基于输电线路的行波故障测距方法研究

电能绿色环保，是当代重要的二次能源。近年来我国电力行业的开展日新月异，装机容量不断增加，电力系统结构也越发复杂多变，并且随着特高压超高压输电线路的问世，输电线路往往发生故障后，工农业以及城乡居民生活会受到很大影响。因此，及时查找到故障点，对输电线路的修复十分重要，及时确定故障点并排除故障能够更好的保障国民生活有序开展。此前阻抗法较多地被运用于电力系统中用来故障测距。但其精准性有待提高，容易受到诸多因素影响，比方过渡电阻的存在、系统运行方式的变化、分布电容、CT饱和。早在二十世纪五六十年代，就有人提出通过提取分析故障行波信息进行测距，即通过数学手段收集提取出有用的电压电流行波信息，计算行波在线路和测量点的传递时刻来确定故障距离。但由于当时的技术设备落后，先前研制的行波测距装置容易出现故障，价格昂贵，没有广泛的实际应用价值。近些年，随着对行波理论的不断深入和补充，加之小波变换和数学形态学两大工具也迅猛开展，行波测距技术有了许多新的突破与开展，出现了许多新颖的方法和原理，比方基于信号相位的测距，基于宽频信号的测距等。国内外在实际故障测距应用中也采用创造了各种装置。因此，电力系统输电线路行波故障测距正日益受到专家学者的追捧，成为工程学中的一个热点。1绪论1.1课题的研究背景和意义目前，我国的电力行业充满活力，蒸蒸日上。电力事业关乎国泰民安，良好稳定的电力系统能为经济的腾飞保驾护航。然而随着三峡工程的发电投产以及工业快速开展，输配电量直线上升，且输电线路的电压等级不断提高，传输距离也不断加大，其平安运行也就愈发重要。电力线路作为电力系统的重要传输纽带，且大多处在野外环境，气候条件多变，容易发生闪络等暂时性故障，不仅造成电力停止配送，输用电设备损坏，还可能造成电力系统发输配送整个结构的瘫痪。因此，及时进行精确的故障定位从而排除故障，一直是国内外专家学者研究的重大课题，具有重大的经济效益和广泛的运用前景。当前，在系统运行过程中，线路容易发生单相、两相接地短路，绝缘避雷设备老化，故障性跳闸等故障。一旦出现故障，国民生活和工农业会受到巨大影响，而故障类型和故障点位置又较难判定，故障消除越慢，造成的损失也就越大。鉴于以上原因，如果有方法能够快速定位，就能够及时去除故障，实现新的重大突破。然而现在的故障点查找方法十分落后，通过人工巡检，既耗时又耗力。特别是发生闪络故障时，肉眼难以判断出故障是否产生，而此种故障又常常发生，造成的绝缘损伤危害较大。而且采用人工巡检的话，可能一次小小的故障检测就要数个小时。所以如果能够快速确实定故障位置，既减小了电力工作人员的工作量，又能快速的消除故障，保障系统平安运行，确保人民生活有序进行，将中断供电损失降到最小。在出现严重线路故障的时候，整个电力系统可能就此崩溃在国内外都有出现过这种情况，因此，输电线路的故障测距是近年来电力部门和科研人员竞相追逐的研究对象，故障测距能够帮助人们快速的找到故障位置，判断故障类型，防范于未然，将问题及时解决，防止事故出现。通过先进的研究理论所制造的精密测距装置能够帮助电力部门以很小的人力物力快速精确的查找到故障所在，消除隐患，电力系统才能平安可靠的运行并保证不断电。1.2故障测距方法的提出和开展早在1969年SANT和Paithankar第一次提出了单端测距的算法，即通过采集线路某一端的电压和电流，通过计算公式得到故障距离。单侧电源供电的线路使用此法是可行的，但对于两侧供电的电源，由于侧助增电流的存在以及故障点过渡电阻偏大，容易导致较大测距误差。1982年和1983年，Takagi和Awisniewski先后向科学界提出要对故障网络进行划分，也就是正常网络和故障网络的区分。通过采集故障前后基波电流和故障后基波电压的方式来研究其他因素的影响，主要是针对负荷电流和两侧系统阻抗的影响，这种方法确实使干扰因素变小了，同时测距理论也得到了进一步完善。事实上，一旦电力系统的运行方式发生变化，线路阻抗，导纳值也会变化，故障电流沿线路分布的系数也随之发生改变。在前人的研究根底上，Schweitzer等人提出了通过编写迭代程序，输入原始数据的测距方法。20世纪90年代初科研院所系统地深入地研究了常规制造的电流互感器，对其暂态响应特性进行了屡次实地试验，试验结果说明l0kHz以上的电流暂态分量能够为常规电流互感器所传递。由于这一研究发现，目前我国的行波故障测距研究大多是针对电流行波，行波故障测距装置的研制也以电流行波为模板。近年来，国内外专家学者越来越关注故障测距问题的研究，各种测距方法脱颖而出，将物理学，高等数学等其他学科知识结合运用到测距理论研究中，推动了测距方法的开展。还有不少研究者引入了相关学科的研究成果，比方通过统计学提出的概率和统计决策，最优法提出的优化法，人工神经网络算法，小波变换等。这些比拟新颖的算法在故障测距方面都有重要的研究意义，也是各有千秋，但为了提高测距精度，减小误差，都存在需要进一步解决的问题。1.3故障测距研究面临的难题1.3.1各类别测距方法的比拟许多学者在近几十年提出了许多的测距方法，他们要么基于所测量的物理量不同，要么就是测量技术和故障类型的不同，比方利用高速、大容量光纤的传播来测距和基于相位信号检测的数字式测距方法。这些理论成果集聚了国内外许多专家学者的大量心血，给故障测距研究带来了很大推动。电力系统在不断完善和开展，故障测距也在不断推陈出新，但无论如何变换，其原理可粗略分为两类:一类是阻抗法，即通过计算线路上的故障阻抗来测距，故障分析法在理论上类同与阻抗法，因此不作细致区分，这就要用到故障后稳态的工频分量；;另一类是不直接进行故障定位，而是利用快速变化的发生在故障前后的暂态电流、电压信号来进行定位，有时也用到当代全球定位系统，将故障后的脉冲加载到雷达系统上去。而单端测距和双端测距顾名思义，单端即是仅需要测量一端信号，而双端法需要采集两端信号，测距所需要的被测量两者是不相同的，阻抗法和行波法都可以适用这一原那么。(1)行波故障测距和工频测距的好坏分析:继电保护中的距离保护是阻抗法的鼻祖，从实质来讲，阻抗继电器运用的原理就是对阻抗法的应用，故障发生时电压、电流量可以测量到，从而通过计算可以得到故障阻抗。工频测距本钱小容易实现，但是容易受到外界条件干扰，尤其是线路不对称因素会产生较大误差；行波法是对故障点产生的向线路两端传递的暂态谐波信号进行分析，在硬件设备上投资大，实现也有一定难度，但测量精度高，适用广泛，且不易受过渡阻抗和线路耦合等因素影响，在一定程度上更满足现在所需的测距精度。工频测距需要解决的问题是其理论上可以满足测距精度的要求，但由于系统运行方式的变化、TA与TV传变特性的误差、故障过渡电阻的变化等一些不确定因素的影响及装置本身的缺陷，所以难以被运用到实际工程领域。行波测距存在的焦点问题:端点和故障点的反射波如何识别区分，几十万Hz这样的高频率信号如何采集，以及行波信号的不确定性如何解决，如何运用现有行波理论制造高精度测距仪器等问题。(2)单端工频量测距和双端工频量方法的异同：二者属于阻抗法故障测距的不同测距方式，都是通过计算输电线路上的电气分量来测距，其本质为对短路电流进行求逆，属于电力系统学中的短路计算逆反问题;单端工频量测距是不需要通信信道的，所以简单方便，曾经被广泛研究推广使用。但是它的测距精度不太令人满意，过渡阻抗的大小和系统运行方式的改变都会影响到它。双端工频测距那么需要能够交换电压电流数据的通信通道，但测距精度较高，同时它必须要做到两端数据收集的同步，否那么容易产生较大误差，虽然现代GPS技术可以保证数据同步，但还是会受到各种情况制约，而且双端工频量测距花费较大。