基于RSSI的室内定位算法研究

基于RSSI的室内定位算法研究摘要:近年来，随着无线网络的迅速开展，室内定位技术在诸多领域中得到了广泛应用，成为重要的研究对象之一。室内定位技术的核心要素是定位算法。优秀的定位算法，可以有效地降低无线信道的影响，并利用较少的网络资源获取较高的定位精度。论文在研究了基于RSSI测距的无线定位算法后，重点研究了基于泰勒级数展开的RSSI测距定位算法，针对传统算法的缺点提出了改良方案。关键词：室内定位RSSI泰勒级数1.引言现代社会，基于信息技术的开展，导航、定位等信息在人们纷繁庞杂的信息要求中，占据了越来越大的比重。比方航海、军事、智能公交、煤矿等领域均要求室外或者室内导航定位技术。进入二十一世纪以来，由于传统局域网己经不能满足人们的需求，加上无线网络的组网本钱大幅下降，无线网络呈现出蓬勃开展的趋势，而人们在使用的同时也越来越不满足于现状，开始对其有了更多更深层次的要求。目前,世界上正在运行的卫星导航定位系统主要是美国的全球定位系统(GlobalPositioningSystemGPS)，但GPS这种定位方法是在室外使用得较多的定位方法，它不适用于室内。针对GPS的室内定位精确度偏低、本钱较高等缺点，具备低本钱、较高定位精度的诸多室内定位技术便应运而生，并在诸多领域正越来越发挥着重要的作用。例如:煤矿企业要实现对井下作业人员的实时跟踪与定位、方便企业对员工的管理与调度，要用到室内定位技术，营救被困人员，室内定位技术可以提供被困人员位置信息，为营救节省大量的时间;在超市等购物中心，室内定位技术可以实现对商品定位、消费者定位、广揭发布、地图导航等功能。所以假设能实现低本钱且高精度的室内定位系统，具有非常重要的现实意义。未来的开展趋势是室内定位技术与卫星导航技术和通信技术有机结合，发挥各项技术自身的优点，不仅可以提供较高的定位精度和响应速度，还可以覆盖较广的范围，真正实现无缝的、精确的定位。2室内定位方法简介所谓室内定位技术是指在室内环境下确定某一时刻接收终端在某种参考系中的位置。在室内环境下，大多采用无线局域网来估计接收终端的位置。一般典型的无线局域网架构中接入点〔AP,AcessPoint〕类似于无线通信网络中的基站，大局部无线局域网都使用RF〔RadioFrequency〕射频信号来进行通信，因为无线电波可穿越大局部的室内墙壁或其它障碍物，已提供更大的覆盖范围。常见的室内定位方法有：(1)ZigBee定位技术ZigBee是一种新兴的短距离、低速率、低功耗、低本钱及网络扩展性强的无线网络技术，它的信号传播距离介于射频识别和蓝牙之间，工作频段有三个——2.4GHz(ISM国际免费频段)和858/91SMHz，除了可以应用于室内定位，还可以应用于智能家居、环境监测等诸多领域。它有自己的无线电标准IEEE802.15.4，定位主要是通过在数千个节点之间进行相互协调通信实现的。这些节点以接力的方式通过无线电信号将数据从一个节点传到另一个节点，通信效率非常高，同时，这些节点只需要很小的功率。低功耗与低本钱是ZigBee定位技术最显著的优点。(2)室内GPS定位技术当GPS接收机在室内工作时，卫星发送的GPS信号由于受到建筑物的遮蔽会大大衰减，而且不可能像室外一样直接从卫星播送中提取时间信息与导航数据，因此，定位精度会很低。但是，延长在每个码延迟上的停留时间可以有效提高室内信号灵敏度，利用这个特性的室内GPS定位技术那么可以解决上述GPS定位的缺陷。室内GPS定位技术利用数十个相关器并行地搜索可能的延迟码提高卫星信号质量以提高定位精度，同时也可以提高定位速度。GPS定位导航信号免费、有效覆盖范围大是室内GPS定位技术的优势，但卫星信号在长距离的传播过程中受到的噪声干扰相对较大，导致信号到达地面时较弱，从而不能穿透障碍物，还有较高定位器终端本钱等那么构成了它的劣势。(3)红外线室内定位技术通过安装在室内的光学传感器接收经过红外线标识调制和发射的红外线进行定位是红外线室内定位技术的根本思想。