版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
安徽省阜阳市界首市2024届数学高一上期末学业质量监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.已知函数的最大值与最小值的差为2,则()A.4 B.3C.2 D.2.设则的值A.9 B.C.27 D.3.若点在角的终边上,则()A. B.C. D.4.给出下列命题:①第二象限角大于第一象限角;②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关;③若,则与的终边相同;④若,是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是()A.1 B.2C.3 D.45.已知集合,,则中元素的个数是()A. B.C. D.6.若函数在区间上为减函数,在区间上为增函数,则A.3 B.2C. D.7.现在人们的环保意识越来越强,对绿色建筑材料的需求也越来越高.某甲醛检测机构对某种绿色建筑材料进行检测,一定量的该种材料在密闭的检测房间内释放的甲醛浓度(单位:)随室温(单位:℃)变化的函数关系式为(为常数).若室温为20℃时该房间的甲醛浓度为,则室温为30℃时该房间的甲醛浓度约为(取)()A. B.C. D.8.若直线与圆相切,则的值是()A.-2或12 B.2或-12C.-2或-12 D.2或129.已知函数的图象是一条连续不断的曲线,且有如下对应函数值表:1245612313615.55210.88-52.488-232.064在以下区间中,一定有零点的是()A.(1,2) B.(2,4)C.(4,5) D.(5,6)10.若函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”,则f(x)解析式可以是()A.f(x)=(x-1)2 B.f(x)=exC.f(x)= D.f(x)=ln(x+1)11.函数图象一定过点A.(0,1) B.(1,0)C.(0,3) D.(3,0)12.空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为点,关于原点的对称点为点,则间的距离为A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.已知函数的值域为,则实数的取值范围是________14.已知函数是定义在上的奇函数,且,则________,________.15.奇函数的定义域为,若在上单调递减,且,则实数的取值范围是________________.16.有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨,2016年的年增长率为50%,有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从__________年开始,快递业产生的包装垃圾超过4000万吨.(参考数据:,)三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知函数.(1)若点在角的终边上,求的值;(2)若,求的值域.18.已知直线与相交于点,直线(1)若点在直线上,求的值;(2)若直线交直线,分别为点和点,且点的坐标为,求的外接圆的标准方程19.求下列函数的值域(1)(2)20.已知函数是上的奇函数.(1)求的值;(2)比较与0的大小,并说明理由.21.已知直线经过点,且与直线垂直.(1)求直线的方程;(2)若直线与平行且点到直线的距离为,求直线的方程.22.已知(1)设,求t的最大值与最小值;(2)求的值域
参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】根据解析式可得其单调性,根据x的范围,可求得的最大值和最小值,根据题意,列出方程,即可求得a值.【详解】由题意得在上为单调递增函数,所以,,所以,解得,又,所以.故选:C2、C【解析】因为,故,所以,故选C.3、A【解析】利用三角函数的定义可求得结果.【详解】由三角函数定义可得.故选:A.4、A【解析】根据题意,对题目中的命题进行分析,判断正误即可.【详解】对于①,根据任意角的概念知,第二象限角不一定大于第一象限角,①错误;对于②,根据角的定义知,不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关,②正确;对于③,若,则与的终边相同,或关于轴对称,③错误;对于④,若,则是第二或第三象限的角,或终边在负半轴上,④错误;综上,其中正确命题是②,只有个.故选:【点睛】本题考查真假命题的判断,考查三角函数概念,属于基础题.5、B【解析】根据并集的定义进行求解即可.【详解】由题意得,,显然中元素的个数是5.故选:B6、C【解析】由题意得当时,函数取得最小值,∴,∴又由条件得函数的周期,解得,∴.选C7、D【解析】由题可知,,求出,在由题中的函数关系式即可求解.【详解】由题意可知,,解得,所以函数的解析式为,所以室温为30℃时该房间的甲醛浓度约为.故选:D.8、C【解析】解方程即得解.【详解】解:由题得圆的圆心坐标为半径为1,所以或.故选:C9、C【解析】由表格数据,结合零点存在定理判断零点所在区间.【详解】∵∴,,,,又函数的图象是一条连续不断的曲线,由函数零点存在定理可得在区间上一定有零点故选:C.10、C【解析】根据条件知,f(x)在(0,+∞)上单调递减对于A,f(x)=(x-1)2在(1,+∞)上单调递增,排除A;对于B,f(x)=ex在(0,+∞)上单调递增,排除B;对于C,f(x)=在(0,+∞)上单调递减,C正确;对于D,f(x)=ln(x+1)在(0,+∞)上单调递增,排除D.11、C【解析】根据过定点,可得函数过定点.【详解】因为在函数中,当时,恒有,函数的图象一定经过点,故选C.