一次函数的应用行程问题八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】专题一次函数的应用：行程问题〔重难点培优〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•渝中区校级二模〕A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s〔km〕与时间t〔h〕之间的关系．对于以下说法正确的选项是〔〕A．乙车出发小时后甲才出发B．两人相遇时，他们离开A地40kmC．甲的速度是803km/D．乙的速度是4032．〔2021春•沙坪坝区校级期中〕学校和体育馆位于一条笔直的马路上，小陈和小杨分别从学校和体育馆出发，相向而行．小陈先出发几分钟后，小杨才骑自行车从体育馆出发，且小杨的骑车速度始终保持不变，小陈一开始跑步，6分钟后有点累了便立刻改为步行，且步行的速度是跑步速度的一半，小陈到达体育馆刚好用了21分钟．两人之间的距离y〔米〕与小陈离开学校的时间x〔分〕之间的关系图象如下图，那么以下说法中正确的选项是〔〕A．小杨骑车的速度为350米/分B．小陈先出发分钟C．小杨出发分钟与小陈相遇D．当小杨刚到学校时，小陈离体育馆的距离为900米3．〔2021•渝中区校级一模〕一天早晨，慧慧从家出发匀速步行到学校．慧慧出发一段时间后，她的爸爸发现慧慧忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿慧慧行进的路线，匀速去追慧慧．爸爸追上慧慧将学习用品交给慧慧后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，爸爸返回时骑车的速度只是原来速度的一半．慧慧继续以原速度步行前往学校．爸爸与慧慧之间的距离y〔米〕与慧慧从家出发后步行的时间x〔分〕之间的关系如下图〔慧慧和爸爸上、下楼以及爸爸交学习用品给慧慧耽误的时间忽略不计〕．对于以下说法，正确的结论是〔〕A．学校离家的距离是1000米B．爸爸去时的速度为60米/分钟C．爸爸从追上慧慧到返回家中共用时25分钟D．当爸爸刚回到家时，慧慧离学校的距离为200米4．〔2021•武汉模拟〕甲、乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑200米，先到终点的人原地休息．甲先跑8米，乙才出发，在跑步过程中，甲、乙两人的距离s〔单位：米〕与乙出发的时间t〔单位：秒〕之间的关系如下图，那么图中a的值是〔〕A．44B．46C．48D．505．〔2021春•未央区校级期中〕甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动．设甲、乙两人间的距离为s〔单位：米〕，甲行驶的时间为t〔单位：分钟〕，s与t之间的关系如下图，那么以下结论不正确的选项是〔〕A．出发30分钟时，甲、乙同时到达终点B．出发15分钟时，乙比甲多行驶了3000米C．出发10分钟时，甲、乙在途中相遇D．乙的速度是甲的速度的两倍6．〔2021春•渝中区校级期中〕礼嘉智慧公园自开园以来受到市民的青睐．五一期间，小重，小庆两人分别从公园“艺趣馆〞和“5G馆〞两地出发，相向而行．小重先出发4分钟后，小庆才出发，他们两人相遇时，小庆发现落在了“5G馆〞，便立即以原速原路返回“5G馆〞取，小重仍以原速继续向“5G馆〞前行，假设小重、小庆到达“5G馆〞后都停止行走．小重，小庆两人相距的路程y〔米〕与小重出发的时间x〔分钟〕之间的关系如下图，那么以下说法错误的选项是〔〕A．小重的速度为60米/分钟B．小庆的速度是90米/分钟C．小重比小庆晚到5G馆6分钟D．小庆到达5G馆时小重距艺趣馆1440米7．〔2021春•鼓楼区校级期中〕在A、B两地之间有汽车站C〔C在直线AB上〕，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶甲、乙两车离C站的距离y1，y2〔千米〕与行驶时间x〔小时〕之间的函数图象如下图，那么以下结论：①A、B两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶小时后相遇．其中正确的结论有〔〕A．1B．2个C．3个D．4个8．〔2021•界首市一模〕小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y〔千米〕与行驶的时间t〔小时〕之间的函数关系如下图．有以下结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t=54或t其中正确的结论有〔〕A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④9．〔2021•启东市三模〕A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y〔km〕与行进时间t〔h〕之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个10．〔2021•连云港〕快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y〔km〕与它们的行驶时间x〔h〕之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340；④快车先到达目的地．其中正确的选项是〔〕A．①③B．②③C．②④D．①④二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•渝北区校级月考〕一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，小军早晨5：00从A地出发沿这条公路骑自行车前往C地，同时小林从B地出发沿这条公路骑摩托车前往A地，小林到地后休息了1个小时，然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达C地，设两人行驶的时间为x〔小时〕，两人之间的距离为y〔千米〕，y与x之间的函数图象如下图，以下说法：①小林与小军的速度之比为2：1；②10：00时，小林到达A地；③21：00时，小林与小军同时到达C地；④BC两地相距420千米，其中正确的有．