福州罗源一中高一一次月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精福建省罗源一中2010-2011学年高一上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．集合{1,2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个ABUABUA．B．C．D．3。以下五个写法中：①｛0｝∈{0,1,2}；②｛1,2｝；③｛0,1,2｝＝｛2,0，1}；④；⑤，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）123451234abcde561123451234abcde561234435123ABCD5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．若函数，则的值为（）A．5B．－1C．－7D．27．已知函数,,那么集合中元素的个数为………（）A．1B．0C．1或0D．18．给出函数如下表,则f〔g（x）〕的值域为（）x1234g（x)1133x1234f(x）4321A.｛4，2｝B.{1,3}C。{1，2，3,4}D。以上情况都有可能9．设集合，若A∩B≠,则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．设，与是的子集，若∩=,则称（,）为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定（,）与(,)是两个不同的“理想配集”)A。4B.8C.9D.二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合，则＝12．若函数，则＝____________13．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是14．函数在区间上递减，则实数的取值范围是______15．对于函数，定义域为,以下命题正确的是（只要求写出命题的序号)①若,则是上的偶函数；②若对于，都有,则是上的奇函数；④若,则是上的递增函数.三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16．（本小题13分）．全集U=R,若集合，，则（1)求，,；(2）若集合C=，，求的取值范围；(结果用区间或集合表示)17．（本小题13分）．已知函数的定义域为集合，，（1）求,;(2）若，求实数的取值范围.

18．（本小题13分)如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于的函数，并写出它的定义域。19．（本小题13分)利用函数的单调性定义证明函数在是单调递减函数，并求函数的值域。20．(本小题14分）已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y)，f（2）=1．（1)求证:f（8）=3．(2)求不等式f（x）－f(x－2）>3的解集．21．（本小题14分）已知函数（1）在坐标系中作出函数的图象；(2）若,求的取值集合；

福建省罗源一中2010—2011学年高一上学期第一次月考数学参考答案一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案CBBDDDCACC二．填空题(本大题共5个小题，每小题４分,共20分）11．12．013．14．15．②三．解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16．(本题满分13分）解:1）;；2）17．（本题满分13分）解：（1）=（2)18．（本题满分13分)19．（本题满分13分）解：证明：在［2，4］上任取且,则是在［2,4］上的减函数。因此，函数的值域为.20．(本题满分14分）（1）证明：由题意得f(8）=f（4×2）=f（4)+f(2）=f（2×2）+f（2）=f(2）+f（2）+f(2)=3f（2）又∵