个尺寸链必须有且仅能有一个封闭环，用A0

来表示。由于封闭环是尺寸链中最后自然形成的，其尺寸大小和精度受直接得到的尺寸大小和精度的影响，故而封闭环的尺寸精度必然低于任何一个直接得到的组成环尺寸的精度。

6.1工艺尺寸链的概念和组成

2尺寸链的组成及其特征

（2）组成环

在加工（或测量）过程中直接得到的环称为组成环。尺寸链中除了封闭环外，都是组成环。按其对封闭环的影响，组成环可分为增环和减环。增环是指在尺寸链中，在其余组成环保持不变的条件下，该环的变动引起封闭环同向变动的组成环。同向变动是指该环增大时，封闭环也增大，该环减少时封闭环减少。增环用符号A(+)表示。如图中的A1。减环是指在尺寸链中，在其余组成环保持不变的条件下，该环的变动引起封闭环反向变动的组成环。反向变动是指该环增大时封闭环减小，该环减少时封闭环增大。减环用符号A(-)表示。如图中的A2。

2．工艺尺寸链的组成及其特征6.1工艺尺寸链的概念和组成

如何判别增环和减环

为了简易地判别增环和减环，可在尺寸链图上先给封闭环任意定出方向并画出箭头，然后以此方向环绕尺寸链回路，顺次给每个组成环画出箭头。此时凡与封闭环箭头相反的组成环为增环，相同的为减环。如图所示。如何判别封闭环和组成环查找组成环必须掌握的基本特点为：组成环是加工过程中“直接获得”的，而且对封闭环有影响。封闭环的判定必须根据零件加工的具体方案，紧紧抓住“自然形成”这一要领。判定封闭环（举例）在工艺尺寸链中，封闭环是加工过程中自然形成的尺寸。因此，封闭环是随着零件加工方案的变化而变化的。仍以图为例，若以1面定位加工2面得尺寸A1

，然后以2面定位加工3面，则A0

为直接得到的尺寸，而A2

为自然形成的尺寸，即A2

为封闭环。

判定封闭环（举例）“自然形成”

如图所示的零件，当以表面3定位加工表面1而获得尺寸A1

，然后以表面1为测量基准加工表面2而直接获得尺寸A2

，则自然形成的尺寸A0

为封闭环；但以加工过的表面1为测量基准加工表面2，直接获得尺寸A2

，再以表面2为定位基准加工表面3直接获得尺寸A0，此时尺寸A1

便为自然形成而成为封闭环。

图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。A0是间接得到的尺寸，它就是尺寸链的封闭环。A1是增环，A2是减环。如右图6.1工艺尺寸链的概念和组成工艺尺寸链的特征（1）封闭性尺寸链是由相互有关的尺寸按一定顺序首尾相接而形成的。（2）关联制约性尺寸链中某一尺寸的变化，将引起其他尺寸发生变化，这些尺寸彼此关联，相互制约。（3）尺寸链至少由三个尺寸或位置公差构成。6.2工艺尺寸链分类6.2工艺尺寸链分类1.按应用范围，尺寸链可分为：（1）工艺过程尺寸链：（2）装配尺寸链等2.按各环所处的空间位置，尺寸链可分为：

（1）线性尺寸链：全部尺寸位于两根或几根平行直线上的尺寸链。（2）平面尺寸链：全部尺寸位于一个或几个平行平面上的尺寸链。（3）空间尺寸链：全部尺寸位于不平行平面上的尺寸链。（4）角度尺寸链：全部尺寸均由角度构成。

6.2工艺尺寸链分类3按尺寸链相互关系分类(1)独立尺寸链独立尺寸链是指所有组成环和封闭环只属于该尺寸链，不参与其他尺寸链组成的尺寸链。(2)并联尺寸链并联尺寸链是指由若干个尺寸链联结在一起，尺寸链间互相有影响的尺寸链。若干尺寸链构成并联尺寸链时，其中一个或几个环共属于两个或两个以上的尺寸链，这些环称为公共环。公共环可以是一尺寸链的组成环，也可以是另一尺寸链的封闭环。6.2工艺尺寸链分类6.3尺寸链的建立与分析

建立尺寸链时，应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。

6.3尺寸链的建立与分析尺寸链建立与分析的步骤如下：1．确定封闭环一个尺寸链中有且只有一个封闭环。（1）在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸，是指同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。（2）零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。（3）工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。2．查找组成环查找组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。

6.4工艺尺寸链计算的基本公式尺寸链的计算方法有两种：1极值法2概率法1极值法

极值法是按误差综合后的两个最不利的情况，即各增环均为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸的情况；或各增环均为最大极限尺寸而各减环均为最小极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。由于各组成环同时出现极限值的机会很少，因此，这种计算方法比较保守。但该计算方法比较简单，故在生产中广泛应用。

