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文档简介
2023年新课标2卷
1.在复平面内,(l+3i)(3—i)对应的点位于().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.设集合A={0,-。},B={l,a-2,2a-2},若AqB,贝必=().
2
A.2B.1C.—D.一1
3
3.某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部
两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果共有
().
A.湍・啮种B.编十款种
C.编•嚼种D.C2.C黑种
?_l
4.若〃x)=(x+a)lnr'—为偶函数,则。=().
2x+1
,I
A.-1B.0C.-D.1
2
5.已知椭圆C:5+y2=i的左、右焦点分别为6,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若
^AF,AB~2s△外AB,则"?=()•
2V2V22
A.-B.---C.-----D.---
3333
6.已知函数/(x)=a,—lnx在区间(1,2)单调递增,则〃的最小值为().
A.e2B.eC.e~lD.e~2
7.己知a为锐角,cosa,贝ijsin4=().
42
3^5-l+x/53-V5-l+>/5
A.B.-----C.——D......-
8844
8.记S,为等比数列{4}的前八项和,若$4=-5,S6=21S2,贝|"8=().
A.120B.85C.-85D.-120
多选
9.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,ZAPB=\20°,PA=2,点C在底面圆周上,
且二面角产一AC—O为45°,则().
A.该圆锥体积为兀B.该圆锥的侧面积为4省元
C.AC=2-j2D.4c的面积为百
10.设O为坐标原点,直线y=-V5(x—1)过抛物线C:y2=2px(〃>0)的焦点,且与C交于M,N两
点,/为C的准线,则().
A.p=2B.|W|=-
C.以MN为直径的圆与/相切D.△OMN为等腰三角形
11.若函数〃x)=alnx+g+W(awO)既有极大值也有极小值,则().
A.bc>0B.ab>0C.Z?2+8QC>0D.ac<0
12.发射信号f接收信号0〈1«(0<«<1)
\0l-a
独立(°以°<”)
\11-Z?
分单次和三次eg:单次:0—1则译码为1
三次:0~1,0,1则译码为1
、0,1,0则译码为0
以多的翻译
A.单次1,0,1—1,0,1P=(〜)(i)2
B.三次If1,0,Ip=砰
C.三次I-]p=/?(i-/?)2+(i-/7)3
D.0<cr<0.5,0-0p(三次)>p(单次)
13.已知向量a,1满足,一|a+/?|=|2a-/?|,则忖=.
14.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所
得棱台的体积为.
,8
15.已知直线/:x-冲+1=0与lC:(x—1)一+丁=4交于4,B两点,写出满足“SaABcMg”的山的一
个值______.
1jr
16.已知函数/(«¥)=sin(〃)x+0),如图A,8是直线y=—与曲线y=.f(x)的两个交点,若|A3|=—,
26
则/(兀)=.
17.ZXABC对应边分别为a,b,c,若。为BC中点,且AD=1.
7T
(1)若NAOC=—,求tanB;
3
(2)若/+<:2=8,求8,C.
an-6,“奇
.{q}为等差数列,bn=<,记S“,T”为{%},也}的前〃项和,邑=32,n=16.
2a”,〃偶
(1)求{%}的通项公式;
(2)证明:当〃>5时,Tn>S„.
临界值C,大于C为阳,小于或等于C为阴
”(c):此检测标准的漏率是将患病者判为阴性的概率
q(c):误率是将未患病者判定为阳性的概率
⑴当p(c)=0.5%时,求临界值C和误率q(c);
(2)设函数〃c)=p(c)+q(c),当ce[95,105]时,求/(c)的解析式,并求/(c)在区间[95,105]的最
小值.
20.三棱锥中,DA=DB=DC,BDA.CD,=ZADC=60°,E为8c中点.
(1)证明:BClDAt
(2)点尸满足EP=D4,求二面角O—AB—尸的正弦值.
21.双曲线C中心即为坐标原点,左焦点为(―26,0),离心率为、污.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分
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