(3)集中参数模型和分布参数电路模型测距的适用范围:在理想化条件下采用集中参数模型更加简便，易于分析，但是实际三相电路的情况，特别是较长的输电线路更接近基于分布参数电路模型。分布参数模型更加精确，但计算量大且复杂，需要通过计算机进行迭代计算。这两种模型在求解过程中都会出现伪根，但分布参数模型的这一问题更易解决，运用新型算法，可以防止伪根的判别问题。具体采用哪个模型得结合实际情况，取决于系统的结构和各类参数。1.3.2两类故障测距方法需要解决的问题无论哪一种测距算法都是同数学中的运算工具相联系的，通过近似模拟，大致计算，但都达不到故障测距想要的效果，故障测距还是困难重重。故障测距方法由于理论上和实际上的差距，通常面临以下几个挑战:(1)阻抗法测距的难题阻抗法一直以来在理论和技术层面上获得了不错的研究成果和长足开展，它是建立在对输电线路故障后稳态分量的求解和分析的一种方法。以前由于技术水平有限，同时出于经济方面的考虑，在我国除了一些特高压线路，220kV以下的输电线路并没有专门的故障测距装备，仅仅安装了能够简单地记录采集波形的设备，一般都是比拟简单粗糙的对工频基波分量进行分析再结合故障图形数据来进行测距，所以难以做到及时准确的定位。近些年来由于全球高精度定位技术的快速开展和广泛应用，各种数据不仅能够快速获取，而且可以做到数据同步传输，使得双端故障测距方法运用解微积分方程法的应用取得了较好的开展，只是，由于线路参数在很大程度上会影响阻抗值，对于一些电路，比方多重电源线路、非交流输电线路以及附加有串联补偿功能的交直流电路等，这种方法的适用范围不大。(2)行波法测距的屏障在1931年，有人第一次提出了利用行波进行测距，我们知道阻抗法的精度容易受系统工作方式和故障阻抗大小等的影响，而行波法从理论上来讲不存在这些问题，它可以防止阻抗法遇到的干扰，而且比阻抗法更稳定可靠，所以从提出以来一直备受关注。行波法的测距误差通常较小，能够保持在1千米以下，它是假定行波波速恒定，然后利用物理学中距离与时间成正比这一根本原理来实现测距的。目前在国内，电科院研制出的WFL2023测距系统代表了该领域国内最高水平，其次山东科汇电气公司创造的XC—2000故障测距系统也相当不错。虽然在现场运行中，行波法也面临一定的问题，但相对而言，行波法测距精度比阻抗法要更加理想，而且其原理简单。所以本文不细致讨论阻抗法测距，主要介绍行波故障测距方法和理论。行波法存在的主要问题:①行波信号的捕捉采集：通常情况下，我们为保证行波信号不过分失真，在使用电压或电流互感器时，要获取一次侧的电压或电流行波信号的话，要求互感器的截止频率一定要足够高，一般不低于10kHz，但是由于受到互感器本身铁心饱和和剩磁的影响，互感器自身的动态时间延迟会比拟分散，行波信号会因此发生畸变，而造成测距误差，暂时还没有比拟可靠的对象分析来解决这一问题。②行波信号的记录与处理：丰富的故障距离信息被隐藏在暂态行波信号中，获得的故障信息越完整，行波信号越接近真实波形，测距的精度就越高。因此，为保证测距的精度，理论上采样频率越高越好，但综合考虑，信号的采样频率至少应到达几十万Hz。③行波信号的不确定性主要表现为母线接线方式不确定以及故障类型的不确定性，通常故障发生是随意的，不可预测也无规律，故障类型也是随机的，导致不能够确定暂态行波信号的强弱;故障暂态电压、电流行波波头的极性，最大幅值和波的形状与线路两端的波阻抗以及故障发生的时间点密切相关。④行波的波速并不是一个恒定量，它是跟随气候和环境的改变而有所变化，因此，如何减小行波波速的不确定性造成的测距误差是尚待进一步解决的又一难题。2行波法测距的根本原理电力系统的行波故障测距理论是在输电的线路发生故障后，在故障处产生扰动并向线路的两端传播以暂态行波的方式，在阻抗发生断续的地方，这里会像光遇到介质交界面一样发生波的反射和折射，利用波的折射和反射的特性来进行故障距离的计算。介绍输电线路发生故障后，其故障处发生的暂态行波过程以及行波的一些特性，如它的反射、折射以及它的初始波。其次下面再介绍三相架空输电线路行波过程的传播特性和分析方法，以及基于行波法的故障测距原理，最后时刻在进行研究单端，双端测距方法的根底上，我们可以推倒出在波速度恒定的条件下，也就波速不影响测速的进行单双端故障测距的创新算法。2.1电力线路的暂态行波过程2.1.1行波的根本概念当电力线路任一点发生故障时，就会产生电压不稳定，在此点就会出现变化的电压，线路上随之就会产生短暂性状态的电弧放电行波过程。在电力系统学习过程中，应用叠加原理来分析发生在故障处的暂态行波特性:在输电线路短路处，等效为在故障点多加了一个虚拟电源，它的电压大小不变，但是方向与先前的相反。如图2.1所示。在故障处发生的行波过程，故障处的等效电源发出初始行波，接着以小于光速的速度向两边传播能量浪涌，在行波的传播的过程中，会因线路的固有特性而发生电流浪涌的折射与反射，当行波自带能量没有了后，就会趋于逐渐稳定，最后进入稳定状态，其具体的传播速度受线路的具体特性参数所影响。图2.1故障发生后初始性行波传播示意图在所学的的电力系统知识中，在进行计算过程中，采用集中参数模型使得计算趋于简单，不是那么复杂，常常用的是型等值电路进行等效线路的参数。为了接近实际情况，在现实生活中的输电线路，其线路参数几乎是沿线路平均分布的。因此，我们在计算线路上发生的短路故障时，会利用到线路的分布参数来进行数学上的折合计算。在实际生活中，遇到的输电线路不是电缆就是架空线路，而这些线路的阻抗，导纳都是沿线路平均分配的，在电压等级比拟高时，还得考虑它们在输电过程中会形成与大地间的影响，也得将导线与大地间的等效电阻、电抗、导纳考虑在内，这样会使的研究更加精确，更利于准确分析，以下图为线路的等效电路图。图2.2输电线路的等效分布电路以单相线路为例，行波信号是由正反两向分量叠加而成的，通过求解电报方程所得到沿线各点的电压和电流均包含有正向和反向两局部的行波分量，其频域形式可以表示为：(2-1)(2-2〕式中:、分别表示正反电压行波，它向线路两个侧面正反两个方向传播，、分别表示正反方向电流行波，跟电压行波一样向两侧传递。由此可见，站在频域的角度来研究，输电线路上的任一点的电流和电压都可以认为是经过有效的叠加而得到的，该故障点的正向和反向行波分量就是其两个叠加分量。无论是电流还是电压。其行波分量之间存在如下等量关系计算式：(2-3)(2-4)式中：Zc(w)为波阻抗。根据上面两个等式，我们可以得到线路上任一故障点的电压行波分量，在频域的正向和反向两个方向上的，用公式通常表示为：(2-5)(2-6)式(2-2)和(2-3)说明，在频域中，可以利用线路上任一点的电压，电流和阻抗值来求解该点的行波分量〔包括正反两方向〕。由电路知识可知，线路上任一方向的电压、电流行波分量和波阻抗之间也符合电路中三者最根本的关系。在式(2-2)和(2-3)两式中。假定x等于零，故障点的行波分量可以通过如下的公式来计算：(2-7)(2-8)由于测量用的故障点通常都设在线路的末端，因此，线路首端的电压和电流就可以看作是所有来自末端电压、电流和波阻抗有效整合得到的的行波分量在首端母线的行波分量和线路正方向传播的行波分量及其在本端母线的波形分量的反射波进行叠加的结果。为了得到各种测距算法，利用测量点在时域的电流和电压行波进行演算，将式(2-4)逆变换到时域得(2-9)式中:“〞表示卷积;是从频域波阻抗到时域的付里叶变换。