1

极值法

上式说明：封闭环的基本尺寸等于各增环尺寸之和减去各减环尺寸之和。

该式对用极值法和概率法进行工艺尺寸链和装配尺寸链的计算都适用。

极值法

极值法

极值法

极值法

另：也可以是，封闭环的最大值等于各增环最大值之和减去各减环最小值之和；封闭环的最小值等于各增环最小值之和减去各减环最大值之和。

2.统计法

统计法是利用概率论原理来进行尺寸链计算的一种方法。该方法根据正态分布曲线的规律，考虑到在大多数情况下各组成环不会同时出现极值。同时，根据概率乘法定理，各组成环极值出现重合的概率等于各组成环出现极值概率的乘积。因此，当环数较多时，各环极值相遇的可能性更小。因此，统计法可以扩大各组成环的公差，给加工带来方便，但在加工或装配后封闭环会出现不合格尺寸。

在工艺过程尺寸链中很少采用统计法进行计算；对于装配尺寸链而言，因为封闭环不合格率较小，而且在装配时可以有选择地搭配被装配件，不合格率对装配工作没有很大影响，所以，在尺寸链环数较多、封闭环精度要求较高的装配尺寸链中可用统计法进行计算。

1．正计算法已知组成环的基本尺寸及偏差代入公式，求出封闭环的基本尺寸偏差，计算比较简单不再赘述。

2．反计算法已知封闭环的基本尺寸及偏差，求各组成环的基本尺寸及偏差。下面介绍利用“协调环”解算装配尺寸链的基本步骤：

在组成环中，选择一个比较容易加工或在加工中受到限制较少有组成环作为“协调环”其计算过程是先按经济精度确定其它环的公差及偏差，然后利用公式算出“协调环”的公差及偏差。具体步骤见互换装配法例题。

3．中间计算法已知封闭环及组成环的基本尺寸及偏差，求另一组成环的基本尺寸及偏差，计算也较简便不再赘述。

无论哪一种情况，其解算方法都有两种，即极值法和概率法。

6.5尺寸链计算类型

6.5尺寸链的计算步骤

（1）确定尺寸链计算的类型（设计计算、校核计算）（2）画尺寸链图从某加工或装配的基准开始画，所有尺寸都画上，包括基本尺寸为零的尺寸，尺寸不能重叠，最后尺寸要形成封闭图形。

（3）确定封闭环封闭环是装配或加工后自然形成的，所以要知道装配过程和零件加工工艺过程。

（4）确定组成环的增环、减环（5）选择公式进行计算（6）校核

工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。

下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法：

1．从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定。2．基准变换后，工序尺寸及公差的确定

6.6工序尺寸的计算1从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定

属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：1．确定各工序余量和毛坯总余量。2．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。3．求工序基本尺寸。从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。4．标注工序尺寸公差。最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。

例，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为，表面粗糙度值为Ra0.8μm,毛坯为铸钢件，需淬火处理。其工艺路线如表所示。工艺路线解题步骤如下：（1）根据各工序的加工性质，查表得它们的工序余量（见表中的第2列）。解题步骤如下：（2）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。由各工序的加工性质查有关经济加工精度和经济粗糙度（见表中的第3列）。解题步骤如下：（3）根据查得的余量计算各工序尺寸（见表中的第4列）。解题步骤如下：（4）确定各工序尺寸的上下偏差。按“单向入体”原则，对于孔，基本尺寸值为公差带的下偏差，上偏差取正值；对于毛坯尺寸偏差应取双向对称偏差（见表中的第5列）。入体原则所谓“入体”原则是指标注工件尺寸公差时应向材料实体方向单向标注。但对于磨损后无变化的尺寸，一般标注双向偏差。入体原则入体原则：

若工序尺寸为包容尺寸（孔、槽）标注正偏差，下偏差为零；

若工序尺寸为被包容尺寸（轴、键）标注负偏差，上偏差为零；

若工序尺寸为中心距离或其它尺寸，则可标注双向偏差。

在汽车零件从毛坯到成品的整个工艺过程中，经常要进行尺寸换算。在基准不重合时、工序间尺寸换算时、孔系坐标换算时都要利用尺寸链来进行计算。2基准变换后，工序尺寸及公差的确定

在机械加工工艺过程中，由于基准不重合而需要进行尺寸链换算的场合有：工序基准与定位基准不重合时的尺寸换算及工序基准与测量基准不重合时的尺寸换算。在零件的加工过程中，为了便于工件的定位或测量，有时难于采用零件的设计基淮作为定位基准或测量基准，这时就需要应用工艺尺寸链的原则进行工序尺寸及公差的计算。

2基准变换后，工序尺寸及公差的确定（1）测量基准与设计基准不重合

在零件加工时会遇到一些表面加工后设计尺寸不便于直接测量的情况。因此需要在零件上选一个易于测量的表面作为测量基准进行测量，以间接检验设计尺寸。例：如图所示的套微筒类零件，两端面已加工完毕，加工孔底C时，要保证尺寸，因该尺寸不便于测量，试标出测量尺寸。

解：由于孔的深度可以用深度游标尺测量，因此尺寸可以通过和孔深x间接计算出来。列出尺寸链如图所示，尺寸显然是封闭环。

通过以上的计算，可以发现，由于基准不重合而进行尺寸换算将带来两个问题：①换算结果明显提高了测量尺寸精度的要求。

如果按原设计尺寸进行测量，其公差值为0.35mm，