2022年安徽省合肥市五十中新校中考数学二模试卷（含答案解析）

2022年安徽省合肥市五十中新校中考数学二模试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.与3的和为0的数是（）

A.-3B.3C.—D.-----

33

2.下列运算正确的是（）

A.（岫）2—ab2B.2a^-3a——aC.3a*2a—6a2D.3a+2b=5ab

3.一个由两个一次性纸杯组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

4.《安徽省2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，安徽种植粮食10964.4万亩,

总产817.52亿斤,创历史新高，实现“十八连丰”.将817.52亿用科学记数法表示为（）

A.0.81752x10"B.8.1752x10'°C.81.752x109D.8.1752x1（）8

5.“若x=2,则2x—b<0”是真命题，则。的值可以是（）

A.30°B.35°C.36°D.40°

7.已知a,b,c为非零实数，且满足^£二土土二牛二卜，则一次函数y=kx+（l

acb

+k）的图象一定经过（）

A.第一、二、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限

8.2022年4月21日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中

学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲组：8,7,9,8,

8；乙组：7,9,6,9,9.则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩

没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，

乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（）

A.①②B.①③C.①②③D.①②®④

9.已知二次函数+（力一l）x+c+l的图像如图所示，则在同一坐标系中），/=江

+6x+l与》=X—C的图像可能是（）

10.如图，P为等边AABC外的一个动点（P点与4点分别在8C所在直线的不同侧）,

且NAP8=60。，48=1,则PB+PC的最大值为（）

二、填空题

11.分解因式：2nr'n—^>mn—.

12.如图,AB为。。的直径，N84C=30o,4C=2右，则劣弧BC的长为

试卷第2页，共6页

13.如图，一次函数y=（k>0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点8,与反

比例函数y=3上上+的1图象在第一象限内交于点C,当点A是线段3c的中点时，k的值

14.如图，在菱形A8CD中，ZA=120°,AB=2,点E是边A8上一点，以DE为对称

轴将A/ME折叠得到A£>G£,再折叠8E使BE落在直线EG上，点8的对应点为点H,

折痕为EF且交8c于点F.

（1）ZDEF=；

（2）若点E是A8的中点，则OF的长为.

三、解答题

15.先化简、再求值：（一=-1]+=，其中a=2.

16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶

点为网格线的交点）.

(1)将△ABC先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到△A/B/C/,并画出平移后

的4ABC1；

(2)请在网格中，用无刻度的直尺画出线段4C的垂直平分线PQ,交AB于点P,交AC

于点。(保留作图痕迹).

17.观察下列等式：

第1个等式:H卜衿

第2个等式邛-*泻；

第3个等式：

第4个等热

第5个等式』

按照以上规律，解决下列问题：

(I)写出第6个等式：；

(2)写出你猜想的第〃个等式(用含〃的等式表示)，并证明.

18.某超市准备购进A、2两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示,

设购进4种书包x个且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元.

品牌购买个数(个)进价(元/个)售价(元/个)获利(元)

AX5060

B4055

(1)将表格的信息填写完整；

(2)如果购进两种书包总费用不超过4500元且购进8种书包的数量不大于4种书包的3

试卷第4页，共6页

倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润.

19.如图，坡A8的坡度为1：2.4,坡面长26米，BC±AC,现计划在斜坡中点。处

挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线C4的平台OE和一条新的斜坡8E（

请将下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：石*1.732）.

（D若修建的斜坡8E的坡角（即NBEF）恰为45。，则此时平台OE的长为米：

（2）坡前有一建筑物G”，小明在。点测得建筑物顶部〃的仰角为30。，在坡底A点测得

建筑物顶部”的仰角为60。，点8、C、A、G、H在同一平面内，点C、A、G在同

一条水平直线上，间建筑物G”高为多少米？

20.如图，为。。的内接三角形，且A8为。。的直径，DE与。。相切于点。，

交AB的延长线于点E,连接。。交BC于点F,连接A。、CD,NE=ZADC.