进行正向和反向行波分量叠加可得到式〔2-5〕的结果，这个结果是由具有不同延迟时间但向同一方向传播的所有行波浪涌相互叠加计算而得到的，将其进行分解，可得到稳态和暂态的两种行波分量。暂态行波分量一般是从直流到频率范围很广的高频分量，这些行波分量，是各种小的扰动或系统电源中的暂态响应对线路的而影响发出的，它会慢慢的衰减，直到衰减到零，使得系统恢复到稳定状态；线路中的各类扰动和系统电源的稳态响应发出的行波分量叠加构成稳态行波分量，它是一定频率的正弦波，存在于线路故障发生的全过程。故障处等效电源产生的行波分量为暂态行波分量，是故障测距必须采集检测的，所以最关键的局部是行波故障测距，此局部能够反映出线路故障处的暂态特征。2.1.2线路的行波过程分析在实际的电力系统中，同一座架空杆塔上一般同时有假设干根相线和地线共存，由于这些地线和相线彼此之间的电磁耦合，一起组成了一个含有分布参数的多导线系统。理想状态下，假设线路无损耗，那么三相线路的波分析过程就可以利用跟单根导线方法来分析。在三相输电系统中，当用向量表示导线的电压、电流等物理量时。而且电压、电流频率恒定不变时，就能忽略电阻给线路带来的影响，假设“u、i分别为输电线路上的电压、电流向量瞬时值，那么就可以得到下面的微分方程:(2-10)(2-11)其中，R,L,C分别为电阻，电感，电容。由式〔2-6〕可以看出，电压与电流相互间的影响，也就是说各导线方程是互相耦合的。假设将三相线路的顺序相互对调一下的话，那么电容C和电感L的系数矩阵都是平衡矩阵，也就是非对角线上的元素对称，对角线上的元素相等，将上式变形可成：；(2-12)这样就可以不用考虑电磁耦合的影响，直接采用单根导线分析方法来分析。假设u和i的相变换矩阵分别为S.Q；由相模变换可得；S和Q满足条件：(2-13)令(2-14)当三相线路的导线相互交换顺序时，可以认为输电线路电感矩阵L上的各对角元素Ls相等，非对角元素Lm相同，同样也可以认为电容矩阵C上的各对角元素Cs相等，非对角元素Cm相同，也就是说L和C为平衡矩阵，可以假设:P=LC=CL(2-15)而对于模变换矩阵S中的各个列相量为矩阵P对应于的右特征相量，满足，令其对应于，就能得到(2-16)也就是说如果矩阵中的每个元素能够满足式(2-11)的要求，其所组成的矩阵就可以作为相模变换矩阵。常见的四种相模变换矩阵：对称分量变换矩阵；克拉克变换矩阵；凯伦布尔变换矩阵；正交变换矩阵。公式〔2-12〕、〔2-13〕分别为是在暂态分析时；最常用的克拉克变换矩阵和凯伦布尔变换矩阵两者矩阵。(2-17)(2-18)2.2行波传输特性分析2.2.1行波的反射系数与折射系数发生故障后，线路上在故障点将产生向线路沿着向两侧母线传播方向的行波信号，行波信号在线路上传播的过程中，如果波阻抗是不连续的，那么在该点就会产生波的折射和反射现象。如图2-3所示。在图2.3中，假设F点为波阻抗不连续的点，那么输电线路1和输电线路2的波阻抗就分别为Z1和Z2。如果发生故障后，入射波到达F点时，那么行波就会在F点产生波的折射和反射现象。假设此时入射行波的方向为正方向，那么将产生也入射行波方向相同的折射波和与之方向相反的反射波。图2.3行波反射与折射图如果是电压行波；那么折射系数；反射系数分别为:;(2-19)如果是电流行波；其折射系数；反射系数分别为:;(2-20)上式中:为折射系数；称为反射系数；且满足1+=根据式(2-14),(2-15)可以得出:(1)当时；当；此时入射波与折射波相等，因此电压行波在不连续点不发生任何反射;(2)当>时；当；此时入射波比折射波大，电压行波的负反射将会在不连续点F点处发生，而当；那么电流行波发生正反射。(3)Z1<Z2时；，此时入射波比折射波小，电压行波在不连续点F点处发生正反射;，那么电流行波发生负反射。基于以上三种情况下的分析，考虑到电力线路的实际运行中，对行波可能到达线路开路终端、线路短路点等特殊情况，下面一一分析。(1)在行波到线路开路终端时；那么；这时该点的电压两倍于入射电压，但此点的电流值为零。(2)在波传播到线路短路点时；那么；这时系统电流值是加倍，而该点的电压值为零。在短路点存在过渡电阻Rf时；那么；式中，z0为线路的波阻抗。通过计算可以得到,。通过分析可知，过渡电阻与行波反射的幅值成反比关系，随着过渡电阻的增大，行波反射的幅值而越小。(3)在线路终端接电容时；可以得到；；式中，。可以通过分析终端接电容时；在t=0时；反射系数为1；此时电路等效于短路。经过一段时间后，电容充电完毕，反射系数会变为-1，此时电路等效于开路。2.2.2行波在母线处的反射在测量行波时，如果在母线处存在反射和透射，将会对行测量结果的影响非常大，所以有必要对这个问题进行认真的分析；其实在考虑为何不连续点产生行波的反射和透射具体情况，归根结底还是取决于母线上的运行方式。如果此时产生的行波是高频率信号，那么与波阻抗相比，存在电磁的作用，系统中的变压器的交流阻抗将会变得很大，所以在分析行波的反射时，可以视变压器为开路的状态，只要考虑其他的影响，因此可以认真发生这种情况的主要在母线上的出线数。为了便于下文中分析，只从行波这方面考虑，将母线进行分类且分为两类。如图2.4所示。第一类母线:如图2.4(a),(b)可以看出，母线上除了故障线路外还有其它出线;第二类母线:如图2.4(c)，母线端接有变压器，母线上只有一条故障线路。图2.4〔a〕第一类接有变压器的母线示意图图2.4(b)第一类不接变压器的母线示意图图2.4(c)第二类无正常出线的母线示意图2.5(a)第一类母线的等值线路图2.5(b)第二类母线的等值线路图由彼得逊定那么可得：第一母线的等效为电路图如图2.5(a)，第二类母线的等效电路在如图2.5(b)中，假设两类母线线路参数相同:C为变压器及母线对地电容；所有线路的波阻抗(Zc)相等；母线上连接的出线条数为n。对图2.5(a)进行分析可知：行波传播到母线时的函数方程为:(2-21)令，由上面的式子可知那么行波在母线上会发生折射现象，其模拟电压为:(2-22)式中:当C=0时，折射系数:(2-23)(2-24)式(2-19)说明，为了测距精准，在不考虑电容的影响下，通过计算可以知道当出线数目n大于等于2时，那么得到的反射系数绝对不会小于1/3;当n=1时，反射系数=0。实际上，由于母线对地电容的存在，以及其他输电设备的影响，暂态行波由于含有大量高频分量将产生明显的反射，并且信号频率一增大，反射也愈发强烈。根据图2.5(a)的电路描绘图，故障行波的反射系数在频域内的函数可以表示为:(2-25)根据图2.5(b)的电路描绘图，我们可以知道第二类母线的行波反射系数是：(2-26)2.2.3行波在故障点处的反射从2.2.1中分析能够得到，故障点反射系数可以求得:，(2-27)从上面的式子能够得到电流行波与电压行波反射系数是根本相反的，电流行波反射系数为一个大于0的数，而电压行波反射系数是一个小于0的数。除此之外，由于故障点的入射波是从测量母线的反射波，故而，母线中接线对反射波极性有决定性的意义。如果母线为第一类母线，那么，母线的反射波与初始的行波极性是根本相同的，故障点的反射波与行波极性是相似的。如果母线为第二类母线，那么，反射波与初始行波最初的时候极性是一样的，再后来便会出现翻转的情况。2.2.4对端母线处的反射在现实中，短路的故障点经常会出现电阻过渡，这会使故障处初始的行波会对反射波能够出现穿透故障点的情况，这样一来我们就能折射到测量端，假设出现对端母线距离故障点比拟接近的时候，故障点反射波反射波比先测量结束。