版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
甘肃省玉门市一中2023年高一数学第一学期期末达标检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.已知函数,若则a的值为(
)A. B.C.或 D.或2.定义在上的偶函数的图象关于直线对称,当时,.若方程且根的个数大于3,则实数的取值范围为()A. B.C. D.3.已知函数则函数的零点个数为()A.0 B.1C.2 D.34.下列各组角中,两个角终边不相同的一组是()A.与 B.与C.与 D.与5.若点和都在直线上,又点和点,则A.点和都不直线上 B.点和都在直线上C.点直线上且不在直线上 D.点不在直线上且在直线上6.所有与角的终边相同的角可以表示为,其中角()A.一定是小于90°的角 B.一定是第一象限的角C.一定是正角 D.可以是任意角7.若三点在同一直线上,则实数等于A. B.11C. D.38.已知函数在[-2,1]上具有单调性,则实数k的取值范围是()A.k≤-8 B.k≥4C.k≤-8或k≥4 D.-8≤k≤49.已知且,函数,满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围是()A. B.C. D.10.函数f(x)=A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,2)11.已知函数则()A.- B.2C.4 D.1112.已知集合,集合,则图中阴影部分表示的集合为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.已知,,且,则的最小值为___________.14.已知函数,若关于的方程在上有个不相等的实数根,则实数的取值范围是___________.15.如下图所示,三棱锥外接球的半径为1,且过球心,围绕棱旋转后恰好与重合.若,则三棱锥的体积为_____________.16.甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知函数(A,是常数,,,)在时取得最大值3(1)求的最小正周期;(2)求的解析式;(3)若,求18.脱贫是政府关注民生的重要任务,了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户,考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析,设第个农户的年收入(万元),年积蓄(万元),经过数据处理得(Ⅰ)已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系,求线性回归方程;(Ⅱ)若该地区的农户年积蓄在万以上,即称该农户已达小康生活,请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元?附:在中,其中为样本平均值.19.(1)计算:.(2)化简:.20.已知函数(1)若函数在区间上有且仅有1个零点,求a的取值范围:(2)若函数在区间上的最大值为,求a的值21.在中,已知为线段的中点,顶点,的坐标分别为,.(Ⅰ)求线段的垂直平分线方程;(Ⅱ)若顶点的坐标为,求垂心的坐标.22.已知函数的最小值正周期是(1)求的值;(2)求函数的最大值,并且求使取得最大值的x的集合
参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、D【解析】按照分段函数的分类标准,在各个区间上,构造求解,并根据区间对所求的解,进行恰当的取舍即可.令,则或,解之得.【点睛】本题主要考查分段函数,属于基础题型.2、D【解析】由题设,可得解析式且为周期为4的函数,再将问题转化为与交点个数大于3个,讨论参数a判断交点个数,进而画出和的图象,应用数形结合法有符合题设,即可求范围.【详解】由题设,,即,所以是周期为4的函数,若,则,故,所以,要使且根的个数大于3,即与交点个数大于3个,又恒过,当时,在上,在上且在上递减,此时与只有一个交点,所以.综上,、的图象如下所示,要使交点个数大于3个,则,可得.故选:D【点睛】关键点点睛:根据已知条件分析出的周期性,并求出上的解析式,将问题转化为两个函数的交点个数问题,结合对数函数的性质分析a的范围,最后根据交点个数情况,应用数形结合进一步缩小参数的范围.3、C【解析】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数,作出函数f(x)和的图像,根据图像即可得到答案.【详解】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数,由图可知,的图象与的图象的交点个数为2.故选:C.4、D【解析】由终边相同的角的性质逐项判断即可得解.【详解】对于A,因为,所以与终边相同;对于B,因为,所以与终边相同;对于C,因为,所以与终边相同;对于D,若,解得,所以与终边不同.故选:D.5、B【解析】由题意得:,易得点满足由方程组得,两式相加得,即点在直线上,故选B.6、D【解析】由终边相同的角的表示的结论的适用范围可得正确选项.【详解】因为结论与角的终边相同的角可以表示为适用于任意角,所以D正确,故选:D.7、D【解析】由题意得:解得故选8、C【解析】根据二次函数的单调性和对称轴之间的关系,建立条件求解即可.【详解】函数对称轴为,要使在区间[-2,1]上具有单调性,则或,∴或综上所述的范围是:k≤-8或k≥4.