【典型例题系列】2023-2024学年四年级数学下册重点培优第四单元小数的意义和性质（原卷版）人教版

2023-2024学年四年级数学下册重点培优第四单元小数的意义和性质（原卷版）编者的话：《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第四单元小数的意义和性质。本部分内容主要考察小数的意义和性质，包括读写法、大小比较、小数点移动的规律、近似数等知识点，考点划分较多，但考题比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。【考点一】小数的意义。【方法点拨】1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2.小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4.每相邻两个计数单位间的进率是10。5.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。6.小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）

十分之一百分之一千分之一万分之一…例如：（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），8个千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]【典型例题1】填一填。（1）2.879是由（）个一、（）个十分之一、（）个百分之一和（）个千分之一组成的。（2）由36个一和36个千分之一组成的数是（）。（3）1.6的计数单位是（），它有（）个十分之一。（4）0.782里面有（）个0.001。【对应练习1】0.5里面有（）个0.1；0.72里面有（）个0.01。【对应练习2】0.205是由2个()和5个()组成的，也可以看作是()个组成的。【对应练习3】0.75的计数单位是()，它有()个这样的计数单位，再添上()个这样的计数单位就是1。【对应练习4】6个一和4个百分之一组成的数是()，10.70里面有()个十和()个十分之一。【典型例题2】阴影部分用分数表示是()，用小数表示是()。【对应练习1】下面各图中，涂色部分表示0.5的是（

）。A． B． C．【对应练习2】如图，“？”处表示的小数是（

）。A．1.4 B．1.74 C．1.84 D．1.86【对应练习3】在下图中用颜色表示出小数2.68。【考点二】小数的读写。【方法点拨】1.小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分；读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。2.小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分；写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。【典型例题1】一个数由3个1和5个百分之一组成，这个数写作()，读作()。【对应练习1】由3个一和6个百分之一组成的小数是()，这个小数读作()。【对应练习2】0.68读作()，12.606读作()。【对应练习3】由3个百，8个一，2个十分之一和9个百分之一组成的数写作()读作()。【对应练习4】零点零六零写作()，40.001读作()。【典型例题2】明明在读一个小数时，没有看到小数点，读成八百三十四万零五。（1）如果原小数一个零都不读出来，原小数是（）。（2）如果原小数只读出一个零，原小数是（）。（3）如果原小数读出两个零，原小数是（）。【对应练习1】乐乐在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了九千零六，原来的小数只读一个零，这个小数是()，读作()。【对应练习2】小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八万零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是()。【对应练习3】小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是()。这个小数是()位小数。4在()位上，表示()。【考点三】小数的性质。【方法点拨】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”也不能去掉，作用可以化简小数等。【典型例题】把每组内与其他数不相等的数圈起来(1)7.0807.087.807.0800(2)200.2200.20200.20020.02(3)5505.05.00(4)82.6820.682.60082.60【对应练习1】在0.08、0.080、0.008这三个小数中，计数单位相同但大小不相等的两个小数是（）和（）；大小相等但计数单位不相同的两个小数是（）和（）。【对应练习2】不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.7＝()

30＝()

3.0700＝()【对应练习3】化简下面各数。0.0310＝()100.0100＝()1.00000＝()【考点四】小数的大小比较。【方法点拨】1.先比较整数部分；2.如果整数部分相同，就比较十分位；3.十分位相同，就比较百分位；4.以此类推，直到比较出大小。【典型例题1】将下列小数按从大到小的顺序排列。(1)0.034；0.304；0.430；0.340；0.403。(2)2.58；0.258；2.85；2.508；2.058。【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。8.3()8.30