反思结束总线状态类似于行波反射的总线,将在结束总线反射行波分析结论:如果对端母线作为第一类母线的情况，故障点将会出现行波，并且这个行波将有可能在对端母线处出现非常强大的反射，反射系数作为一个小于0实数;电流反射波和初始行波极性是完全相同的，我们可以从故障点前后极性维持初始情况，然而因为前行的电压波和反行的电压波极性也是相似的，电流波的前行波与后行波极性状态正和电压波相反的原理，行波会与检测母线初始行波的极性相反。我们能够由极性不一样从而可以用来划分对端母线反射波。如果对端母线是第二类母线的情况，那么这种情况下线路会在对端母线处相当于开路的时候的状态，电流的反射行波和初始行波是相同的，他们的方向是相反的，从而能够互相抵消。故而，线路的出口不会有电流行波产生。2.3行波法故障测距的根本原理2.3.1行波信号中的故障距离信息如图2-1，为了简化计算，在此我们假定故障点F处没有发生行曲折射，即行波的折射系数为0，那么故障点处就只发生了暂态行波的反射现象。令和分别为母线M和N处行波的反射系数。由前面分析的故障行波的反射和折射原理可知，在母线M和N处可以测量得到的故障电压和故障电流为:(2-28)(2-29)(2-30)(2-31)其中:Z为线路的波阻抗，与二者为流过的从故障点电压或电磁波M和N端总线时间线所经过的时间。对于上式，前面的两个式子代表故障点F出现的第一个暂态行波波组件，后两个表示的初始行波两端母线和F点分别后又返回两个反射总线两端的第二波组件，而后依次类推。因此,通过研究故障的发生,母线M与N在测量电压或电流可以确定故障点位置，从而可以知道相关时间信息与，由此种测距算法那么可以求得。2.3.2行波法故障测距的主要技术问题从上节分析得知，故障测距的关键问题是对故障初始行波信号的判断和提取，以及分析行波波头对应时刻的信息。因此，行波测距的主要内容和关键的技术难点表现在以下三点:(1)故障行波信号的获取以及如何抑制噪声;(2)对故障行波模拟量的采集和传输;(3)对行波信号的分析及数据处理。测距系统的硬件模拟通道能够实现行波信号的获取和对噪声的抑制，能否正确记录暂态信号模拟量是准确的实现故障点的定位的重要前提;由上位机的处理单元能够完成行波信号的分析和数据处理，但是其核心问题是要找到一种适宜的数学工具在故障电流行波信号的波形中找到突变点以及对应时间，才能实现电力系统准确定位。2.3.3新型单端行波故障测距原理图2.6消除波速影响的单端故障测距方法示意图通过分析上图，我们可以得到大量信息，当F点出现故障的时候，该点将会产生故障电压电流行波并且该行波会向线路两端传递。在第二章已经做过阐释，当行波传递到故障点时，由于故障点的阻抗是不连续的，就像光线遇到两种介质分界面时一样，这时折射和反射现象就发生了。故障测距依据的是距离与时间成正比的原理，这里也就是利用故障起始波与反射波所走过的时间长短不同来进行测距。从上一章的测距理论可知：当线路MN段整个长度的二分之一小于等于母线M与故障点F之间的长度时，对立端的母线反射波不会第一个到达母线M，而是第二个到达的。由公式可知如果这时候对该波头进行分析计算，最终得到的距离结果将是F、N两点之间的距离。这时强大的暂态信号检测分析工具小波变换派上用场了，可以通过它来采集检测第二个到达的波头，由此进行测距推算。在检测得到的结果是对端母线反射波时，我们要剔除掉该波头，而这时采集到的第三个到达的波头才是我们分析计算的对象。总的说来，运用单端行波进行测距，我们必须要抓住第二个波头，并且对它进行讨论分析，因为它是单端测距的关键因素。在工程实际当中，对端母线发出的反射波也包含了大量有用的信息，同样可以用来进行故障测距:〔2-32〕单端行波法测距中很多不同性质的行波都包含有许多有用信息，出于增加测距精度的考虑，我们可以将对端母线反射波加进到测距算法中去。设定输电线路总的长度为L，测量端M距离故障发生点F的长度为x。我们假定在故障最先的一段短暂性时间内行波波速固定，以v传播(这里波速v是一个未知数)。由于悬垂系数会对测距造成一定影响，所以假定整条线路上的悬垂系数是一样的。各种行波到达的时间点十分重要，所以事先要设定好：在此设故障产生的最初始行波到达线路M点的时间点为t1，而故障点和对端的反射行波到达线路上M点的时间点分别为t2，t3这两个，线路上一定发生这种故障的时间点为t0，就可以结合这些参数联立成方程:(2-33)在方程组(2-28)中，t1,、t2,t3这三个时间参数可以通过现有的检测装置测量得到，而长度L是知道不需再求的量，那么方程组中只有L,to和x三个未知量。线路因此可以得出唯一解。(2-34)(2-35)将(2-28)二式和三式比拟分析可得:(2-36)将式(2-30)代入式(2-31)(2-37)由式(2-32)可以求出故障发生点离测量端的距离长度:(2-38)上面这个式子中，消除了波速V这个不确定参数，所以实现了新型的完全不受波速影响的行波故障测距。2.3.2新型双端行波故障测距原理双端法测距，固然存在着许多缺陷，比方它需要的装置设备多而复杂，需要的金钱代价相对巨大。但反过来讲，正因为增加了高精度的设备，能够不断及时准确地采集故障信息，使我们获得的行波信息相对也更加的丰富准确可靠。这样的话，行波故障定位的可靠性大大增强。同时随着现代全球高精度定位技术的开展，美国开放了定位系统在商业领域的应用，我们已经可以做到精确地实现信息的同步传送，双端法解决了这一问题后，不受波速影响的双端行波故障测距方法应运而生，具有远大的研究价值。为了全面消除波速这一不确定因素的影响，而行波信息又无时不刻总在变动，测距结果的分析过程必须紧紧围绕着故障实时采集的行波数据进行。又因为故障种类多种多样，为了能在各种情况下准确测距，我们只能够采用线性模量来进行计算。〔2-39〕双端法同单端法类似，也必须多引入一个的参考量，才可以求解出这个3元方程组。图2.7不受波速影响的双端测距方法行波示意图设定输电线路总的长度为L，测量端M距离故障发生点F的长度为x。我们假定在故障最先的一段短暂性时间内行波波速固定，以v传播(这里波速v是一个未知数)。由于悬垂系数会对测距造成一定影响，所以假定整条线路上的悬垂系数是一样的。各种行波到达的时间点十分重要，所以事先要设定好：在此设故障产生的最初始行波到达线路M点的时间点为t1，而故障点和对端的反射行波到达线路上M点的时间点分别为t2，t3这两个，线路上一定发生这种故障的时间点为t0，就可以结合这些参数联立成方程:(2-40)和单端法同样的计算方法，将式(2-35)一式和二式分析比拟可以得到下式:(2-41)将式子〔2-35)中的二式和三式分析比拟可以得到下式:(2-42)将(2-41)代入式(2-42)(2-43)分析比对式(2-38)，我们可以求出故障离测量端的距离信息:(2-44)上面这个式子中，消除了波速V这个不确定参数的影响，所以实现了新型的完全不受波速影响的行波故障测距。3小波变换工具与数学形态学运用原理工程界不断加深对行波故障的探讨研究，在暂态检测中，小波变换工具由于其独特优势大展身手，而数学形态学也独树一帜。这两大理论的开展推动了行波测距的前进，提高了测距精度以及测距中面临的诸多问题。本章详细介绍了小波变换的原理及具体应用以及数学形态学的根底理论，并且将这两个检测工具进行了优劣比照。3.1小波变换根底理论在实际工程领域，确定性的时间域内的信号往往是需要人为分析求解的，一般可分为两大类：平稳信号和非平稳信号。