2023年广西初中学业水平考试九年级数学模拟试题一

2023年广西初中学业水平考试模拟试题一

一、选择题（每小题3分，共12题，共36分）

1.下列是负数的是（）

A.-5B.0C.1D.V6

3

2.下列建筑标志是轴对称图形的是（）

3.下列事件中，最适合采用全面调查的是（）

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.即将发射的气象卫星的重要零部件质量

C.调查某批沃柑的甜度

D.南宁市中学生对电影《流浪地球2»的喜爱程度

4.如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。图②“堑

堵”的俯视图是（）

5.如图，某景区需从山脚下A处乘缆车上山顶B处，缆车索道与水平线所成的NBAC=a,若山的高度BC为900米，则缆

车索道AB的长为（）

A.222B.221C.900sinaD.900cosa

sinacosa

6.下列运算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.a2-a3=a6C.（/）=a5D.2a6-s-t/2=2a4

7.小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图

中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（）

8.小明和小天参加学校开设的拓展课程，在诗词组、篮球组、茶艺组三门课程中，若小明和小天每人随机选择其中一门课程

参加，则小明和小天选到同一门课程的概率是（）

A.2B.1C.iD.1

3293

9.如图，NBAC=38°,点O在边AB上，OO与边AC相切于点D,交边AB于点E,F,连接FD,则NAFD等于（）

A.24°B.26°C.38°D,52°

10.挂灯笼是我国的一种传统文化，红灯笼象征着团团圆圆、红红火火，某单位在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用780元

购进甲灯笼与用1050元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元。设甲灯笼每对进价为x元，

根据题意列方程得（）

A7801050R7801050r1050780n1050780

xx+9xx-9xx+9xx-9

11.如图，圆锥的底面直径AB=1O,高OC=12,则这个圆锥的侧面积是（）

12.关于二次函数y=_g（x_3y+8的图象与性质，下列结论正确的是（）

A.当x=-3时，函数有最大值8B.当x<3时，x随x的增大而减小

C.当-lVx<7时，y<0D.抛物线可由丫=_1*2经过平移得到

2

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.分解因式：3X2-6X=;

14.计算：2底栏=；

15.将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中AE//BC,则N1的度数是；

16.横州市茉莉花和茉莉花茶产量占中国的80%,世界的60%,享有“中国茉莉之乡”，横州市茉莉花茶条索紧细、匀整,

香气浓郁，鲜灵持久，滋味浓醇，叶衣嫩匀，耐冲泡，下表是横州市某茉莉花种植合作社种植茉莉花成活情况统计表：

种植茶树棵数3000500080002000050000

成活棵数2856468075281884247050

成活率0.9520.9360.9410.9420.941

根据这个表格，请估计该合作社种植茉莉花成活的概率为；

17.如图，在AABC中，AB=3,AC=2,BC=4,D是AC中点，点E从C出发沿C-B-A方向运动至点A处，线段DE

将4ABC分成两部分，可以使其中一部分与4ABC相似的点E有个。

18.如图所示，点B（4,0）是x轴正半轴上一点，以OB为斜边作等腰RtAAOB,反比例函数y=图象OA于

点C,交AB于D,若AC=BD,则k的值为。

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

19.（本题满分6分）计算：3x（1-3）+（-2）2-g

'2x+l>x-3

20.（本题满分8分）解不等式组：.x+5，并利用数轴求出它的解集。

:-------1>X

I2

21.(本题满分10分)如图，在RtaABC中，ZC=90°。

(1)尺规作图：作出AB的垂直平分线DE,垂足为D,交BC于点E(不要求写作法，保留作图痕迹);

(2)在(1)的条件下，若AC=BD,求证：BE=2CEo

22.(本题满分10分)植树节期间，某校400名学生参加植树活动，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并

分为四种类型，A:3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，根据各类型对应的人数绘制了条形统计图，请解答下列问题：

板材人统计用MM人a系历及计用

(1)直接写出这20名学生植树量的众数和中位数的值;

(2)在求这20名学生植树量的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是元=4+>+…+/；

n

第二步：在该问题中，〃=4,再=3,x2=4,x3=5,x4=6;

第三步：T=3+4;5+6=45(棵)

小明的分析是否正确？如果不正确，请你帮他求出正确的平均数;

(3)请估计这400名学生共植树多少棵?

23.(本题满分11分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE,点F为AE中点，且BF=EF。

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)过点F作FM1AE,交AD于点M,若DM-CE=3,AM=5,求aAMF的面积。

B

24.（本题满分11分）沃根是近年来颇受欢迎的柑橘品种。一水果经销商以4元/千克的价格购进10000千克沃村，为了

保鲜放在冷藏室里，但每天仍有50千克沃柑变质丢弃，且每存放一天需要各种费用共400元。据预测，沃柑的每千克的销

售价格y（元）与存放时间x（天）关系如图所示：

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）该经销商将这批沃柑存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？

25.（本题满分12分）综合与实践

【问题提出】在数学课上，老师提出如下问题：如图①，在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=BC,点D为AB

边上任意一点，连接CD,猜想AD,BD,CD之间的数量关系。

【探究解决】小明经过思考后，提出以下解题办法：如图②，将CD绕点C逆时针旋转90°,得到CE,连接DE,AE。

（1）求证：ZXAEC/zXBDC;

（2）猜想AD,BD,CD之间的数量关系，并证明；

【拓展应用】

（3）如图③，OO的直径BD为10,弦AB为6,NBAD的平分线交OO于点C,求AC的长。

26.（本题满分11分）已知抛物线x=