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2023年河北省邯郸市高职分类数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

2.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

3.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

4.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

5.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

6.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

7.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

8.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

9.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

10.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

二、填空题(4题)11.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

14.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

2.B

3.A

4.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

5.A

6.CM是∪N={0，1，2，3，4}

7.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。

8.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

9.A

10.D

11.75

12.10Π

13.2

14.9

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x

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