有关线段垂直平分线大题专练八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题有关线段垂直平分线大题专练〔重难点培优〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题〔本大题共24小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕1．〔2021春•吴中区月考〕如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．〔1〕假设AC＝6，△ABD的周长是13，那么△ABC的周长是19；〔2〕假设△ABC中，∠B＝62°，∠C＝36°，求∠BAD的度数．2．如图，△ABC中，∠ABC＝25°，∠ACB＝55°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．〔1〕直接写出∠BAC的度数；〔2〕求∠DAF的度数；〔3〕假设BC的长为30，求△DAF的周长．3．〔2021秋•兴化市期末〕如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、D，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、E，△ADE的周长是7．〔1〕求BC的长度；〔2〕假设∠B+∠C＝60°，那么∠DAE度数是多少？请说明理由．4．〔2021秋•锡山区期中〕如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，假设∠B＝25°，求∠CAE的度数．5．〔2021秋•鼓楼区校级月考〕在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．〔1〕假设AB＝AC，∠BAC＝120°，求证BM＝MN＝NC；〔2〕由〔1〕可知△AMN是等边三角形；〔3〕去掉〔1〕中的“∠BAC＝120°〞的条件，其他不变，判断△AMN的形状，并证明你的结论；〔4〕当∠B与∠C满足怎样的数量关系时，△AMN是等腰三角形？直接写出所有可能的情况．6．〔2021春•太原期末〕如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．〔1〕尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；〔要求：保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕在〔1〕所作的图中，求∠DAE的度数．7．〔2021秋•泰兴市期末〕如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．〔1〕求∠DAF的度数；〔2〕假设△DAF的周长为10，求BC的长．8．〔2021秋•仪征市期末〕如图，在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．〔1〕假设△AMN的周长为6，求BC的长；〔2〕假设∠MON＝30°，求∠MAN的度数；〔3〕假设∠MON＝45°，BM＝3，BC＝12，求MN的长度．9．〔2021秋•东台市期末〕如图，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长．10．〔2021秋•苏州期末〕如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．11．〔2021秋•溧水区期末〕如下图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E．〔1〕证明∠BAD＝∠C；〔2〕∠BAD＝29°，求∠B的度数．12．〔2021秋•阜宁县校级月考〕如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．〔1〕假设BC＝10，求△ADE的周长；〔2〕设直线DM、EN交于点O．①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；②假设∠BAC＝100°，求∠BOC的度数．13．〔2021秋•台州期中〕如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D．〔1〕假设AB＝3，AC＝8，求△ABD的周长．〔2〕假设△ABD的周长为13，△ABC的周长为20，求BC的长．14．〔2021•瑞安市一模〕如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．〔1〕假设BC＝5，求△ADE的周长．〔2〕假设∠BAD+∠CAE＝60°，求∠BAC的度数．15．〔2021秋•宁德期末〕如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=12BD，求证：BD是∠16．〔2021秋•余杭区月考〕如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝72°，∠FAE＝18°，求∠C的度数．17．〔2021春•滨州期末〕如图，在△ABC中，AB＝AC，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N．〔1〕如图〔1〕，假设∠A＝40°，那么∠NMB＝20度；〔2〕如图〔2〕，假设∠A＝70°，那么∠NMB＝35度；〔3〕如图〔3〕，假设∠A＝120，那么∠NMB＝60度；〔4〕由〔1〕〔2〕〔3〕问，你能发现∠NMB与∠A有什么关系？写出猜测，并证明．18．〔2021秋•鄞州区期中〕如图，△ABC中，∠C＝45°，假设MP和NQ分别垂直平分AB和AC，CQ＝4，PQ＝3，求BC的长．19．〔2021秋•鄂托克旗期中〕如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．〔1〕假设∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；〔2〕假设AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．20．〔2021春•中原区校级月考〕如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．〔1〕假设AB＝3cm，求△CMN的周长．〔2〕假设∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．21．〔2021春•金牛区校级期中〕如图，在ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．〔1〕假设∠CAE＝∠B+30°，求∠B的大小；〔2〕假设∠CAE＝∠B，AD＝3，求AC的长．22．〔2021秋•番禺区期末〕如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，连接AE，AG．〔1〕假设△AEG的周长为10，求线段BC的长；〔2〕假设∠BAC＝104°，求∠EAG的度数．23．〔2021秋•永年区期末〕如图，在△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，AD是EF的垂直平分线，DE⊥AB，DF⊥AC