虽然红外线室内定位技术在理论上具有相对较高的定位精度，但是红外线仅能视距传播、易被灯光或者荧光灯干扰且传输距离较短那么是这项技术最为明显的缺点。受这些缺点的制约，它的实际应用前景并不乐观，而且这项技术的应用需要在每个走廊、房间安装接收天线，造价也较高。因此，红外线室内定位技术在具体应用上有非常大的局限性。(4)超声波定位技术超声波定位采用基于时间到达(TimeOfArrival,TOA)进行测距，然后选择适宜的定位算法利用测得的一组距离值来确定物体的位置。超声波定位系统由假设干个参考节点和定位节点组成，定位节点向位置固定的参考节点发射频率相同的超声波信号，参考节点在接收到超声波信号后向定位节点做出回应，由此得到定位节点与各个参考节点之间的距离。当得到三个或者三个以上不同参考节点与定位节点之间的距离测量值时，就可以利用这组距离测量值根据相关定位算法确定出定位节点的位置。虽然超声波定位系统整体结构也比拟简单，定位精度比拟高，但是，它需要大量的底层硬体设施投资，本钱要求非常大，而且超声波受多径效应和非视距传播影响也很大，对定位精度的进一步提高形成了一定的技术瓶颈。(5)蓝牙室内定位技术蓝牙是一种短距离、低功耗的无线传输技术，基于它的室内定位技术是基于接收信号强度指示测距的。通过在室内安装适当数量的蓝牙局域网接入点，再把根底网络的链接模式配置成基于多用户、主设备为蓝牙局域网接入点，就可以计算出定位节点的位置坐标。目前，蓝牙定位技术受到蓝牙信号传播距离短的制约主要应用于小范围定位。由于蓝牙室内定位系统具有设备体积小、易于集成在其它系统中等优点，因此比拟容易推广普及。而且，当采用该技术进行室内小范围定位时，蓝牙信号传输不受视距的影响，并且设备很容易就能够被系统发现。其缺点为蓝牙设备的本钱比拟大，在复杂的空间环境中，蓝牙定位系统受噪声信号干扰大，且稳定性较差。(6)射频识别技术射频识别技术进行定位是利用射频方式进行非接触式双向通信交换数据到达的。此技术本钱低，作用距离一般为几十米，可以在非常短的时间内得到厘米级的定位精度信息。目前，理论传播模型的建立、用户的平安隐私和国际标准化等问题是射频识别研究的热点和难点。虽然射频标识技术有自身的优点，但相比于蓝牙定位技术，它不容易被整合到其它系统中。(6)Wi-Fi定位技术基于网络节点能够实现自身定位的前提，无线局域网(WLAN)是一种全新的定位技术，它可以在诸多的应用领域内实现复杂的大范围监测、定位和跟踪任务。现在比拟流行的Wi-Fi定位是基于IEEE802.11标准、采用经验测试和信号传播模型相结合的一种定位解决方案。该定位系统需要的基站数量比拟少，比拟容易安装，具有相同的底层无线网路结构，系统定位精度较高。但是，如果定位的测算不是依赖于合成的信号强度图，而是仅仅依赖于哪个Wi-Fi的接入点最近，那么在楼层定位上很容易出错。目前，受到Wi-Fi收发器的覆盖范围一般只能到达半径90m以内的区域这一缺点的制约，该系统主要应用于小范围的室内定位。并且，无论是应用于室内定位还是室外定位，太系统对干扰信号的反响都很灵敏，从而影响其定位精度，定位节点的能耗也较高。除了以上提及的定位技术，还有基于光跟踪定位、基于图像分析、电脑视觉、信标定位等室内定位技术。3.无线定位根本方法要实现定位，首先要把移动终端到基站间的距离计算出来。在基于测距的定位方法中，常用的测量两个无线设备间距离的技术大致有以下四种：3.1基于电波传播时间〔TOA〕假设电波从移动终端到基站的传播时间为t，电波传输速度为c，那么移动终端位于以基站位置为圆心，以为半径的圆上。如果同时有三个以上的基站收到移动终端的无线信号，那么移动终端的二维位置的坐标可由以基站为圆心的三个圆的交点确定。基于TOA的无线定位，时间上1的误差将导致定位结果在空间上产生300m左右的误差，因此要求基站拥有非常精确的时钟，收发信号的双方能够精确同步。3.2基于电波传播时间差〔TDOA〕通过测量无线信号到达基站的时间而不是无线信号到达基站的绝对时间来对移动终端进行定位，从而降低对时间同步的要求。