故选:C.9、D【解析】根据单调性的定义可知函数在R上为增函数,即可得到,解出不等式组即可得到实数的取值范围【详解】∵对任意实数,都有成立,∴函数在R上为增函数,∴,解得,∴实数的取值范围是故选:D10、C【解析】,所以零点在区间(0,1)上考点:零点存在性定理11、C【解析】根据分段函数的分段条件,先求得,进而求得的值,得到答案.【详解】由题意,函数,可得,所以.故选:C.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题,其中解答中根据分段函数的分段条件,代入准确运算是解答的关键,着重考查运算与求解能力.12、B【解析】由阴影部分表示的集合为,然后根据集合交集的概念即可求解.【详解】因为阴影部分表示的集合为由于.故选:B.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、【解析】由已知凑配出积为定值,然后由基本不等式求得最小值【详解】因为,,且,所以,当且仅当,即时等号成立故答案为:14、【解析】数形结合,由条件得在上有个不相等的实数根,结合图象分析根的个数列不等式求解即可.【详解】作出函数图象如图所示:由,得,所以,且,若,即在上有个不相等的实数根,则或,解得.故答案为:【点睛】方法点睛:判定函数的零点个数的常用方法:(1)直接法:直接求解函数对应方程的根,得到方程的根,即可得出结果;(2)数形结合法:先令,将函数的零点个数,转化为对应方程的根,进而转化为两个函数图象的交点个数,结合图象,即可得出结果.15、【解析】作于,可证得平面,得,得等边三角形,利用是球的直径,得,然后计算出,再应用棱锥体积公式计算体积【详解】∵围绕棱旋转后恰好与重合,∴,作于,连接,则,,∴又过球心,∴,而,∴,同理,,,由,,,得平面,∴故答案为:【点睛】易错点睛:本题考查求棱锥的体积,解题关键是作于,利用旋转重合,得平面,这样只要计算出的面积,即可得体积,这样作图可以得出,为旋转所形成的二面角的平面角,这里容易出错在误认为旋转,即为.旋转是旋转形成的二面角为.应用作出二面角的平面角16、1800【解析】由题共有产品4800名,抽取样本为80,则抽取的概率为;,再由50件产品由甲设备生产,则乙设备生产有30件,则乙设备在总体中有;考点:抽样方法的随机性.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(1);(2);(3)【解析】(1)根据最小正周期公式可直接求出;(2)根据函数图象与性质求出解析式;(3)根据诱导公式以及二倍角公式进行化简即可求值.【详解】解:(1)最小正周期(2)依题意,因为且,因为所以,,(3)由得,即,所以,【点睛】求三角函数的解析式时,由ω=即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ,否则需要代入点的坐标,利用一些已知点的坐标代入解析式,再结合函数的性质解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,则可用诱导公式变换使其符合要求.18、(Ⅰ);(Ⅱ)万元.【解析】(Ⅰ)利用题中所给数据和最小二乘法求出相关系数,进而求出线性回归方程;(Ⅱ)利用线性回归方程进行预测.试题解析:(Ⅰ)由题意知所以线性回归方程为(Ⅱ)令得由此可预测该农户的年收入最低为万元.19、(1);(2)【解析】(1)根据分数指数幂及对数的运算法则计算可得;(2)利用诱导公式及特殊值的三角函数值计算可得;【详解】解:(1)(2)20、(1)(2)【解析】(1)结合函数图象,分四种情况进行讨论,求出a的取值范围;(2)对对称轴分类讨论,表达出不同范围下的最大值,列出方程,求出a的值.【小问1详解】①,解得:,此时,零点为,0,不合题意;②,解得:,此时,的零点为,1,不合题意;③,解得:,当时,的零点为,不合题意;当时,的零点为,不合题意;④,解得:,综上:a的取值范围是【小问2详解】对称轴为,当,即时,在上单调递减,,舍去;当,即时,,解得:或(舍去);当,即时,在上单调递增,,解得:(舍去);综上:21、(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】(1)根据中点坐标公式求中点坐标,根据斜率公式求斜率,最后根据点斜式求方程(2)根据垂心为高线的交点,先根据点斜式求两条高线方程,再解方程组求交点坐标,即得垂心的坐标.试题解析:(Ⅰ)∵的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 湖北第二师范学院《体育Ⅲ》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 导管转内瘘患者的护理
- 2024一般货物销售合同(合同版本)
- 《天马水厂参观报告》课件
- 2024深圳市HL大厦物业服务合同
- 湖北大学知行学院《金融学》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 2024安保人员劳动合同模板
- 2024学校标准房屋租赁合同范本范文
- 心动过缓的治疗与护理
- 《s文化专栏资料》课件
- 人音版初中音乐 九年级上册 中考一轮复习课件
- 中建污水支管逆作井安全专项施工方案
- 肝硬化食管胃底静脉曲张破裂出血的诊治
- 初中体育《篮球单元计划及体前变向换手运球》教学设计
- 万物之理-爱因斯坦之梦智慧树知到课后章节答案2023年下中国海洋大学
- 项目备案申请表
- 洛洛学专注:用故事帮助容易走神的孩子
- 2.1.2+岩石圈物质循环+第二课时+课件【知识精研提升】高二地理湘教版(2019)选择性必修1
- 中西方文化差异PPT
- 2、UV-固化-过程确认报告-PV-01.2-A0
- 阿基米德的故事课件
评论
0/150
提交评论