2023年新课标全国Ⅱ卷数学高考真题文档版（无答案）

2023年新课标2卷

1.在复平面内，(l+3i)(3—i)对应的点位于().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.设集合A={0,-。},B={l,a-2,2a-2},若AqB,贝必=().

2

A.2B.1C.—D.一1

3

3.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查，拟从初中部和高中部

两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生，则不同的抽样结果共有

().

A.湍・啮种B.编十款种

C.编•嚼种D.C2.C黑种

?_l

4.若〃x)=(x+a)lnr'—为偶函数，则。=().

2x+1

,I

A.-1B.0C.-D.1

2

5.已知椭圆C:5+y2=i的左、右焦点分别为6，F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若

^AF,AB~2s△外AB,则"？=()•

2V2V22

A.-B.---C.-----D.---

3333

6.已知函数/(x)=a，—lnx在区间(1,2)单调递增，则〃的最小值为().

A.e2B.eC.e~lD.e~2

7.己知a为锐角，cosa,贝ijsin4=().

42

3^5-l+x/53-V5-l+>/5

A.B.-----C.——D......-

8844

8.记S,为等比数列｛4｝的前八项和，若$4=-5,S6=21S2,贝|"8=（）.

A.120B.85C.-85D.-120

多选

9.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径，ZAPB=\20°,PA=2,点C在底面圆周上,

且二面角产一AC—O为45°,则（）.

A.该圆锥体积为兀B.该圆锥的侧面积为4省元

C.AC=2-j2D.4c的面积为百

10.设O为坐标原点，直线y=-V5（x—1）过抛物线C:y2=2px（〃>0）的焦点，且与C交于M,N两

点，/为C的准线，则（）.

A.p=2B.|W|=-

C.以MN为直径的圆与/相切D.△OMN为等腰三角形

11.若函数〃x）=alnx+g+W（awO）既有极大值也有极小值，则（）.

A.bc>0B.ab>0C.Z?2+8QC>0D.ac<0

12.发射信号f接收信号0〈1«（0<«<1）

\0l-a

独立（°以°<”）

\11-Z?

分单次和三次eg：单次：0—1则译码为1

三次：0~1,0,1则译码为1

、0,1,0则译码为0

以多的翻译

A.单次1,0,1—1,0,1P=(〜)(i)2

B.三次If1,0,Ip=砰

C.三次I-]p=/?(i-/?)2+(i-/7)3

D.0<cr<0.5,0-0p(三次)>p(单次)

13.已知向量a,1满足,一|a+/?|=|2a-/?|,则忖=.

14.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥，所

得棱台的体积为.

,8

15.已知直线/:x-冲+1=0与lC:(x—1)一+丁=4交于4,B两点,写出满足“SaABcMg”的山的一

个值______.

1jr

16.已知函数/(«¥)=sin(〃)x+0),如图A,8是直线y=—与曲线y=.f(x)的两个交点，若|A3|=—,

26

则/(兀)=.

17.ZXABC对应边分别为a,b,c,若。为BC中点，且AD=1.

7T

(1)若NAOC=—，求tanB；

3

(2)若/+<:2=8,求8,C.

an-6,“奇

.｛q｝为等差数列，bn=<,记S“，T”为｛%｝，也｝的前〃项和，邑=32,n=16.

2a”,〃偶

(1)求｛%｝的通项公式;

(2)证明：当〃>5时，Tn>S„.

临界值C,大于C为阳，小于或等于C为阴

”(c)：此检测标准的漏率是将患病者判为阴性的概率

q(c)：误率是将未患病者判定为阳性的概率

⑴当p(c)=0.5%时，求临界值C和误率q(c)；

(2)设函数〃c)=p(c)+q(c),当ce［95,105］时,求/(c)的解析式，并求/(c)在区间［95,105］的最

小值.

20.三棱锥中，DA=DB=DC,BDA.CD,=ZADC=60°,E为8c中点.

(1)证明：BClDAt

(2)点尸满足EP=D4,求二面角O—AB—尸的正弦值.

21.双曲线C中心即为坐标原点，左焦点为(―26,0),离心率为、污.

(1)求C的方程；

(2)记C的左、右顶点分