⑴求证：4。平分/BAC；

Q）若CF=2DF,AC=6,求。。的半径L

21.为了引起社会学校和家庭对青少年身体素质的重视，某地区抽查了部分九年级学生,

进行了次身体素质测试.将测试成绩分成5组并绘制成如下两幅统计图（如图），其中

成绩高于90分的评为优秀（测试满分为100分，成绩均为整数）

根据上述信息，解决下列问题：

(1)本次抽测了名九年级学生，a=,本次成绩的中位数位于

组；

(2)若该地区有24000名九年级学生，则该地区体育成绩优秀的学生约有多少人？

(3)在本次抽测的优秀学生中随机抽取"的学生组成F组，已知尸组中恰好有2名女生，

若从尸组中再随机选取2名学生作为体育运动宣讲员，求恰好抽取到一男一女的概率；

22.已知：抛物线),=》2-2〃a+/-2与直线x=-2交于点P.

(1)若抛物线经过(-1,-2)时，求抛物线解析式；

(2)设P点的纵坐标为力，当为取最小值时，抛物线上有两点(X，yj,(x2,y2),且

xt<x2<-2,比较％与%的大小；

(3)若线段A8两端点坐标分别是A(0,2),8(2,2),当抛物线与线段A8有公共点时，直

接写出〃，的取值范围.

23.AABC和AADE都是等腰直角三角形，NABC=NAE£>=90。，/是8。的中点，连

接CF、EF.

(1)如图①，当点。、E分别是线段AC、AB上的点时，求ZEEC的度数；

(2)如图②，当点E是线段AC上的点时，求证：EF=CF；

(3)如图③，当点A、E、尸共线且E是AF的中点时，探究和之间的数量关

系.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.A

【分析】依据互为相反数的两数之和为0求解即可.

【详解】解：-3+3=0,

.•.与3的和为0的数是-3.

故选：A.

【点睛】本题主要考查的是相反数的性质，掌握互为相反数的两数之和为。是解题的关键.

2.C

【分析】根据积的乘方，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，合并同类项的计算法则求

解即可.

【详解】解：A、（ab^a2b2,计算错误，不符合题意；

B、2。+3〃=：,计算错误，不符合题意；

C、3a2=6/,计算正确，符合题意；

D、3a与26不是同类项，不能合并，不符合题意；

故选C.

【点睛】本题主要考查了积的乘方，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，合并同类项，

熟知相关计算法则是解题的关键.

3.C

【分析】根据俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形作答.

【详解】解：几何体的俯视图是：

故选：C.

【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

4.B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO"，其中〃为整数，且

”比原来的整数位数少1,据此判断即可.

【详解】解:817.52亿=81752000000=8.1752x1（严.

故选：B.

答案第1页，共18页

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为“X10”，其中IWaVlO,

解题关键是确定。与〃的值.

5.D

【分析】把x=2代入不等式中，可求得6的取值范围，根据。的取值范围即可确定答案.

【详解】把x=2代入＜0中，得4-。＜0

解得：b＞4

在所给四个选项的四个数中，只有选项D的数满足b的取值范围

故选：D.

【点睛】本题考查了真命题，解不等式，关键是解不等式确定6的范围。

6.A

【分析】过点A作4的平行线AC,过点8作。平行线BD,所以有“&//AC//BD,可以得到

ZC4B+NDBA=180,从而可以得到Z1+Z2的度数.

【详解】解：过点4作4的平行线AC,过点B作/2平行线BD,•:1]//12

：.lxlll2IIACIIBD

：.Zl=Z3,N2=/4,

AC//BD

，ZCAB+ZDBA=i80

Z1+Z2=Z4+N3=124°+86°-180°=30°

【点睛】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到角度之间的大小关系，解答本题

的关键是作出正确的辅助线.

7.D

【分析】此题要分a+b+c^O和a+b+c=O两种情况讨论，然后求出k,就知道函数图象经过的

象限.

答案第2页，共18页

【详解】解：分两种情况讨论：

当a+b+c用时，根据比例的等比性质，得：k=2"l£）=2,此时直线是y=2x+3,过第一、

a+6+c

二、三象限；

当a+b+c=O时，即a+b=-c,则k=-l,此时直线是y=-x,直线过第二、四象限.