2.84()2.86【对应练习2】比较大小。0.60()0.06

1.5()1.49

8.2()8.20【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1.299()1.3

0.8()0.80

2.43()2.34【典型例题2】小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重，称得的结果是36.4kg、40.8kg、36.6kg、40kg。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻，你知道这四个小朋友的体重各是多少吗？【对应练习1】学校运动会上几个同学的100米赛跑的成绩分别是∶陶微杰15.3秒，王乐14.8秒，赵三15.03秒，李军16.01秒。你能把他们的成绩按次排列起来吗?【对应练习2】小红、小兰、小燕和小芳四人进行50米赛跑，她们的成绩是：小红7.97秒，小兰8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。请你帮她们排出比赛名次。【对应练习3】校运会上杜小凡和王致远两名同学同时参加了掷铅球比赛和米赛跑，成绩如表：（1）两人谁铅球掷得远？请简述理由。（2）两人谁跑得快？请简述理由。【考点五】小数点移动的规律。【方法点拨】1.小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍.....2.小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的.....【典型例题】填一填。（1）4.05的小数点向右移动一位是（），就（）到原数的（）倍。（2）把30.8的小数点向左移动两位是（），就（）到原数的（）。（3）把0.09扩大到原来的（）倍是9，就是把小数点向（）移动（）位。（4）把53缩小到原来的（）是0.053，就是把小数点向（）移动（）位。（5）把4.82扩大到它的100倍，再缩小到所得数的是（）。【对应练习1】填一填。（1）把5.7扩大到原来的（）倍是57；把210.5的小数点向左移动两位后得到的数是（），相当于（）到原来的（）；（2）把21.89的小数点移动到它最高位的左边，就是把小数点向（）移动（）位，移动后的数是（）。(3)76÷（）=0.76；0.03×（）=30；28÷（）=2.8；（）×100=34.2；70÷（）=0.07；100×（）=65.7【对应练习2】把3.2扩大到原来的10倍是()；320缩小到原来的是()。【对应练习3】2.46()()()。【考点六】用小数点的移动规律解决实际问题。【方法点拨】掌握小数点移动的意义，从而解决实际问题。【典型例题】某日人民币与外币的兑换价如下∶1元人民币=0.1513美元，1元人民币=1.1811港元.用1万元人民币可以兑换多少港元?用1000元人民币可以兑换多少美元?【对应练习1】1元人民币可以兑换1.2327港元，1000元人民币可以兑换多少港元?【对应练习2】100kg花生可以榨油45kg，则1t花生可以榨油多少千克?【对应练习3】1kg芝麻可以榨油0.42kg.100kg芝麻可以榨油多少千克?如果要榨油4.2kg，需要多少干克芝麻?【对应练习4】10000张纸摞起来厚920mm，平均每张纸有多厚?一本书有200页，量的厚度为12mm，请你算一算，这本书每张纸有多厚?【对应练习5】1000张纸摞起来厚度是9cm，平均每张纸厚多少厘米?【考点七】小数组数。【方法点拨】小数组数的方法：

1.有序枚举。2.求最值时，按照要求组数。【典型例题】用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次））（1）写出小于1的三位小数。（2）写出大于6的三位小数。（3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。（4）写出一个"零"都不读出来的两位小数。【对应练习1】用数字卡片1、7、0和一个小数点（全部用上），可以组成不同的数，其中小于1的小数里最大的是多少？【对应练习2】用0，1，2，3四个数字和小数点，组成的最小的一位小数是()。组成的一个0也不读出来的两位小数是()。【对应练习3】用数字5、3、0、0和小数点组成一个只读一个零且大于4的两位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），可以写出()个符合要求的小数。【对应练习4】用5，0，1，2和小数点写出符合下面条件的小数．（1）0不读出来而小数部分是两位的小数．（2）小于1而小数部分是三位的小数．（3）大于5而小数部分是三位的小数．【考点八】小数点移动规律的复杂应用。【方法点拨】小数点移动前后的两个数存在倍数关系，该题的关键是找出变化前后两数的关系，转化成差倍问题。【典型例题】一个数，把它的小数点向右移动两位就比原数多198，原数是多少?【对应练习1】一个数，若把它的小数点向右移动两位，得到的数就比原来的数大495，这个数是()。【对应练习2】有一个数如果把它的小数点向右移动两位得到的数比原来的数多297，这个数是()。【考点九】小数的单位换算。【方法点拨】1.在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。2.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000....可以直接把小数点向左移动-位，两位、三位.…3.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。【典型例题1】单名数换算。填一填。1.50分=（）元2.0.68元=（）分【对应练习1】在横线填上合适的小数。56cm=（）m50g=（）kg420dm²=（）m2【对应练习2】0.058平方千米＝()公顷；2700平方米＝()公顷。【对应练习3】3.7平方米＝()平方分米

5080kg＝()t【典型例题2】复名数换算2t470kg=（）t【对应练习1】11干米400米=（）千米【对应练习2】3平方米8平方分米＝()平方米。【考点十】小数的近似数。【方法点拨】求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”…【典型例题1】按照要求写出表中小数的近似数。【对应练习1】精确到百分位。3.587≈2.842≈7.895≈【对应练习2】0.496保留两位小数是()，精确到十分位是()。【对应练习3】8.236精确到十分位约是()；4.587保留两位小数约是()。【考点十一】根据近似数求原数的最值。【方法点拨】已知近似数反求原数时：1.看清近似数是几位小数；2.根据近似数再反求原数的最值。【典型例题】（四舍五入）一个两位小数，它的近似数是8.9，这个两位小数最小是多少?最大是多少?【对应练习1】一个三位小数"四舍五入"后得到的近似数是3.6.这个三位小数最大是多少?最小是多少?【对应练习2】一个两位小数四舍五入保留一位小数后约是9.3，这个数最大是(