根据信号到达两个基站的时间差，那么可以确定移动终端位于以这两个基站为焦点的双曲线上。如果有三个以上的基站,那么可以建立起多个双曲线方程，这些双曲线方程的交点就是移动终端的二维坐标位置。3.3基于电波入射角〔AOA〕在这种方法中基站通过接收机天线阵列测出移动终端发送电波的入射角，并确定一条从基站到移动终端的焦径线。通过多个基站对移动终端无线信号的测量，能够得到多条焦径线，这些直线的交点就是移动终端的位置。由于无线信号具有多径衰落等特性，采用此种方法在障碍物较少的地区可以得到较高的精确度，并且设备复杂价格昂贵。3.4基于信号强度(RSSI)无线信号的信号强度随着传播距离的增加而衰减，接收方与发送方离得越近，那么接收方的信号强度就越强；接收方离发送方越远，那么接收到的信号强度就越弱。根据移动终端测量接收到的信号强度和的无线信号衰落模型，可以估算出收发方之间的距离，根据多个估算的距离值，可以计算出移动终端的位置。这一种方法相对简单，不需要对网络添加额外的硬件设备，但是由于影响无线信号强度因素较多，定位精度不是很理想。由于室内定位范围一般相对较小，且现在室内定位一般是利用的高频率的无线电，传播速度为光速，时间上只要稍微出现一点误差，基于时间的测距方法便会产生非常大的误差，而基于RSSI的测距方法那么没有这个缺点，且其信号模型在小范围内比拟接近理论值，所以室内定位技术一般均是采用基于RSSI的定位方法。本文档主要探讨的就是基于基于信号强度进行的无线定位。基于传播模型的定位算法很多，其中最根本的定位算法有三边测量法、双曲线测量法、最小二乘法。假设图4.1中三个圆的圆心A、B、C是对应的三个AP的位置。其对应的坐标分别为。三个圆的交点D即为待定位的移动终端位置，坐标为(x,y)。对应测量点与各个无线接入点的距离为,,。根据几何关系可知:〔4.1〕将式()最后式减去前两式，可得：〔〕由式〔〕得到终端的位置坐标：〔〕图4.1三边测量法4.2双曲线测量法两组双曲线可以确定一个点。如图4.2所示，，，分别为三个位置的基站，他们的坐标为，M点为待定位终端，他的坐标为(x,y)。经过测量，M点到各AP的距离分别为，，。根据双曲线的几何关系得到以下关系式：〔4.4〕而M到和到各其他AP的距离差为:()求解上述二元方程组就可以得到两个解，即双曲线的两个交点，其中一个为M点的坐标，而另一个那么需要通过一定的先验知识来进行排除。图4.2双曲线测量法4.3最小二乘法当整个网络中包含3个或3个以上的位置的AP时,就可以得到多组方程组。设各位置AP节点的坐标为...，而未知待定位终端M坐标为(x,y)，M到各位置AP的距离分别为，，...，那么可建立以下方程组:()从第一个方程开始，分别减去最后一个方程得：()改写为线性方程组为：()其中：由于测量过程中存在误差N，利用最小二乘法原理可得：()式〔〕对求导得：()如果非奇异，那么()那么可求出用户坐标(x,y)。5.1RSSI测距模型在实际环境中，由于多径、障碍物、绕射等随机因素存在，无线信号传输中普遍采用的模型为：〔5.1〕式中，为经过距离后的路径损耗；为经过单位距离后的路径损耗；为单位距离，通常为1；为均值为0的随机数并服从高斯分布，其标准差范围是4~10；是信号衰减因子，范围为2~4。接收端收到的信号强度为：〔5.2〕式中，是接收信号强度指示即RSSI；为发射信号的功率；为发射天线增益。基于该原理，IEEE802.15.4标准给出了简化后的信号衰减模型：〔5.3〕但考虑到环境、本钱、定位精度要求等因素，所以实际测量中测距模型可以进一步简化为：〔5.4〕式中，为信号衰减因子，范围一般为2~4；为定位节点与参考节点之间的距离；为定位节点与参考节点之间的距离为1m时测得RSSI值，式〔5.4〕就是RSSI测距的经典模型，得到了RSSI和的函数关系，故接收机接收到的RSSI值就可以算出与发射机之间的距离,和都是经验值和具体使用的硬件节点以及无线传播的环境有关，因此在不同的实际环境中和参数不同其测距模型也不同。