综上所述，该直线必经过第二象限.

故选D.

【点睛】注意此类题要分情况求k的值.能够根据k,b的符号正确判断直线所经过的象限.

8.C

【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断.

8+7+94-8+8——7+9+6+9+9.

【详解】解：①.=8,生=------5-----=8,故此选项正确;

5

②.甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选

项正确；

③・•••甲得分从小到大排列为:7、8、8、8、9,甲的中位数是8分；

•.•乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9,••.乙的中位数是9分；故此选项正确;

22222

④.•；品2=1X[（8-8）+（7-8）+（9-8）+（8-8）+（8-8）]=1X2=0.4,

Sj=1X[（7-8）2+（9-8）2+（6-8）2+（9-8）2+（9-8）2]=1X8=1.6,

S/<Sj,甲稳定，故此选项不正确，

综上正确的为①②③，

故选：C.

【点睛】本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，注意中位数先排序，熟练掌握这些统

计量的意义及方差（S，•一；/+卜2-可：••+,-，）是解题的关键.

9.A

【分析】由已知二次函数严加+（尻1）x+c+\的图象与X轴的交点的横坐标为，小小就可

以确定二次函数）=加+"+1与直线）=x-c的交点的横坐标为加、

【详解】解：:二次函数尸加+（A-1）x+c+1的图象与元轴的交点的横坐标为加、n,

・••二次函数产加+灰+1与直线y=x-c的交点的横坐标为m、几,

在同一坐标系中竺=加+汝+1与y2=x-c的图象可能是A,

故选：A.

答案第3页，共18页

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，二次函数及一次函数的图象和性质，

熟知以上知识是解答此题的关键.

10.C

【分析】ZAPB=6Q°,则点P一定在△A8C的外接圆的劣弧BC上，PD=PC,连接

CD,再证明△C£>「也是等边三角形，即可证明ABPC丝△AQC(SAS),得到AP=AO+P£>

=BP+PC,所以当AP为。O的直径时，PB+PC的值最大，再求出△ABC的外接圆。。的

直径，即可得到答案.

【详解】解：:△ABC为等边三角形，

NACB=60°

ZAPB=60°

NAPB=NACB=60。,

...点A,点3,点C,点P四点共圆，

•点P与点A在直线BC两侧，

，点P一定在△ABC的外接圆。0的劣弧BC上，

如图，取PD=PC,连接CO,

,.•△ABC是等边三角形

/.ZABC=ZACB=ZBAC=60°,BC=AC=AB=1

；.△(?£＞「也是等边三角形

：.PC=DC,ZPCD=60°

ZPCD-ZBCD=ZACB-4BCD

：.NBPC=ZACD

在△BPC和AADC中，

BC=AC

"NBPC=ZACD

PC=DC

答案第4页，共18页

:.△BPgXADC(SAS)

：.AD=BP

：.AP=AD+PD=BP+PC

当AP为。。的直径时，P8+PC的值最大，

连接OB,OC,作。”_L8c于点〃，则N8OC=2ZBAC=120。

OB=OC

...△O8C是等腰三角形

:.NOBC=；(180°-ZBOC)=30°,BH=CH=3BC=；

.BHBHx/3

・・OB=--------------=----------=—

cosZOBCcos3003

即。。的半径为且，直径为亚，

33

.♦.PB+PC的最大值为辿.

3

故选：C

【点睛】此题考查了等边三角形的判定和性质、等边三角形的外接圆、全等三角形的判定和

性质、锐角三角函数等知识，找到当AP为。。的直径时，PB+PC的值最大是解答此题的

关键.

11.2mH(川+2)Cm—2)

【分析】先提公因式，再用平方差公式分解即可.

【详解】2tn3n-Smn=2mn(m2-4)=2mn(m+2)(m-2)

故答案为：2nm(m+2)(初一2)

【点睛】本题考查了因式分解，综合运用了提公因式法与公式法，注意因式分解一定要分解

到再也不能分解为止.

