2022-2023人教版小学数学六年级上册数形结合的方法解决问题（含答案）

2023人数版数学六年级上册期末方法技柜分类评价

——活用数形结合的方法解决问题

一、认真审题，填一填。（第1小题17分，第2、3小题每小题10

分，共37分）

1.

2+4+6+8+10=()x()=()

2+4+6+8+10+12+14+16=()x()=()

2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=()x()+

)x()=()

2.观察下面的点子图，根据规律在最后一个框内继续画。

(1)1+2x4

想一想,第9）个点。

••••

•••00•

00-

00•0•

00•000•

⑵

22-12=2x2-132-22=2x3—1

42-32=2x()-152—42=()x()—1

3.下面的三角形分别被分成高度相等的若干层，各图形下面的分数

表示涂色部分的面积占整个三角形面积的几分之几，请在括号里

填上相应的分数。

二、仔细推敲，选一选。（每小题4分，共16分）

1.观察下图，第〃个图形由（）根小棒组成。

A.2HB.2/1-1C.2〃+1D.2（〃+1）

2.如图，用4根小棒可以拼成1个正方形，用7根小棒可以拼成2

个正方形，…，照样子拼成100个正方形要用（）根小棒。

□m……

A.301B.302C.303D.304

3.典典、天天、同同、聪聪和华华5人进行五子棋比赛，每2人之

间都要下1盘，典典下了4盘，天天下了3盘，同同下了2盘,

聪聪下了1盘，华华下了（）盘。

A.2B.3C.4D.1

4.星期天，梦梦从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下

面图（）可以描述梦梦的行为。

三、细心的你，算一算。（每小题4分，共12分）

1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1

舁鸿+舟*+*表

舟上+抨击+去

四、聪明的你，答一答。（共35分）

1.如图，3张桌子拼在一起可以坐16人，像这样10张桌子拼在一

起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少张桌子拼在一起？(1

0分）

X%X><

X

X

X源>必

2.下面各图都是用大小相同的圆片摆成的。

(1)填写下表。(每空1分，共4分)

图号①②③④

圆片的个数

(2)照此规律摆下去，第⑧个图形需要多少个圆片？(5分)

(3)第〃个图形需要多少个圆片？(6分)

3.

IuLJLJLJU

HEeXei甘nnnr……

黑色小正才形：1个2个3个

白色小正方形：8个13个18个

照这样接着画下去，第12个图形中有多少个黑色小正方形和多

少个白色小正方形？（10分）

答案

一、1.32435465309

872766572

【点拨】规律：大长方形中包含小正方形的个数之和正好是大长

方形中列数与行数的乘积，算式左边是从2开始的几个连续偶数

的和，左边有几个偶数相加，长方形的行数就是几，列数比行数

多lo运用规律解决问题即可。

7

2.(1).­•,,•••1+4x433

oooo«

ooooe

(2)8§§8：425

【点拨】本题主要考查图形的排列规律，看清图找到其中的规律

是解题的关键。(1)第〃个图形中有［1+(〃-1)x4］个点，据此规律

解答即可。(2)第n个图形中有［2(〃+1)—1］个黑点，据此规律解

答即可。

192〃一1

3,loon2

【点拨】分析前三个图形，得到下表：

层数2层3层4层・•.n层

分子2x2-12x3-12x4-1•••2〃一1

2222

分母234•・•n

根据上表得到的规律，就能分别得出分数的分子和分母，再写出

对应的分数。

二、LC【点拨】第1个图形的小棒数量为3根，第2个图形的小

棒数量为3+2=5（根），第3个图形的小棒数量为3+2x2=7（根），

第4个图形的小棒数量为3+2x3=9（根），第n个图形的小棒数量

为3+2（〃-1）=（2〃+1）根。

2.A【点拨】由题意可知，1个正方形需要lx3+l=4（根）小棒；2

个正方形需要2x3+l=7（根）小棒；3个正方形需要3x3+1=

10（根）小棒;4个正方形需要3x4+1=13（根）小棒……所以100

个正方形需要3x100+1=301（根）小棒。

3.A【点拨】每个人都要和其余的4人比一场，典典下了4盘，

那么他和天天、同同、聪聪、华华都比过了。聪聪下了1盘，只

能是和典典比的1盘，也就是说天天没有和聪聪比，那么天天下

了3盘，应该是和典典、同同、华华比的。同同下了2盘，已知

她和典典、天天比过了，那么她没有和华华比，所以华华和典典、

天天比过，总共2盘。

4.A【点拨】A选项图表示梦梦从家出发到达书店停留了一会儿

就返回家中，符合题意；B选项图表示没有在书店停留，不符合

题意；C选项图出发地点不是梦梦家，不符合题意。

三、1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1

=[（1+11）4-2]2+[（1+9）-?2]2

=36+25

=61

2十4十8十16十32十64十128

,1_111-111_±I±_±IX_±Ix_-L

—12^24^48^816十1632十3264十64128

=1,

1128

127

=128

16十32十64十128十256

11,11,11,11,11

=8X2+8X4+8X8+8X16+8X32

_31

=256

四、1.10x4+4=44(人)

(68—4)+4=16(张)

答：像这样10张桌子拼在一起可以坐44人；如果要坐68人，

需要16张桌子拼在一起。

【点拨】观察图形可知，3张桌子拼起来可以坐(4x3+4)人，也就

是每张桌子的上下两边可以坐4人，而边缘两张桌子的左边和右

边固定可以坐4人，所以〃张桌子拼起来可以坐(4〃+4)人，据

此解答即可。

2.(1)14916

(2)82=64(个)

答：第⑧个图形需要64个圆片。

（3）第刀个图形需要/个圆片。

【点拨】第①个图形是由lxl=l（个）圆片组成的；第②个图形是

由2x2=4（个）圆片组成的；第③个图形是由3x3=9（个）圆片组成

的；第