振荡浮子式波浪发电装置的混沌现象仿真及分析

振荡浮子式波浪发电装置的混沌现象仿真及分析Ⅰ注：本设计题目来源于教师的省级科研项目，项目编号为：2013B090500089摘要随着世界各国对能源需求的不断增长与探求更加清洁环保的能源结构，波浪能的开发和利用越来越受到各国发展清洁能源的重视。波浪能是海洋能的一种，这种由风产生转移到海面上的能量传输，具有可再生，对环境友好，储量巨大，开发性良好等特点，因此如果能将海面上的波浪能量收集起来并加以利用，那么世界的能源结构和清洁能源前景将会相当光明和长远的。混沌在现实生活中，存在于方方面面，落叶的飘零，流水的走向，旗帜在空中飘扬。混沌发生在确定的系统中产生那些不确定无规则的可能性的一种现象，表现为不可捉摸，不可预测本文研究混沌现象在永磁直线电机中的表现及仿真分析，给波浪发电装置在复杂的现实环境中的工作状态进行了参考和理论依据。振荡浮子式发电装置是一种将海洋中的波浪能转化为电能使用的装置，基本分为三个能量转换阶段。而永磁直线同步电机是一种不需要中间转换机构的新颖电机，非常适用于采集波浪能的发电装置，同时也受到多种外界因素的干扰。通过对电机的内部的磁链分析，电磁关系，机械运动等分析推导出永磁直线同步电机的数学模型。通过仿射和时间变换推导出永磁同步电机的混沌模型，分析求解最大Lyapunov指数。Lyapunov指数是衡量混沌系统运动的一个重要指标，表征了系统在空间之中，其两个相互靠近的初值随时间流逝带来的收敛或者发散的平均速率。本文讨论的Lyapunov指数的计算方法采用wolf法，并进行混沌系统的仿真分析工作。关键词：波浪能，混沌理论，振荡浮子式发电装置，永磁直线同步电机，最大Lyapunov指数ⅡNote:Thisdesigntopiccomesfromtheprovincialscientificresearchprojectofteachers.Theprojectnumberis2013B090500089.AbstractWiththeincreasingdemandforenergyandtheexplorationofacleanerandmoreenvironmentallyfriendlyenergystructureintheworld,thedevelopmentandutilizationofwaveenergyhasattractedmoreandmoreattentionindevelopingcleanenergyinvariouscountries.Waveenergyisakindofoceanenergy.Thiskindofenergytransferfromwindgenerationtoseasurfaceisrenewable,environmentallyfriendly,hashugereservesandgoodexploitability.Therefore,ifwaveenergyontheseasurfacecanbecollectedandutilized,theworld'senergystructureandcleanenergyprospectswillbequitebrightandlong-term.Inreallife,chaosexistsinallaspects,suchasthedriftingoffallenleaves,thetrendofrunningwaterandtheflyingofflagsintheair.Chaosoccursinadeterministicsystemandproducesthepossibilityofuncertaintyandirregularity,whichisunpredictableandunpredictable.Inthispaper,theperformanceandsimulationanalysisofchaosinpermanentmagnetlinearmotorarestudied,whichprovidesareferenceandtheoreticalbasisfortheworkingstateofwavepowergenerationdevicesincomplexrealenvironment.Oscillatingfloatpowergenerationdeviceisadevicethatconvertswaveenergyintheoceanintoelectricenergy,whichisbasicallydividedintothreestagesofenergyconversion.Permanentmagnetlinearsynchronousmotor(PMLSM)isanovelmotorwhichdoesnotneedintermediateconversionmechanism.Itisverysuitableforwaveenergyacquisitionofpowergenerationdevices,butalsosubjecttoavarietyofexternalfactors.Themathematicalmodelofpermanentmagnetlinearsynchronousmotor(PMLSM)isdeducedbyanalyzingtheinternalfluxlinkage,electromagneticrelationshipandmechanicalmotionofthemotor.Thechaoticmodelofpermanentmagnetsynchronousmotorisdeducedbyaffineandtimetransformation,andthemaximumLyapunovexponentisanalyzedandsolved.Lyapunovexponentisanimportantindextomeasurethemotionofchaoticsystems.Itrepresentstheaveragerateofconvergenceordivergenceoftwoapproachinginitialvaluesinspaceovertime.ThecalculationmethodofLyapunovexponentdiscussedinthispaperiswolfmethod,andthesimulationanalysisofchaoticsystemiscarriedout.Keywords:waveenergy,chaostheory,oscillatingfloatgenerator,permanentmagnetlinearsynchronousmotor,maximumLyapunovexponent错误!未找到引用源。。在这里我们采用Matlab软件自带的ode45对微分方程组进行求解。采用的模型方程为：(5.1)采取参数：取，，，不同值下的情况。5.1.2实现代码以下为Matlab编程实现的部分代码：clearallclc;%龙格库塔算法求解最下面定义的微分方程%t区间是0到200，参数值0.01,0.01,0.01[tX]=ode45(@odefun,[0200],[0.010.010.01]);x1=X(:,1);%xx2=X(:,2);%yx3=X(:,3);%zfigure(1)%第一个图plot(t,x1,'r-')%x随时间变化holdon%保存第一个图，继续下一个plot(t,x2,'b-')%y随时间变化plot(t,x3,'g-')%z随时间变化xlabelt/s%x坐标轴ylabel'iq,id,v'%y坐标轴axis([0100-0.60.6])%坐标轴范围legend('id','iq','v')%添加图例5.1.3不同情况下电机出现的混沌情况（1）第一种情况下电机突然断电，则，程序1：取=13图5.1，，=13下的时域图图5.2，，=13下的三维相图程序2：=14.9图5.3，，=14.9下的时域图图5.4，，=14.9下的时域三维相图程序3：=15图5.5，，=15下的时域图图5.6，，=15下的三维相图程序4：=20图5.7，，=20下的时域图图5.8，，=20下的三维相图程序5：=200图5.9，，=200下的时域图图5.10，，=200下的三维相图（2）如果电机突然加载的情况下，程序6：=13图5.11，，=13下的时域图图5.12，，=13下的三维相图程序7：=30图5.13，，=30下的时域图图5.14，，=30下的三维相图（3）如果电机带负载正常运行的状态下，突然断电，程序8：=13图5.15，，=13下的时域图图5.16，，=13下的三维相图程序9：=20图5.17，，=20下的时域图图5.18，，=20下的三维相图程序10：=25图5.19，，=25下的时域图图5.20，，=25下的三维相图5.2利用Lyapunov指数分析电机的混沌运动5.2.1概述李雅普诺夫理论是研究稳定性理论的一般性理论方式，是判断混沌系统特征指数的一种重要方式，不仅仅适用于线性也用于非线性、时变系统中。混沌运动的轨迹线对初始状态的精确度依赖非常高，而出现混沌的必要因素是有一个正的李雅普诺夫指数。因此，判断电机是否进入混沌状态，计算Lyapunov指数便十分重要。李雅普诺夫指数是用来描述相空间相邻运动轨迹的平均指数发散率，即沿某一方向上取值的正负和大小，表示系统在长时间运行情况下相邻轨道沿该方向的收缩或者发散的快慢程度。如果Lyapunov指数小于零，则证明运动轨迹将偏差越来越小并趋于稳定,如果Lyapunov指数大于零，则证明，运动轨迹将会越来愈大，系统将会进入混沌状态，如果Lyapunov指数等于零，则说明系统处于临界状态。存在系统：（5.2）在初始值存在一个偏差，从而形成两条轨道，它们之间满足：（5.3）若初始时刻的长度为，t时间后变为：（5.4）公式左边为n维的李雅普诺夫指数，若是n维的，则在每个基底上都有一个分量，对于三阶系统而言，有以下结论：（1）=（-，-，-）稳定点（2）=（0，-，-）周期运动（3）=（0，0，-）准周期振荡（4）=（+，+，0）不稳极限环（5）=（+，0，0）不稳二维面（6）=（+，0，-）混沌运动以上可以看出，通过求解李雅普诺夫指数可以判断系统是否处于混沌状态。5.2.2实验仿真采取的数据同上一章节：取，不同值下的情况。图5.21，，不同值下的李雅普诺夫指数谱