12.型##2万

33

【分析】连接OC,BC,根据圆周角定理得到NACB=90。,根据直角三角形的性质得到AB=4,

求得。8=2,根据弧长公式即可得到结论.

【详解】解：连接OC,BC,

答案第5页，共18页

・・・A5为。。的直径，

・•・ZACB=90°,

VZA=30°fAC=25

：.AB=4f

：.08=2,

■:NBOC=2NA=60。，

...劣弧BC的长="高丑=,乃，

1ot)3

故答案为：y.

【点睛】本题考查了弧长的计算，圆周角定理，正确地作出辅助线是解题的关键.

13.1

【分析】由一次函数的解析式求得AB的坐标，根据点A是线段8c的中点求出点C的坐标,

代入反比例函数的解析式求得0

【详解】•••一次函数)，=?-&(&>0)的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,

令x=0,则y=一%，/.8(0,-幻，

令y=0,贝!]x=2%,.二A（2匕0）,

当A是线段BC的中点时，C(42#),

・・・c在反比例函数y的图象上,

X

3Z+1

4k2-3k-1=0,

4k

...&==(舍去)，或&=1.

故答案为1.

【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的性质，掌握中点的意义，求得一次函数与坐

标轴交点坐标是解题的关键.

答案第6页，共18页

14.90°##90度y

【分析】（1）由翻折可得NAEr>=N3£G,4BEF=NHEF,则

ADEG+ZHEF=ZAED+NBEF,根据ZDEG+ZHEF+ZAED+ZBEF=180°,可得

ZDEG+NHEF=90°,l|JZDEF=90°.

（2）根据题意可得点G与点H重合，且点。，G,E三点在同一条直线上.过点。作

DMLBC,交8c的延长线于点M.由NA=12（）。，AB=2,可得N£>CM=60。，CD=2,

则。“=!。。=1,。加=巫。。=6，由翻折可得=AD=DG=2,设5/=x,则

22

L4

MF=2-x+l=3-x,DF=2+x,由勾股定理可得（2+4=（3-4+（立/，解得；^=不，

进而可得出答案.

【详解】解：（1）由翻折可得NA£D=/DEG,ZBEF=ZHEFf

ZDEG+NHEF=ZAED+NBEF,

•//DEG+ZHEF+ZAED+ZBEF=180°,

:.ZDEG+ZHEF=90°,

E|JZ£>EF=90°.

故答案为：90°.

（2）••・四边形A5c。为菱形，

/.AD//BC,

/.ZA+ZB=180°,

由翻折可得AE=EG,BE=EH,ZA=/EGD,NB=ZEHF,

,・•点E是45的中点，

AE=BE,

EG=EHf

即点G与点”重合.

ZEGD+ZEHF=Z4+ZB=180°,

:・点、D,G,尸三点在同一条直线上.

过点。作交BC的延长线于点

答案第7页，共18页

vZA=120°,AB=2,

/.ZZXM=60°,CD=2,

.-.CM=^CD=\,DM=§CD=6,

由翻折可得BF=FG,AD=DG=2,

T^BF=X,

则MF=2—x+l=3—x,DF=2+x,

由勾股定理可得（2+X）2=（3-X）2+（石）2,

4

解得工=不，

:.DF=—.

5

14

故答案为：y.

【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）、菱形的性质、勾股定理，熟练掌握翻折的性质是

解答本题的关键.

15.-1

【分析】有括号的先算括号里面的，先对括号里面进行通分，再对a?/因式分解，再算除

法.

【详解】原式=华?+丝土吗心

a+2a+2

—_—（_6f_+_1）x___Q_+_2_

。+2（〃+1）（。一1）

1

——-----

a-1

1

\-a

*.*a=2

；・原式=-l

【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟悉运算法则.

答案第8页，共18页

16.(1)见解析

(2)见解析

【分析】(1)作出△ABC三个顶点向左平移5个单位，再向下平移3个单位后的对应点A、

名、C,,然后再顺次连接这三个点，即可得出MBCi；

(2)根据方格纸的特点，连接EF,则EF与AC的交点为。点，由于Q为AC的中点，因

此再找出48的中点P,连接PQ,根据中位线定理可知，PQ//BC,根据方格纸的特点，

连接则MN与AB的交点即为48的中点P.