〔只填序号〕12．〔2021春•重庆月考〕五一劳动节假期，小明一家开车去旅游景区游玩，他们从家里出发驾车匀速行驶，出发30分钟后，小明发现自己忘记带学生证了，景区学生证票价半价，于是小明一家马上调头回家，把车速提高到了之前的43，到家后小明从拿学生证到重新出发用时10分钟，然后他们以70km/h的速度匀速出发赶往景区，中途不停歇，小明到景区的距离y千米与小明出发的时间x分钟的函数关系13．〔2021•天桥区二模〕甲乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y〔千米〕与甲行驶的时间x〔小时〕之间的函数关系如下图，那么乙从A地到B地所用的时间为小时．14．〔2021春•海淀区校级月考〕A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s〔km〕与时间t〔h〕的关系，结合图象信息，以下结论错误的选项是．①l2是表示甲离A地的距离与时间关系的图象；②乙的速度是30km/h；③两人相遇时间在t＝h；④当甲到达终点时乙距离终点还有45km．15．〔2021•合川区校级模拟〕周末小江与小翔相约一起去打篮球，两家相距5km，他们分别从各自家中出发相向而行．小江比小翔早出发2分钟，当小江出发5分钟后，小翔发现忘记带球衣，于是他加速返回，同时小翔通知他弟弟从家出发给他送球衣〔弟弟接到出发时的时间忽略不计〕．小翔的弟弟的速度为50米/分，当小翔与他弟弟相遇后，立即以刚刚返回时的速度再次掉头，最终与小江相遇．小江与小翔之间的距离y〔米〕与小江出发后的时间x〔分钟〕的函数图象如下图〔其中CD与x轴平行〕，那么当小江与小翔相遇时，小翔离自己家米．16．〔2021春•丰台区校级期中〕在A、B两地之间有汽车站C〔C在直线AB上〕，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2〔千米〕与行驶时间x〔小时〕之间的函数图象如下图，那么以下结论：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶小时后相遇，其中正确的结论有是．〔填序号〕17．〔2021秋•大丰区期末〕如图，OA和BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程〔米〕和时间〔秒〕，根据图象判定快者比慢者每秒多跑米．18．〔2021秋•无锡期末〕甲、乙两车从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向B地，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．两车到A地的距离y〔km〕与甲车出发的时间t〔h〕之间的函数关系分别如图中线段OC和折线D﹣E﹣F﹣C所示，那么图中点C的坐标为．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•朝阳区校级期末〕A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y〔千米〕与甲车行驶的时间x〔小时〕之间的函数关系如下图．〔1〕甲车的速度为千米/时，a的值为．〔2〕求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．〔3〕当甲、乙两车相距120千米时，求甲车行驶的时间．20．〔2021•津南区模拟〕甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y〔千米〕与时间x〔小时〕之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y〔千米〕与时间x〔时〕之间的函数关系，请根据图象解答以下问题：〔1〕轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；〔2〕求线段CD对应的函数表达式；〔3〕在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．21．〔2021秋•蚌埠期中〕张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中剩余油量y〔升〕与行驶时间t〔小时〕之间的关系如下图．请根据图象答复以下问题：〔1〕汽车行驶小时后加油，中途加油升；〔2〕加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．22．〔2021•乌鲁木齐模拟〕快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市〔调头时间忽略不计〕，结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2〔单位：km〕与出发时间x〔单位：h〕之间的函数图象如下图．〔1〕A市和B市之间的路程是km；〔2〕求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；〔3〕快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？23．〔2021•雁塔区校级二模〕小芳从甲地出发沿一条笔直的公路匀速骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y〔km〕与出发时间t〔h〕之间的函数关系式如图1中的线段AB所示，在小芳出发的同时，小亮从乙地沿同一公路匀速骑行前往甲地，两人之间的距离s〔km〕与出发时间t〔h〕之间的函数关系式如图中折线段CD﹣DE﹣EF所示．〔1〕小芳骑行的速度为km/h，小亮骑行的速度为km/h；〔2〕求线段DE所表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围；〔3〕求