结论与展望1结论本文主要研究的是直驱势波浪发电装置混沌现象的仿真与分析，当前非线性的科学研究是前沿的热点问题，运用混沌理论在电机上能对电机的性能控制的改善有着巨大的作用。但是目前，国内外专家学者针对电机进入混沌现象的研究成果不多，多数处于初期阶段，所以本文研究的PMLSM混沌现象有着很大的意义。（1）采用派克变换理论求解PMLSM的数学模型，并在PMLSM的数学模型基础之上，利用仿射变换和时间变换的原理对永磁直线同步电机的混沌模型进行推导，尽量保持原有模型不动，向着已知的几种经典混沌模型靠近，以便下一步的仿真与分析做了准备工作。（2）研究非线性方程的求解方式，利用龙格库塔法求解非线性方程组，并在Matlab软件之上进行编程，实现对PMLSM混沌模型的仿真，做出其三维相图和时域图等，并分析研究电机在γ的值不断增大的过程之中，其混沌现象越来越明显，从而说明PMLSM确实存在着混沌运动行为。（3）李雅普诺夫指数求解，利用上一部分的系统参数给Lyapunov的求解，分析在随着γ值的变化，对照表中给出的状态可以明确判断出永磁直线同步电机存在混沌行为。总而言之，本文对永磁直线同步电机的混沌现象论述十分肤浅，仅从李雅普诺夫指数求解和三维相图之上谈论，在整个论文的编写和资料查阅阶段，存在一定的局限性，深感很多方面需要仔细推敲和深入研究完善。2展望本文的编写基于PMLSM的理论理想之上，与实际的系统相差较大，只在个别方面进行了十分肤浅的探讨，尚有很多不足之处，希望能在后续的几方面展开深入的认知和研究。（1）混沌的奥妙无穷无尽，处处体现着大自然的瑰丽神秘与博大精深，它揭示了复杂与简单的结合，混乱与秩序的关系。深入研究混沌在电机学科的奥秘，为提供更好的波浪发电机控制提供理论基础。（2）本文对PMLSM的研究模型仅仅只是理想的数学模型，实际情况大不相同，电机所受到的参数影响、运行情况、因素干扰等都未考虑在内，存在一定的偏差，所以针对电机的数学模型跟实际情况的匹配是研究的重中之重。（3）混沌求解方式拥有很多，深入理解和探讨其中的奥秘对于整个电机系统的能量走向理解和对混沌控制的研究改善是研究混沌现象的目的所在。通过微小的变量控制使得电机达到脱离混沌运动状态的目的，减小李雅普诺夫指数，达到稳定平稳的电机运行。人们对自然的了解与探索永不止步，对于混沌这种不可预知的现象也将深入研究，利用更先进的科学技术和理论基础使得电机更加稳定运行，还有许许多多的挑战在远方等着我们去攻克。

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