【详解】(1)解：作出△ABC三个顶点向左平移5个单位，再向下平移3个单位后的对应

点A、禺、G，然后再顺次连接这三个点，则为所求作的三角形;

(2)连接EF、MN,则EF与AC的交点为Q,MN与AB的交点为P,连接PQ,

四边形AECF和四边形AM8N都是矩形，

AQ^CQ,AP=BP,

：.PQ//BC,

\BCLAC,

PQVAC,

.♦.PQ为AC的垂直平分线.

【点睛】本题主要考查了平移作图和做已知线段的垂直平分线，根据方格纸的特点，找到P、

。的位置是解题的关键.

答案第9页，共18页

(2)\(1--n+X2J卜n((:n二+；2)、=〃号+1，见解析

【分析】（1）根据题目中的等式，可以写出第6个等式;

（2）根据题目中的等式，可以写出第〃个等式，然后根据分式的乘除法，以及平方差公式

因式分解，可以将等号左边的式子化简，从而可以证明结论成立.

【详解】（1）解：由题意可得,

第6个等式：。-》啜=7486

—x——

8497

1496

故答案为：=y;

5+1)2

（2）解：猜想：第〃个等式是：（1一_1_）+n

n+2(“+1)2-1〃+1

5+1)2

(1--5-)-

证明:

n+25+1)2_]

H+2-In(n+2)

n+2(〃+l)2

〃+ln

丁(“+1)2

n

〃+l

1n+1)-

・・・(]-〃+2）+高尚=3成立.

【点睛】本题考查数字的变化类规律探究，分式乘除法，掌握发现数字的变化特点，写出相

应的式子.分式乘除法法则，平方差公式，规律探究的方法是解题关键.

18.（l）100-x；10x；15（100-x）

（2）当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元.

【分析】（1）设购进A种书包x个，根据超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，可

知购进8种书包（100.）个，再根据利润等于每个书包的利润x个数，计算即可求解；

（2）设购进A种书包x个，则购进B种书包（100-x）个，根据总利润尸A种书包的利润+B

种书包的利润，列出函数关系式，再根据购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种

答案第10页，共18页

书包的数量不大于4种书包的3倍，列出不等式组求出其解，根据一次函数的性质得出答案

即可.

【详解】(1)填表如下：

品牌购买个数(个)进价(元/个)售价(元/个)获利(元)

AX506010%

B100-x405515(100-x)

故答案为100-x；10x；15(100-x)；

(2)产10x+15(100-x)=-5x+1500,

即y关于x的函数表达式为尸-5x+1500；

由题意可得

j50x+40(100-x)44500

1100-x<3x

解得25*50,

Vy=-5x+1500,-5<0,

••.y随x的增大而减小，

二当产25时，y有最大值，最大值为：-5x25+1500=1375(元).

即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元.

【点睛】本题考查了一次函数的实际运用，根据利润=售价-进价来确定一次函数的解析式,

列一元一次不等式组解实际问题，在解答时求出一次函数的解析式是关键.

19.(1)7.0

(2)建筑物G”高约为17.9米

【分析】(1)先利用勾股定理解直角MCA求出BC=10,AC=24,再证

推出黑=N=¥=:，代入数值即可求解；

BCACAB2

(2)过点。作。尸J_AC,垂足为P,利用矩形的性质求出Z4=AC—PC=12,MG=DP=5,

DM=PG=AP+AG=\2+AG,解RtADMH可得，M=DMtan30°=4x(12+AG),进而

答案第11页，共18页

得出G"=HW+MG=/x(12+AG)+5,再解RtA//GA,列等式求出AG,则HG=^AG.

1

【详解】(1)解：由题意知，Z.BCA=90°,AB-26,——=――■,

AC2.4

.•.设8C=x,则AC=2.4x,

由勾股定理得：BC2+AC2=AB2,BPX2+(2.4X)2=262,

解得x=10,

：.BC=10,AC=24.

VZBEF=45°fZBFE=90°,

:.ZFBE=ZBEF=45°,

:.BF=FE.

