《高等数学教学课件汇编》第五章1无穷级数的敛散性_第1页
《高等数学教学课件汇编》第五章1无穷级数的敛散性_第2页
《高等数学教学课件汇编》第五章1无穷级数的敛散性_第3页
《高等数学教学课件汇编》第五章1无穷级数的敛散性_第4页
《高等数学教学课件汇编》第五章1无穷级数的敛散性_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《高等数学教学课件汇编》第五章1无穷级数的敛散性探索无穷级数的敛散性，包括概述、敛散性判别法、控制误差的方法，以及绝对收敛级数和条件收敛级数的定义与性质。无穷级数概述什么是无穷级数？无穷级数是由无穷多个项相加的表达式，例如1+1/2+1/4+1/8+...。无穷级数有何特点？无穷级数可以发散或者收敛，它的和可能是一个有限的数，也可能是无穷大。为什么无穷级数重要？无穷级数在数学和物理中有广泛应用，如计算近似值、求和函数、描述自然现象等。级数敛散性的概念与判别法敛散性概念级数收敛指其部分和有限，发散指其部分和无限。级数可以发散，渐近发散，或者绝对收敛。比较判别法通过与已知级数相比较，判断待定级数的敛散性。包括比较判别法和极限判别法。极限判别法通过求极限来判断级数的敛散性，包括正项级数的常用判别法和正项级数的比较判别法。控制收敛级数误差的方法截断误差通过截断级数，舍弃部分项，来控制收敛级数的误差。级数逼近使用级数的部分和来逼近一个数值。更多项相加，逼近程度越高。收敛速度不同级数的收敛速度不同，通过选取适当的级数，可以加快收敛速度。绝对收敛级数的定义与性质1绝对收敛的定义级数的每一项都是非负的，且这个级数的全体部分和是有限的。2绝对收敛的性质绝对收敛级数满足各种数学运算，比如加法交换律和乘法结合律。3绝对收敛的意义绝对收敛级数的和在累加中是稳定的，不受项的次序影响。条件收敛级数的定义与性质1条件收敛的定义级数的每一项都是非负的，但这个级数的全体部分和是无限的。2条件收敛的性质条件收敛级数不满足交换律，对项次序作任何更改均会得到不同的和。3条件收敛的意义条件收敛级数在实际应用中具有重要性，例如傅里叶级数。相关级数的概念与定理1相关级数的概念如果两个级数至少有一个公共项，它们就是相关级数。2绝对和的性质绝对收敛级数的任

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论