平稳信号顾名思义，变化不大，只有小的波动;非平稳信号那么上升下降很快，甚至有时候会突然发生急剧变化。对于非平稳信号，由于其突变性，常常需要知道一些局部的时域信号所对应的频谱特性，反之也往往需要了解某频段的频谱表现与之对应的时域表现。我们在进行故障信号分析时，对处理信号一般有两种方式：一是局部化时域处理，二是局部化频域处理。这样才能确定时域信号。有时希望在这两个领域都能同时进行较好的局部化处理，特别是针对实际需要中要满足局部频域的特点规定。傅立叶变换在时域里无用武之地，因为它的变换是针对纯频域的，它能很好的进行频域内的变换，但仅仅是在频域内。要想对时域内的行波信号作出局部化的分析，就必须引进新函数来弥补傅里叶在这方面的缺乏，其后就出现有学者在十九世纪的四十年代作出了一项新的变换〔它的根底是傅里叶变换〕加窗傅立叶变换，规定为:(3-1)式(3-1)中的g(t)为带有紧支集的一项时限函数。由高等数学知识可知，加窗傅立叶变换是傅立叶变换的改进和优化，它增加了一个时限函数后就具备了时域分析能力。因此加窗傅立叶变换可以描述为:多增加了一个时限函数，然后分两步走，在作傅立叶变换的前面增加了一个步骤：对分解后的信号先开窗。像这样移动的窗口，信号f(r)也被一一地分解。由于存在这样的一个过程，这个公式中的时限函数g(t)被给予了其开窗功能，所以被叫做窗函数。由式(3-1)可见，同时属于频率和时间的函数，它反映出信号f(r)在时间的频率，因而可以说加窗傅立叶变换从根本定义来讲是一种针对时频的分析法。实际信号的分量频率是各种样子的，并且分量也合成了被我们采集到的那些信号。当有剧烈变化的新号发生时，我们想获得关于测距的信息，那么需要有一个短暂的时间窗，这个时间段既要短又要保证丰富的频率信息；当信号变化相比照拟平和的话，我们所需要的信号更加注重整体的完整性，那么就希望有一个长点的时间窗，这样更能看到信号的整体行为。也可以说，时间窗要变短就得增加频率；反之频率减小，时间窗要相应的变长。而加窗傅立叶变换的窗函数g(t)又不能满足上述条件，所以它在分析多种频率分量合成的信号时就不行了。这时小波变换就顺势而出了，它的到来解决了这一问题。小波基函数不仅仅可以在时域上平移，还可以进行伸缩，这样对于不同的频率，就可以有不同的窗与之对应，即小波变换的时频局部化具有像相机类似的变焦性质。3.1.2小波变换的定义假设符合“容许性〞条件，那么把叫做一个基小波，有时也常被称为小波基，此刻的信号f(t)要进行小波变换，将它定义为:(3-2)式(3-2)中:a,bR,a>0，a与频率相对应，是一种衡量用的参数，b那么与时间相对应，是一种衡量距离的尺度。是一系列函数族，由基小波放大缩小平移的结果，“一〞这一符号表示存在共扼关系的函数。如果小信号波到达了能完全重新构造的要求。那么由其小波变换重构得到(3-3)依据小波变换的定义可知，衡量尺度用的参数a是供小波变换使用的，可以用来对基小波进行在平面的放大缩小，而平移参数b顾名思义可以对基小波进行平面上的左右平移。因此小波变换是具有时频局部化性能的，但与加窗傅立叶变换相比，小波变换在暂态分析上更有优势，两者又有很大差异。3.1.3模极大值原理检测信号的奇异性在检测信号是否具有奇导性时，信号中存在的谐波噪声会影响检测的效果，为了减小这些干扰因素的影响，就得先把混杂的并伴有噪音的信号全面的进行光滑去噪。随后进行第二步就容易求解分析计算对相平滑了的信号，求出它的一阶或者二阶的导数，最终再利用数学规定判断一阶导的极大值点或二阶导的过零点，这些点就是可能存在的奇异点。多种尺度衡量的边缘检测是另外一种检测方法，但它跟小波变换检测在大致思路上保持了一致性，边缘检测比后者出现时间更早。多尺度边缘检测运用了另外的手法，它可以使信号在多种不同的尺度下进行平移润滑，使用的是平滑函数这一工具，随后如小波变换一样求解一阶导或二阶导，再寻找检测其可能出现的奇异点。下面可以从小波变换这一想法出发，从多方位讨论检测信号奇异性所拥有的特点。定义3.3假设实函数符合以下方程:(1)(3-4)(2)(3-5)那么称该函数为平滑函数(Smoothingfunction)。向低通滤波器〔通低频，阻高频〕输入脉冲，得到的响应可以看做是平滑函数。通常情况下，平滑函数是可以两次求其微分的，其一阶导数和二阶导数分别定义为和。(3-6)(3-7)因为上面的和满足“容许性〞的测量条件，所以它们可以当做小波处理，它们的积分值为零。(3-8)(3-9)根据定义3.可知，函数f(t)在尺度S、变量t处的小波变换为(3-10)(3-11)其中和分别为，对于尺度S的伸缩，“*〞表示卷积。据此可以导出:(3-12)(3-13)定义3.4设是函数f(t)的小波变换，那么(1)在尺度S的衡量下，假设在T0有一过零点，从小波变换的定义出发，称T0为小波变换的局部极值点，相应的称为局部极值点的模大小;(2)在尺度S下，假设在T0的某一邻域内，对一切，有:(3-14)称T0为小波变换的模极大值点，称为模极大值。3.2数学形态学根底理论3.2.1数学形态学原理与算法上述综合讲述了小波变换的一些理论性知识和几点作用，这章节讲解了数学和形态学的详尽算式方法和根底的理论性知识。集合的概念在形态学和数学中有着某种相关的联系，是结合集合的方式来描摹和表达目标信号。在信号的采集和取样分析时，想要设计某种方式的“探索针〞来采集信号的相关资料，这种方式通常被叫做结构元素。设计一个简洁明了的循环，把信号里的结构元素一个一个移动，既能够做比拟特征描绘和分析这有用的信息。所谓的两种说法膨胀和腐蚀其实就是这两种最根底的形态函数。假设可以认为一维多值信号是通过待处理的信号f(n)采集得到的，其定义范围是Df={0,1,2,3,4.......};g(n)为一维结构元素序列，其定义域为Dg={0,1,2.........P};其中P和N都是整数，N>P。那么膨胀和腐蚀分别定义为:(3-15)(3-16)膨胀运算是通过方程式中来说明，腐蚀运算是通过方程式中表示。上述两种方程式一个一个点计算可以认为平面移动:结构元素的最初点，直到这个原点和信号图像上的任意点A重合，领域可以认为是结构元素的定义域，然后，图像上的各点再和结构元素对应的个点叠加(叠加是膨胀)、相减(相减是腐蚀)，得到的结果需要提取最大值和最小值，最大值就称为线性膨胀，最小模值称为线性腐蚀。在A点得到的最大值〔膨胀〕或者最小值〔腐蚀〕。膨胀、腐蚀在很多场合有着许多其他不同的定义和解释，比方另外一种:膨胀是当信号元素f(n)结构单元与g(n)结构单元存在不是零的交点时g(n)的原点的一个点集合;腐蚀定义为是结构元素g(n)在信号f(n)的范围内本身的阴影区域，该区域就是能够得到的最大的一个原点集合。此定义的概念可以通过上图来加深理解。所以，膨胀也可以说是可以扩大范围，放大效果，还会削弱波形顶端;腐蚀就是缩小的一种变换，它会把波谷填满。我们也可以这样认为，膨胀就是我们在代数里的特性关系---交换律；那么顾名思义腐蚀就是代数特性关系里的结合律，它们之间也存在着对偶性，它们之间的对偶关系如下:(3-17)(3-18)上式中定义补充为，上式对映射的定义是。图3.1分别通过半园结构元素的膨胀与腐蚀示意图3.2.2运用形态学来反映信号的奇异性图像在处理的时候，在处理时运用的边缘检测中会产生很多种梯度，这种边缘检测都要按照以下的原那么原理:信号图的亮度变化是可以通过梯度值来表达的，比方在A点处的梯度数值比拟大，那么这就表示在A点的信号图就会迅速的发生明暗亮度变化，因此可能有图像的边缘在这个地方通过。