由题意，DF//AC,

:.NBDF=NBAC,

又丁ZBCA=/BFE=9伊,

：.ABC4-ABFD,

.BFFDBD

**BC-AC-J

AD^BD=-AB=\3,BF=CF=EF=-BC=5,DF=-AC=\2,

222

£>E=DF-EF=12-5=7.0(X);

则平台DE的长为7.0m,

在矩形FDPC中，

DP=CF=5,PC=DF=n,

：.PA=AC-PC=n.

在矩形OPG”中，

MG=DP=5,DM=PG=AP+AG=12+AG,

答案第12页，共18页

在RtADW”中，HM=OM.tan30。=]x(12+AG)

百

GH=HM+MG=------X(12+4G)+5,

3

vZHAG=60°,

f(12+AG)+5

tan60。噬

AG

解得：AGJ2+56,

2

.♦.HG=®1G=I2G+15=I79

(米),

2

即建筑物G”高约为17.9米.

【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，涉及勾股定理、相似三角形的判定与性质、矩

形的判定与性质、特殊角的三角函数值等知识点，解题的关键是构造直角三角形，利用特殊

角的三角函数值求解.

20.⑴见解析

(2)5

【分析】（1）根据圆周角定理得到ZABC=ZWC,进而证明ZABC=ZADC,得到BC//DE,

根据切线的性质得到ODIOE,根据垂径定理得到BD=CD，根据圆周角定理证明结论；

（2）根据三角形中位线定理求出。尸，根据勾股定理列出方程，解方程得到答案.

【详解】（1）由圆周角定理得：ZABC=ZADC,

-.-ZE=ZADC,

：.ZABC=ZADC,

BC//DE,

•.•AE与。。相切于点。，

：.ODVDE,

：.ODA.BC,

：.BD=CD，

:.ZBAD^ZCAD,

.:4。平分/瓶（7；

(2)-.-ODYBC,

答案第13页，共18页

:.BF=FC,

・・•BO=OA,

:.0F=-AC=3,

2

：.DF=r-3,

：.BF=CF=IDF=2（r-3）,

在RjBOF中,OB2=OF2+BF2,即，=32+（2,-6）2,

解得：4=5,4=3（舍去），

答：的半径『为5.

【点睛】本题考查的是切线的性质、垂径定理、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过

切点的半径是解题的关键.

21.（1）300；108°；C

（2）3600人

【分析】（1）根据A等级圆心角度数可得A所占比例，根据条形图A等级人数为30人，即

可求得总人数，根据。等级人数为90人即可求得所占比例，进而求得圆心角度数，分别求

得aC等级的人数，进而根据中位数的定义找到成绩位于第150和151名即可求得中位数落

在C组；

（2）根据E等级的人数所占比例乘以24000即可求得答案；

（3）根据列表法求概率即可

【详解】（1）解：缁=］，30+1=300（人）

3601010

90

6Z=360°X——=108°,

300

72

B等级人数为=x300=60（人）

360

90

C等级人数为』x300=75（人）

360

・•・第150和151名落在C组

故答案为：300；108°；C

(2)E组人数为300-30-60-75—90=45(人)

答案第14页，共18页

24000x——=3600（人）

300

(3)45x1=5,则尸组有5名学生，设A，&表示2名女生，分别表示3名男生,

列表如下

AA2星

AA4AqAB2AB,

A2A,AAS,A?易

|官

B应

BIB、A2

B2BB

B2B2A2、血

I）

83A员4层及

共有20种等可能结果，其中恰好抽取到一男一女的有12种可能，

・••恰好抽取到一男一女的概率为1为2=]3

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，列表法求概

率.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚

地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了中位数

的定义和用样本估计总体.•

22.(l)y=x2+2x-\

(2)%>%

(3)-2V〃？V0或

【分析】(1)将(-1，-2)代入解析式求解.

(2)将x=-2代入解析式求出点P纵坐标，通过配方可得加取最小值时m的值，再将二

次函数解析式化为顶点式求解.

(3)分别将点48坐标代入解析式求解.

答案第15页，