2023-2024学年甘肃省兰州三十五中八年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年甘肃省兰州三十五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12题，每小题3分，共计36分，每小题只有一个选项符合题意。）1．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A．4、6、8 B．0.3、0.4、0.5 C．6、8、10 D．3、6、92．（3分）在下列各数中是无理数的有（）、7、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）4．（3分）如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k45．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．6．（3分）第二象限的点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，则P点坐标为（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）7．（3分）与最简二次根式能合并，则m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）已知P点坐标为（x，y），且xy＝0，则P点在（）A．原点 B．坐标轴上 C．x轴上 D．y轴上9．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b10．（3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+311．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1212．（3分）甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，并且甲车图中休息了0.5小时后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象．下列说法：①m＝1，a＝40；②甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是80千米/小时；③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为7小时；④当两车相距20千米时，则乙车行驶了3或4小时，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共4题，每小题3分，共计12分）13．（3分）在平面直角坐标系内，把点A（4，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．14．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．（3分）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．16．（3分）若，则m+n的算术平方根的平方根为．二、解答题（共12题，计72分，解答应写出过程）17．（3分）在数轴上找出的点．18．（12分）计算（1）；（2）；（3）；（4）．19．（4分）已知．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．20．（4分）如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．21．（4分）已知2a+1的平方根是±3，b﹣3的立方根是﹣2，求3a﹣2b的算术平方根．22．（4分）已知y＝（m﹣1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？23．（4分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则b的值．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．（1）在平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1，B1，C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．25．（6分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且A、B坐标分别为，B（0，3）．（1）求一次函数解析式；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是，求点P的坐标．26．（7分）长方体共顶点的三条棱长如图所示，三只蚂蚁同时从点A出发，同速沿长方体表面爬行去点M处觅食，蚂蚁甲、乙、丙的爬行路径分别为A→B→M、A→C→M、A→D→M，若三只蚂蚁都爬行自己的最短路径，通过计算说明哪只蚂蚁最先到达，哪只蚂蚁最后到达？27．（6分）观察下列式子：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，…（1）仿照写出计算过程：；（2）根据上述规律求的值：．28．（12分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x1﹣x2|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，3）、B（﹣4，5），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣2，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，1）、E（﹣3，﹣1）、F（2，﹣1），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）在（3）的条件下，平面直角坐标系中，在坐标轴上找到一点，使得△PDF是以DF为底的等腰三角形，求点P的坐标．2023-2024学年甘肃省兰州三十五中八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共12题，每小题3分，共计36分，每小题只有一个选项符合题意。）1．C； 2．C； 3．D； 4．B； 5．D； 6．A； 7．C； 8．B； 9．C； 10．D； 11．A； 12．C； 二、填空题（共4题，每小题3分，共计12分）13．（1，﹣3）； 14．＜； 15．5或； 16．； 二、解答题（共12题，计72分，解答应写出过程）17．见解答过程．； 18．（1）3﹣．（2）2．（3）﹣1+6；（4）5．； 19．（1）a＝12．（2）a2﹣b2的平方根为．； 20．略； 21．．； 22．（1）m＝﹣1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）m＝﹣1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．； 23．28．； 24．（1）