同时还可以借用来，当处理一维空间的电力系统的电压电流图像信号时，换句话说如果在一点梯度值比拟大，那么这点或这点附近信号又出现比拟明显的变化，就是有突然的变量通过这里。其最根本的物理梯度为：(3-19)图3.2示出的直观效果图---形态学梯度图通过运用图象和信号处理，边沿检查与测量常常通过形态梯度表达。3.3数学形态学和小波变换在实际工程应用中的差异时域和频域的结合处理需要一种强有力的工具，这种表现出色的时域和频率分析的方法---小波变换，就已经广泛的应用于电力系统中。自从1994年国外专家Ribro发表第一篇关于小波应用的论文后，介绍了小波在电力系统的重要作用以来，国内外对小波变换的研究如雨后春笋般涌起。但当时由于技术原因，小波变换不具有实用化。小波变换是比拟实用的数学分析方法，它的实用性是作为一种强有力的数学分析工具，小波变换能够实用化是随着高速A/D和DSP技术的开展非常迅速被广泛使用。为什么它能受电气工程师的关注,因为它是在电力系统暂态信号分析和处理两个方面具有独特的优势和特点。小波理论在以下几个方面具有很大的优势与用途:暂态信号分析、压缩和存储数据的故障诊断和设备状态监测、动态电能质量评估、奇异点去噪和测试、压缩与存储数据、继电保护和故障位置、电力系统电磁暂态分析、负荷预测等国内使用小波变换分析来解决故障定位问题。应而数学形态学的作用就是构成一种新型的图象的处理理论和方法，在计算机数字图象处理中形态学的图象处理是其中一个非常重要研究领域。它的功能相当强大，应用范围广，包括图象增强、修复残缺、条理辨析、检测边缘、压缩文件、生成特定征像、骨架结构化、形状分析、成分的分析及细化等诸多领域可以运用到医学类图象处理、显微图象分析、机器人视觉、工业检测(如印刷电路板自动检测)等方面，而且都受到很高的青睐。。目前小波变换与数学形态学的研究主要在电力系统工程界中主要还是集中在两个方面:一是利用小波变换检测信号奇异性，二是利用数学形态学可以构造滤波器，可以对暂态信号进行前置处理，。除此之外文章还研究了数学形态学在消噪方面和奇异性检测方面的应用，并指出应用数学形态学进行波形分析可并行且快速的优点。数学形态学与小波变换这两种工具都还有巨大的潜能待开掘，也需要不断完善和创新。小波分析面对着一个挑战是：设计和选择小波母函数，即很难设计出对于不同信号都一定具有强鲁棒性的小波母函数。一般的做法是:选择具有一定消失矩的各种小波母函数进行仿真验证，再根据算法的实时性的要求，逐步摔选，对已经有的信号样本，然后确定识别效果最好的一种，就用来作为实用中的小波母函数。小波变换也存在很多缺乏之处，即计算量过大，要想获得比拟好的滤波效果，分解的层数和低通滤波器的阶数必须足够高，因其需要完整地计算出各个尺度上的低频分量和高频分量;，多尺度分析的去噪作用大小也取决于此，这将使计算量线性增加。目前为止，小波母函数没有什么可以通用的设计框架来标准选择，它的选择和设计一般还是采用不断试探直到找到最优的方法。和它类似的是，数学形态学在工程应用中，也没有一种通用的设计原那么的是结构元素的设计，它需要根据实际工程信号特点进行选取。3.4小波变换在测距中的应用电力线路基于暂态行波的故障测距，关键点在于首先能够准确判断行波波头的性质，其次是要准确检测到行波到达检测装置的时刻。小波变换技术的开展和运用，为了便于细致的观察，可把其当做一个放大镜来对行波进行放大。信号的处理会用到小波变换这一工具，具体方法可以用图3.3来表达:图3.3三阶B样条对于信号的小波变换对于信号进行小波变换，故障波的变化得到放大，三阶B样条相当于放大镜，从图中可以直白地看到，当信号u(t)出现突变时，从尺度1到尺度4四个不同阶段，从图上可知发生突变的地方相当于直接作了标记，还可以很清楚看出信号突变的时刻。模极大值的幅值变化是随信号突变的强弱同步变化的。也就是说我们可以通过检测装置检测小波变换的模极大值及其极性，就可以准确判定行波到达的时间点，再准确的判断行波波头的性质。3.4.1排除噪声干扰在电力系统的实际运行过程中，我们接收到的信号通常包括了噪声或者可能出现突跳的坏数据。在这些过程中，以上因素可能会把这个时间混淆行波到达母线之间，导致故障测距不能成功的进行。因为小波变换能够进行多尺度，全方位的分析,所以我们容易消除噪声和解除坏数据的影响。根据奇异性检测原理,它的噪音指数为负,突跳数据的索引是-1。这意味着尽管在一定规模下,噪声、故障、信号突变引起的突然变换的小波变换的模值出现最大,但是到后来,逐渐增加规模来与噪声、突跳场,数据的模极大值相对应,这些干扰引起的模极大值将会慢慢减少,和相应的行波引起的模极大值的信号突变,其振幅不会有太大变化,从而可区分其三个的不同。可见通过多尺度的综合分析,可以消除噪声的干扰和突跳数据,提高暂态行波故障定位精度和可靠性。3.4.2基于小波变换的故障选线实际电力系统中,同一根总线常常接有很多根的回路,所以在故障定位时,定位装置监控更多的是在同一时间。所以在故障位置、故障定位过程中,首先要确定哪一个电路故障发生了。

扰动所引起的故障可能是电流行波,第一个通过断层线,在故障线路上传输,然后到达母线,行波的一局部将被传送到其他行。根据折射系数,电波传输局部必须小于电路的电波。小波变化将故障设置在哪根线上遵循的原那么是:当前值进行抽样比拟小波变换是否具有相同的规模，比拟的结果为变换模的极大值振幅的断层线。3.4.3运用小波变换进行线路上的行波故障测距故障线确定后,可以通过检测到线路行波故障定位在线路上。

根据第二章的内容,首先检测故障初始行波和反射波到达所测点的时间,距离与时间成比例，使用时间差作为故障定位两者之间的距离。根据流行的电波传播特性,在线路上的传播特点，可以知道初始行波极性和故障点反射波相同点,而端母线的反射波的初始波相反的极性。提前结束总线反射波可能到达故障点反射波检测总线,所以决定第二波的极性。进行行波测距反射波极性：小波变换后，最前面的两个波头如果极性一样，那么对应时间可以用来测距；而假设极性相反，那么认为是这两个波头无效，而将其删掉，转而采用第三个到达的波头进行故障测距。对于双端算法，只需要进行时间的判断，不需要比拟极性，因为只要知道行波到达两端母线的时刻，就可以求解。将检测到的信号进行小波变换后，行波到达的时间点，也就是在图中的双向端第一个模极大值对应的时刻，然后就可以采用双端法求故障点位置。4新型行波测距的建模仿真通过第三章的分析可知，；理论上不受波速影响的单双端行波故障测距方法是具有一定的精确性的。为深入探讨其工程应用价值，本章中将通过计算机数值算法仿真对其进行工程应用上的精确度及可靠性检验。4.1仿真工具介绍作为MathWork公司推出的一款具有强大数值计算能力的数学工具软件，MATLAB软件具有许多区别于其他计算软件的独特优势。在数据计算方面，凭借其内置的各种库函数，MATLAB能够出色地满足用户各种数值计算需求，特别是在矩阵运算方面更是独树一帜。不仅如此，凭借其优良的图形处理函数，其数据的可视化能力更是令许多同类软件望尘莫及。本文后续的模型仿真及数据处理中，将会涉及到大量数值分析、计算等内容，同时为将仿真数据及分析结果清晰明了地呈现出来，也会采用一定的可视化处理技术，这是笔者选择MATLAB作为分析工具的一个重要的原因。