5.2RSSI滤波信号强度的定位算法中信号强度值随环境的改变有很高的灵敏度，测量的准确度就会下降。事实上信号强度和距离之间的关系并不是让人十分满意，在环境中存在很大的波动性，在室内环境下测得到RSSI与节点距离的关系曲线图如图5.1所示:图5.1RSSI与距离关系曲线由图5.1关系曲线可以看出，接收信号强度值随距离的增加整体呈现出衰减的趋势，可又不是严格的衰减，这就表示RSSI值与距离间的关系并不是一一映射的，且存在一定程度上的抖动。并且传输距离较近时，RSSI值衰减较快;.当传输距离越远，RSSI值衰减越慢，信号强度对传输距离变化的表现并不明显。因此，利用RSSI测距时，要尽量防止RSSI的不稳定性，确保RSSI值精确的表达出无线信号的传输距离，可以通过设计各种滤波器使RSSI的值平滑。现有的RSSI信号处理方法有均值模型法和高斯模型法。均值模型法通过对采集到的信号取均值作为信号强度的估计值，该方法引入了小概率信号误差，导致信号估计值不准确;高斯模型法是利用高斯模型选出大概率信号，再对大概率信号取均值，但是通过对室内信号进行统计特性的分析发现信号具有严重的左偏现象，所以用高斯模型来描述信号分布是不准确的，而对其去对数后左偏度变小，可以近似看成对数分布，故室内信号可近似为对数正态分布，这样本文建立对数模型法对RSSI进行修正。引入对数模型法处理静态RSSI的原理：利用室内信号近似于对数一正态分布，通过对数正态分布的概率密度函数，选取高概率数据，从而去除小概率的数据，减少随机千扰给数据测量带来的误差。大量实验结果证明，对数正态分布模型可对电磁波室内传播情况进行如下近似：〔5.5〕〔5.6〕这里为真实距离，是遮蔽因子，是距离为时信号损耗，是路径损耗系数，是接收到的信号功率，是发射机发送的功率，是参考距离，是距离为时的信号损耗，通常情况下取=l，用自由空间传播模型来得到值。实际测量说明，服从均值为0，方差为的正态分布，即,但是在确定环境中的某一条确定的传播路径那么是与确定的相对应，虽然由于传播空间的复杂性以及信号的时变性给测量带来一定的难度，但是可以对接收信号进行大量测量，通过估计来得到相应的。这样就必须研究(5.5)中遮蔽因子的估计方法。假设有个参考接收机，其位置分别为，待测用户与第个参考接收机的距离为，其位置为。由〔5.6〕可得〔5.7〕距离位置—关系如下：〔5.8〕这里，，，上式可以改写为：〔5.9〕再令〔5.10〕误差分析,可得到的ML估计，〔5.11〕的协方差矩阵为：〔5.12〕,这里，假设误差相互独立那么由于中元素独立，再令新的误差向量这里此处表示的第个元素，其中,所以〔5.13〕由此得到的ML估计：〔5.14〕得到〔5.15〕可以看出式(5.14)中虽然含有需要确定的未知量，但是它可以用己经估计得到的的值来近似。在实际应用过程中，由于未知，因此先以代入式〔5.7)中得到的初值，代入上述方法中得到位置估计，然后由式(5.16)再得到的估计初值:〔5.16〕再用迭代式：〔5.17〕得到更新后的代入式〔5.7〕中得到的新值，并再次估计，得到新的未知估计值，这样重复迭代直到不再有明显的差异那么完成估计。对数正态分布概率密度函数：〔5.18〕〔5.19〕〔5.20〕公式(5.18)为对数正态分布的概率分布函数，公式(5.19)，(5.20)为该函数的均值与方差，为了选择到概率大的信号强度值，选取公式(5.19)中值对应的PDF为下边界点，值对应的PDF的0.6倍为上边界点(此值是根据实验得来)，那么PDF值满足公式(5.21)时，此RSSI为高概率值,留下;反之那么为小概率值,去除。〔5.21〕〔5.22〕〔5.23〕利用公式(5.21)筛选出高概率的RSSI，即，通过公式(5.22),(5.23)得出发生概率高的信号值，即为信号强度的估计值。将对数模型处理后的RSSI值带入公式(5.4)中可求出距离。