2022浙江省衢州市中考数学模拟试题二(含答案)

2022浙江省衢州市中考数学模拟试题二

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一、单选题

1.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同

有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科

学记数法表示是（）

A.1.86x107B.186x106C.1.86x108D.0.186x109

2.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利

50%,则x为（）

A.5B.6C.7D.8

3.下列立体图形中，主视图是矩形的是（）

4.己知函数了=在亘，则自变量x的取值范围是（）

x-\

A.-1<X<1B.x>-1Kx*1C.x>-lD.xwl

5.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则〃可取的最小正整数为（）

A.2B.3C.4D.5

6.《你好，李焕英》的票房数据是：109,133,120,118,124,那么这组数据的中位

数是（）

A.124B.120C.118D.109

7.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米.若梯子与地面的

夹角为a,则梯子顶端到地面的距离8（2为（）

33

A.3sina米B.3ssa米C.-----米D.-------米

sinacosa

8.若关于r的一元二次方程2x+〃2=0有实数根，则实数机的取值范围是

（）

A.m<1B.ni£1C.m>\D.m>l

9.已知〃।为实数，规定运算：出=1--，%=1--%=1

a5=1-"........,%=1一」一.按上述方法计算：当4=3时，”2021的值等于（）

。41

A.—B.—C.—D.

3323

10.若点O是等腰△ABC的外心，且NBOC=60。，底边BC=2,则△ABC的面积为

（）

A.2+73B.巫C.2+6或2一6D.4+26或2­

3

二、填空题

11.2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖

冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周

率万精确到小数点后第七位的人，他给出乃的两个分数形式：y（约率）和（密

率）.同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，

其理论依据是：设实数》的不足近似值和过剩近似值分别为和4（即有

acac

其中a,b,c,d为正整数），则之是x的更为精确的近似值.例如：已知

a+c

15722

—<^r<y,则利用一次“调日法”后可得到"的一个更为精确的近似分数为：

与157+于22=穿179；由于1筹79。3.1404<4，再1由79?<半22，可以再次使用“调日法”得

到冗的更为精确的近似分数……现已知］<3<：则使用两次“调日法”可得到V2的

近似分数为.

12.将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若NAQD=108。，则NCO3=

B

D

O

13.如图，在AABC中，BC=3,将A43C平移5个单位长度得到△ABC，点P、Q

分别是AB、4G的中点，PQ的最小值等于

14.一元二次方程3/=4-2x的解是.

15.计算：11-x/2|+(-)-'+2cos450+(-1)°=____.

2

16.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定

相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过

800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优

惠，超过800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，

若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款

元.

三、解答题

17.先化简，再求值：x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=6-4.

18.在5x3的方格纸中，AABC的三个顶点都在格点上.

ABAB

图1图2

⑴在图1中画出线段BD,使BD〃AC,其中D是格点;

(2)在图2中画出线段BE,使BEJ_AC,其中E是格点.

19.某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图,

如图所示，根据统计图回答下列问题：

某汽车厂去年每个季度汽车销售数量

占当季汽车产量百分比统计国

(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；

(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降

为50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对

吗？为什么？

20.已知变量x、y对应关系如下表己知值呈现的对应规律.

X-4-3-2-11234

22

y12-2-1

23-3-2

(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象;

(2)在这个函数图象上有一点P(x,y)(x<0),过点P分别作x轴和y轴的垂线，

并延长与直线)=x-2交于A、8两点，若△以B的面积等于冷，求出尸点坐标.

21.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批

“共享单车”这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400元，8型车单价

320元.

(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型

的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面

铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万

元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

22.如图，已知。O的直径CD=6,A,B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边

形.过A点作直线EF〃BD,分别交CD,CB的延长线于点E,F,AO与BD交于G

点.

(1)求证：EF是。O的切线；

23.如图1,在等腰三角形ABC中，NA=1201A8=AC,点。、E分别在边A3、AC

上，AO=AE,连接3E,点M、N、P分别为DE、BE、5c的中点.

(1)观察猜想

图1中，线段NM、NP的数量关系是,ZMVP的大小为；

(2)探究证明

把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接"?、BD、CE,判断

△MNP的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸

把AADE绕点A在平面内自由旋转，若AO=1,A8=3,请求出面积的最大值.

24.如图，直线)=-2%+4交y轴于点A,交抛物线丫=/*2+6x+c于点3(3,-

2),抛物线经过点C(-l,0),交)，轴于点。，点P是抛物线上的动点，PEVDB

交。B所在直线于点E.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当APQE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；

(3)在(2)的条件下，连接P8,将APBE沿直线A8翻折，直接写出翻折点后E的

对称点坐标.

参考答案:

1.c

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.