【点睛】本题主要考查指数函数的几何性质,属于简单题.函数图象过定点问题主要有两种类型:(1)指数型,主要借助过定点解答;(2)对数型:主要借助过定点解答.12、C【解析】分析:求出点关于平面的对称点,关于原点的对称点,直接利用空间中两点间的距离公式,即可求解结果.详解:在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点,关于原点的对称点,则间的距离为,故选C.点睛:本题主要考查了空间直角坐标系中点的表示,以及空间中两点间的距离的计算,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、【解析】将题意等价于的值域包含,讨论和结合化简即可.【详解】解:要使函数的值域为则的值域包含①当即时,值域为包含,故符合条件②当时综上,实数的取值范围是故答案为:【点睛】一元二次不等式常考题型:(1)一元二次不等式在上恒成立问题:解决此类问题常利用一元二次不等式在上恒成立的条件,注意如果不等式恒成立,不要忽略时的情况.(2)在给定区间上的恒成立问题求解方法:若在集合中恒成立,即集合是不等式的解集的子集,可以先求解集,再由子集的含义求解参数的值(或范围).14、①.1②.0【解析】根据函数的周期性和奇偶性,结合已知条件,代值计算即可.【详解】因为满足,且,且其为奇函数,故;又,故可得,又函数是定义在上的奇函数,故,又,故.故答案为:1;0.15、【解析】因为奇函数的定义域为,若在上单调递减,所以在定义域上递减,且,所以解得,故填.点睛:利用奇函数及其增减性解不等式时,一方面要确定函数的增减性,注意奇函数在对称区间上单调性一致,同时还要注意函数的定义域对问题的限制,以免遗漏造成错误.16、2021【解析】设快递行业产生的包装垃圾为y万吨,n表示从2015年开始增加的年份的数量,由题意可得y=400×(1+50%)n=400×(两边取对数可得n(lg3-lg2)=1,∴n(0.4771-0.3010)=1,解得0.176n=1,解得n≈6,∴从2015+6=2021年开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.故答案为2021三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(1);(2).【解析】(1)先根据三角函数定义求得,,再求的值即可;(2)根据题意得,再结合三角函数的性质即可求得答案.【详解】解:(1)因为点在角的终边上,所以,,所以.(2)令,因为,所以,而在上单调递增,在上单调递减,且,,所以函数在上的最大值为1,最小值为,即,所以的值域是.【点睛】本题考查三角函数的定义,整体换元法求函数的值域,考查运算能力,是中档题.18、(1);(2).【解析】(1)求出两直线的交点P坐标,代入方程可得;(2)把B坐标代入方程可得,由方程联立可解得A点坐标,可设圆的一般方程,代入三点坐标后可解得其中的参数,最后再配方可得标准方程试题解析:(1)又P在直线l3上,,(2)在l3上,,联立l3,l1得:设△PAB的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0把P(0,1),A(1,0),B(3,2)代入得:△PAB的外接圆方程为x2+y2x+2y=0,即(x)2+(y+1)2=5点睛:第(2)题中求圆的方程,可不设圆方程的一般式,用以下方法求解:由于l1⊥l2,所以PAPB△PAB的外接圆是以AB为直径的圆外接圆方程为:(x)(x)+y(y+1)=0整理后得:(x)2+(y+1)2=519、(1)(2)【解析】(1)由,可得,从而得出值域;(2)令将原函数转化为关于的二次函数,再求值域即可.【详解】(1)值域为(2)设当时y取最小值当时y取最大值所以其值域为【点睛】本题主要考查的是三角函数最值,主要用型和换元后转换成二次函数求最值,考查学生的分析问题,解决问题的能力,是基础题.20、(1);(2)【解析】(1)由奇函数的性质列式求解;(2)先判断函数的单调性,然后求解,利用单调性与奇偶性即可判断出.【小问1详解】因为是上的奇函数,所以,得时,,满足为奇函数,所以.【小问2详解】设,则,因,所以,所以,即,所以函数在上为增函数,又因为为上的奇函数,所以函数在上为增函数,因为,即,所以,因为是上的奇函数,所以,所以【点睛】判断复合函数的单调性时,一般利用换元法,分别判断内函数与外函数的单调性,再由同增异减的性质判断出复合函数的单调性.21、(1);(2)直线方程为或.【解析】⑴利用相互垂直的直线斜率之间的关系求出直线的斜率,代入即可得到直线的方程;⑵由已知设直线的方程为,根据点到直线的距离公式求得或,即可得到直线的方程解析:(1)由题意
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医药分公司药品研发管理规范
- 校车的应急预案
- 建筑工程工法管理办法
- IT行业外包安全管理办法
- 《Excel数据获取与处理实战》 课件 第8章 宏和VBA
- 2022年大学心理学专业大学物理二期中考试试卷-附解析
- 2022年大学法医学专业大学物理下册期中考试试题-含答案
- 2022年大学能源动力专业大学物理下册开学考试试卷D卷-附解析
- 2022年大学动物医学专业大学物理下册期中考试试卷D卷-含答案
- 脑血管病介入诊疗护理
- 西冷印社六年级上册书法计划和教案
- 经济适用房申请表好的范本
- 狐狸和公山羊课件
- 五年级上册数学教案-6.1《平行四边形的面积》 人教新课标
- 中考李清照《渔家傲》理解性默写(含答案)
- 北京旅行4天3夜课件
- 河海大学5结构力学全部核心考点讲义
- 灵芝的历史文化与现代研究
- 采煤教学课件
- 湖北省荆门市各县区乡镇行政村村庄村名居民村民委员会明细及行政区划代码
- 少儿美术画画课件6-8岁《一盆生机盎然的绿箩》
评论
0/150
提交评论