图5.2所示，滤波前RSSI波动较大，而采用对数模型对RSSI进行处理以及对遮蔽因子修正之后那么比拟平滑:图5.2RSSI滤波效果图对于已经处理过的RSSI信号，接下来一步要进行的就是计算移动设备所在的区域，很多定位系统都利用分区方法来进行定位，并且不同的系统所利用的分区方法也都不尽相同。本文章提及的定位系统区域主要是根据所测量的信号强度的范围来判断出移动设备所在的平面内的位置区域。流程图如下5.3所示:图区域判定首先利用经过处理后的数据与各区信号强度范围结合，判定移动设备所在的区域。当判定的区域是唯一的时，该区域就是移动设备的估计区。预先设定好每个区域所对应的各个AP信号强度的最大值与最小值(即RSSI范围〕然后将数据存储于数据库中。并记第i区第K个AP的最大值与最小值分别为、，在定位的过程中，由移动设备接收每个AP的信号强度，将第K个AP的信号强度记为，假设，对该AP信号强度所对应的区域进行投票，并且每个AP对所有的这些区域都执行该过程。最后，拥有最大投票结果的区域就为移动设备最可能存在的区域。由于信号可能被障碍物、人等一些因素所影响，最后就可能出现存在两个甚至多个区域的值最大且相等的情况，这时就需要对这些可能的区域继续进行判定，继而找出移动设备可能在的区域，本论文将使用信号强度最接近法来判定移动设备所处的位置。假设当最后投票的最大值为所对应的AP数时，计算出各AP实测信号强度和可能区域所对应的AP信号范围的最小绝对值，并分别统计出各个可能区域所有AP的最小绝对值之和，所得最大值所对应的区域即为移动设备估计区。假设当最后投票的最大值不为所对应的AP数时，那么分别计算出各可能区域不再信号强度范围内的AP信号强度到相应信号强度范围的绝对值，对所有可能区域的绝对值大小进行比拟，判定最小绝对值所对应的区域，即为最终移动设备估计区。假设采用4个AP，定区结果为有两个区域的票数最大，都为3。只有一个AP的信号强度不在区域信号范围内。此时就应该找到两个在信号强度区域范围内的两个AP信号，并根据实测信号强度来判断哪个AP信号更为接近相应区域的信号，那么它所在的区域便为移动终端可能处于的区域。利用上述判定区域的方法，可增强定位算法的鲁棒性、减小计算量、缩短定位时间。5.5泰勒级数展开定位法假设无线定位网络中有N个位置的参考节点，坐标为，RSSI测量值为通过利用无线信号传播衰减模型计算得到待定节点到参考节点的距离，那么可得到以下方程:〔5.24〕在求解过程中利用泰勒级数展开迭代算法进行计算，其根本原理为:设定位节点的真实坐标为，对方程组(5.24)进行如下处理:〔5.25〕假设定位节点的近似位置为;用标记真实位置与近似位置的位置偏移量，将公式(5.25)按泰勒级数在近似位置处展开：〔5.26〕真实位置为近视位置和位置偏移量之和:因此：〔5.27〕上式在近似位置处利用泰勒级数展开，并去除一阶偏导各项:〔5.28〕各偏导数经计算为:将上述三式代入公式〔5.25)得:整理得:〔5.29〕令：那么公式〔5.29〕可简化为：可得：定义：，，得到：〔5.30〕用LS求解〔5.30〕式得：一旦算出了未知量，便可以利用，得出用户坐标真实值。只要是在线性化点的附近，这种线性化方法便是可行的。可以接收的位移取决于精度要求。如果位移确实超过了可接受的值，便可重新迭代上述过程，即以算出的估计坐标作为新的估计值代入再次进行运算。

5.6实验仿真本实验在实验室走廊进行，使用三边测量法进行位置计算，均值滤波对RSSI进行处理，通过实验与本文提出基于泰勒级数的RSSI测距定位方法进行比拟。在不存在多径效应、各路径均取信号衰减因子随机分布在2~4之间与信道中随机噪声的均方差随机分布在4~10之间的条件下在实验室环境中布置4个参考节点，位置分别定义为，测得100组数据代入公式中得出=42,=2.7。在实验环境中任取30个点，分别测得该点的实际位置，使用三边测量法的得到位置坐标，再使用本文提出的算法得到位置。比拟两个位置的误差和，如图5.4所示:其中：图5.4定位误差比拟由图5