其次，在电力系统故障仿真分析软件中，有几款强大的软件，包括基于EMTDC的PSCAD以及基于贝瑞隆算法的ATP/EMTP等软件都是非常出色的电磁暂态仿真软件，但是由于其数据导出不便，可视化程度有限，并且在进行数据分析处理时受到技术上的局限，很多时候不得不与其他数值分析软件进行二次开发，这无疑加剧了仿真分析的复杂程度，徒增烦恼。然而作为MATLAB中集成的Simulink动态仿真平台，借助其与MATLAB数值分析平台的无缝结合，不仅能够通过图形化的交互环境方便仿真模型的搭建，而且能够依托强大的其中强大的数值计算引擎，对仿真过程进行监控分析，以期为工程实践提供可靠理论分析依据。这同时也是笔者选择其作为仿真分析的另一个重要原因。4.1.1Simulink模型根据前文所述，现将对电力系统发生的故障不同运行状态进行仿真。仿真过程中所使用到的元件均可在simulink仿真平台中的simpowersystem库中找到。这里需要特别说明的是，由于电力系统故障波形含有丰富的频率，并非单一的工频，根据集总参数模型适用条件可以大致估算知，故障波形的波长并不是远大于分析线路的实际规模的，因此，仿真模型中的所有参数不能使用集中参数模型，而必须选择分布参数模型，以便能够相对准确的进行系统故障状态仿真分析。4.1.2数据处理本文进行数据分析的原始数据均来自于simulink仿真平台的波形输出。通过对电力系统中故障运行状态的仿真，借由接收器〔sinks〕模块下的数据传输函数，将电力系统故障数据输出至数值分析平台，获得分析原始数据。在MATLAB中小波分析有两种方法。其一，MATLAB自带了小波分析工具箱，能够简单有效地进行小波变换。直接将待分析原始数据导入，并进行相关分析设置即可的到小波分析结果。然而，根据每一个工程实例都有其本身的特殊性，作为一款推广的商业软件难免会挂万漏一，有限的小波函数有时不能完全满足工程分析的要求，因此本文选择另外一种分析方法：自编程分析法。通过MATLAB中的M语言，编写相应数值分析程序，构建基于三次B样条函数的小波分析，实现完整的小波分析功能，并作为相关软件编写的根底，设计行波测距工程应用软件。4.2故障测距软件设计在获取仿真系统故障信息的根底上，而本文考虑将故障测距软件分别由数据采集、相模变换、小波变换、故障选线及故障波头性质判定和测距结果输出等五个局部组成，每个局部之间的相互关系如下图。图4.1故障测距软件结构4.2.1相模变换在实时获得的三相线路电量数据中，由于强烈的电磁耦合影响，此时的测量结果往往不能直接应用于数据分析和故障诊断，而需要进行一定预处理以消除此类影响。这里，采用相模变换的方法来进行相关计算。由于本文所涉及的系统模型采用三相均匀换位架空线路排布结构，因此采用凯伦布尔(Karenbauer)变换。计算结果以及变换矩阵如下所示。图4.2相模变换过程4.2.2小波变换在仿真建模过程中，输出波形后通过小波变换将信号放大，从而计算出突变点的位置信息，也就是短暂形态行波波头的信息。离散小波变换的公式基于式(3-29)。得到滤波器系数为:可以得到递推公式:(4-1)(4-2)图4.3小波变换的流程图4.3新型单端测距方法建模仿真上一节内容讲述了仿真过程中建模和编写程序，创立软件流程。故障状况多种多样，下面在不同情况下仿真。设置仿真中的参数:;；故障线路最末端出口是变电站，意味着安装检测装置的母线只有一条出线，此时我们构建的要仿真的电力系统线路结构如图4.4所示:图4.4单根出线的电力系统结构图在MATLAB6.5中，有个PSB库，在里面可以建立如图4.5所示的测量距离系统相似仿真模型。图4.5MATLAB系统仿真图设模型内总的线路长度为200千米，在距离母线M80公里处发生了A相单相接地短路故障，接地电阻10,对系统模型设置参数如下：图4.6〔a〕分布式三相线路参数设置图4.6〔b〕故障模块参数设置设置好各模块参数后，进行仿真，可以得到三相电压电流波形如下所示：图4.7〔a〕三相电压波形图图4.7〔b〕三相电流波形图对模型线路故障仿真完后，在MATLAB的work子目录下就会得到以变量形式存储的三相电压和三相电流数据文件xingbo.mat，根据该数据可提取故障发生时的正向和反向行波，具体提取方法如下:(1)提取三相电压和三相电流的暂态量，用故障后一段时间内的三相电压值和电流值减去故障前相对应的一段时间内的三相电压值、电流值，就得到了三相电压，电流的暂态量。〔2〕将三相电压、电流的暂态量进行Clarke变换，得到电压、电流的模值分量。〔3〕最后利用公式计算正向行波和反向行波的模值分量。可用MATLAB语言将上述算法编写成程序，仿真后直接运行该程序即可绘制出波形。图4.8经过相模变换后的电压行波线模分量得到行波线模分量后再用小波变换对该分量进行消噪处理，再用dB5小波对信号进行奇异性检测确定故障电压突变点时刻，求出局部模极大值。具体如下：〔1〕小波去噪采用分层阀值对线模信号进行消噪处理，即通过db5小波对信号进行4层分解，得到每个层次的分层阀值，然后根据分层阀值使用软阀值方法对信号降噪。〔2〕小波变换采用db5小波对暂态电压行波的线模分量进行分析处理，确定电压故障信号的奇异点，离散出信号的小波变换系数序列，求出整个时间区间上的局部模极大值。图4.9模量四个尺度的小波变换模极大值情况从图4.9可以明白地看出，行波经过小波变换后被直接放大了，清晰完整地出现了行波模的极大值。根据各种波形的极性特点，第三个小波变换模极大值反映的是对端母线反射波，即t1=38.2ms;t2=46.0ms;t3=50.1ms，计算得出:d=79.2Km，可见此方法能够比拟准确确实定故障地点。4.4新型双端测距方法建模仿真采用图4.10的电力系统结构图建立故障发生模型，建模后用示波器采集所需行波的到达情况。设电力系统中线路中所设置的参数同上面的单端法。M端和N端这两个端称为双端法的两测量端。图4.10单回出线的双端测距系统结构图建立在Simulink中的仿真模型如下：图4.11双端测距仿真图设置故障发生模块的故障发生时段为0.002-0.01S，故障为A相接地短路故障，接地电阻为10，故障点距离M端80Km。参数设置如下所示：图4.12〔a〕故障模块参数设置图4.12〔b〕三相分布式线路参数设置运行所建模型，得到如下的电压、电流波形：图4.13(a)M端电压波形图图4.13(b)M端电流波形图图4.13(c)N端电压波形图图4.13(d)N端电流波形图编辑程序提取三相暂态电压的正方向行波的模分量：图4.14〔a〕M端电流行波进行相模变换得到的线模和地模分量图4.14〔b〕N端电流行波进行相模变换得到的线模和地模分量同单端法类似，运用小波变换工具通过编辑程序对行波分量进行消噪，奇异性检测以及放大求模极大值，可以得到故障发生的时刻。图4.15(a)M端电流行波在第一尺度下的小波变换模极大值图4.15(b)N端电流行波在第一尺度下的小波变换模极大值可以将图4.13至图4.15联系起来比对，我们知道对于线路MN两端来说，行波首先到达母线M，因此可以确定故障距离母线M较近。小波变换模极大值的幅值大小可以从波形图上很明显的看出来，由此可以确定第四个值为正的小波变换模极大值。因而可以确定:t1=2.274ms；t2=2.820ms；t3=2.410ms，通过式(2-39)可得d=80.059km测距结果是比拟精确的。参考文献[1]李清改.基于行波法的输电线路故障测距研究[J].河南理工大学硕士论文,2023,15(03):5-11.[2]王超.输电线路故障行波分析与测距[J]昆明理工大学硕士论文，2006,8(11):3-12.[3]高素英.国家电网:方案十二五末总资产超30000亿元「N].财经网,2023.[4]刘振亚.特高压交流输电线路维护与检测「M].北京:中国电力出版社，2023.[5]钟庭剑.基于行波法输电线路故障测距的研究及其实现方案[J].硕士，南昌大学硕士论文，2007.[6]胡毅.输电线路运行故障的分析与防治[J].高电压技术，2007,33(03):1-8.[7]胡毅.输电线路运行故障分析与防治[M].中国电力出版社:北京，2007.[8]葛耀中.新型继电保护和故障测距的原理和技术.[M]西安交通大学出版社:西安，2007.[9]高淑萍，宋国兵，焦在滨.双端电流时域故障定位法[J].西安交通大学学报，2023,43(04):5-16.[10]康小宁，索南加乐.基于参数识别的单端电气量频域法故障测距原理[J].中国电机工程学报，2005,25(02):22-27.[11]宋国兵，索南加乐，康小宁.不受线路参数影响的双回线双端故障定位方法[J].电力系统自动化，2006,30(24):21-26.[12]索南加乐，康小宁，宋国兵.基于参数识别的继电保护原理初探[J].电力系统及其自动化学报，2007,19(01):14-20..[14]方敏.基于小波理论的行波故障测距研究「N].硕士，南昌大学2006.[15]蒋涛.基于暂态行波的输电线路故障测距研究[N].硕士，东南大学2023.[16]葛耀中，徐丙垠，陈平.利用暂态行波测距的研究[J].西安交通大学学报，1995,29(03):70-75.[17]葛耀中，徐丙垠，陈平.利用暂态行波测距的研究[J].电力系统及其自动化学报，1996,9(03):17-22.[18]高厚磊，厉吉文，文锋，江世芳，徐丙垠.GPS及其在电力系统中的应用[J].电力系统自动化，1995,19(09):41-44.[19]董新洲，葛耀中，徐丙垠.利用GPS的输电线路行波故障测距研究[J].电力系统自动化，1996,20(12):37-40.[20]H.Lee,MousaA.M.GPStravellingwavefaultlocatorsystems:investigationintotheanomalousmeasurementsrelatedtolightningstrikes[J].PowerDelivery,IEEETransactionson,1996,11(3):1214-1223.[21]C.Aguilera,OrdunaE.,RattaG.Adaptivenoncommunicationprotectionbasedontravelingwavesandimpedancerelay[J].PowerDelivery,IEEETransactionson,2006,21(3):11-54.[22]A.Borghetti,BosettiM.,DiSilvestroM.,etal.Continuous-WaveletTransformforFaultLocationinDistributionPowerNetworks:DefinitionofMotherWaveletsInferredFromFaultOriginatedTransients[J].PowerSystems,IEEETransactionson,2023,23(2):380-388.[23]A.Borghetti,BosettiM.,NucciC.A.,etal.IntegratedUseofTime-FrequencyWaveletDecompositionsforFaultLocationinDistributionNetworks:TheoryandExperimentalValidation[J].PowerDelivery,IEEETransactionson,2023,25(4):3139-3146.[24]A.O.Ibe,CoryB.J.ATravelingWave-BasedFaultLocatorforTwo一andThree-TerminalNetworks[J].PowerEngineeringReview,IEEE,1986,PER-6(4):6-55.[25]M.Korkali,Lev-AriH.AburA.Traveling-Wave-BasedFault-LocationTechniqueforTransmissionGridsViaWide-AreaSynchronizedVoltageMeasurements[J].PowerSystems,IEEETransactionson,2023,27(2):1003一1011.谢辞在为期半年的毕业设计中，有很多人给了我无私的帮助。首先，要感谢这次指导我进行毕业设计的文娟老师。由于在毕业设计期间我收到了来自长理的复试通知，需要离校一段时间准备参加研究生入学考试的复试，而且文老师也有相应的教学任务要完成，尽管如此，文老师并没有放松对毕业设计的要求，在一直保持联系的根底上，指导我进行相关材料的搜集、整理以及课题根本思路确实定。在我回到学校之后，她更是在百忙之中抽出时间，指导我完成相关程序编写和论文撰写工作。在设计之初，因为专业水平有限，以及对相关领域的了解不够深入，造成即使经过屡次修改，我的设计方案中依然存在很多不尽人意的地方，但是文老师任然细心地纠正其中的每一个错误，并指导我寻找解决的方法，真正做到“授人以渔〞，这使我在这次设计中获得了不仅仅专业知识一类实际的收获，更有了自己学习方法和认识问题水平上的提升这些都是和文老师的悉心指导密不可分的。其次，在本次设计过程中，还要感谢电气工程学院中的各位老师，特别是电气工程系的各位老师，没有他们辛勤的付出，没有他们的悉心指导，单靠我一个人是断然无法完成各项专业课程的学习，至于独立完成毕业设计，将更是无从谈起。在此，十分感谢他们平时的谆谆教诲，使我能够在本科期间对专业内容有相对全面的认识，为完成这次设计以及出色地完成以后的相关工作尊定坚实的根底。在这次设计中，同学和我之间的关系有了进一步的加深，在这里我要感谢同我一起探讨问题的同学，正是他们细致严谨，刻苦钻研的精神不断鞭策着我用心思考，仔细论证。通过和同学们一起探讨相关设计问题，我不仅找到了自己设计方案中的缺乏，更提高了自己在对于问题理解分析方面的能力，这都使我受益终身。最后，还要感谢所有一直以来默默支持着我的人。正是因为有了大家的支持和帮助，这次的毕业设计任务得以胜利完成，在此一并表示衷心的感谢。附录程序清单1故障行波分量的提取程序%-------程序名:xingbotiqu.m--------------%提取故障发生时正向行波和反向行波的例如程序%本程序计算的是a模分量%设定仿真模型在0.035s时发生故障clcclearloadxingbo.mat;%载入.mat文件m=n`;ua=m(3501:3900,2)-m(1501:1900,2);ia=m(3501:3900,5)-m(1501:1900,5);ub=m(3501:3900,3)-m(1501:1900,3);ib=m(3501:3900,6)-m(1501:1900,6);uc=m(3501:3900,4)-m(1501:1900,4);ic=m(3501:3900,7)-m(1501:1900,7);Q=1/3*[2-1-10sqrt(3)-sqrt(3)111];um1=Q(1,:)*[uaubuc]`;im1=Q(1,:)*[iaibic]`;%进行Clarke变换得到电压、电流的模量Lm1=0.