2023年新高考数学全真模拟卷(新高考专用)

备战2023年新高考数学全真模拟卷（新高考专用）

第I卷

一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求

的。

1.（2023•广东深圳•深圳中学校联考模拟预测）已知集合4={也2-4*+3<0}8=■则

4-8=()

A.[2,3)B.(1,3)C.[2,-H»)D.(3,+oo)

2.（2023•山东•沂水县第一中学校联考模拟预测）已知复数z满足（l—i"i—z）=3+i则仁)

A.l+3iB.l-3iC.-1-iD.-1+i

3.（2023•河南郑州♦统考二模）若函数f（x）=_2+；x+的部分图象如图所示则/（5）=（)

4.⑵23•湖南长沙,湖南师大附中校考一模）已知号=2则tan”（）

5.（2023.广东深圳.深圳中学校联考模拟预测）现将0—9十个数字填入下方的金字塔中要求每个数字都使

用一次第一行的数字中最大的数字为〃第二行的数字中最大的数字为6第三行的数字中最大的数字为c

第四行的数字中最大的数字为"则满足a<"<c<d的填法的概率为（）

A.12

Bc.ZD.

10-I155

6.（2023•全国•校联考模拟预测）已知抛物线。：9=4天的焦点为尸直线/过焦点产与C交于两点以

A3为直径的圆与y轴交于RE两点且|DE|=?4B|则直线/的斜率为（）

A.+-^-B.±1C.±2D.士-

32

7.（2023・广东深圳•深圳中学校联考模拟预测）在矩形ABC。中己知钻=245=4E是AB的中点将VAZJE

沿直线OE翻折成△AQE连接4。当二面角A-QE-C的平面角的大小为60。时则三棱锥A-8E外接

球的表面积为（）

53兀

D.

8.(2023・全国•模拟预测)设〃=e°25b=ldlnO.75则()

A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选

对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分。

9.（2023•江苏南通•二模）已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm?）数据为:9.810.010.010.010.2乙

种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm?）数据为：9.69.710.010.210.5则（）

A.甲种的样本极差小于乙种的样本极差

B.甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数

C.甲种的样本方差大于乙种的样本方差

D.甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数

（2023.全国.模拟预测）已知函数/（x）=&cos2x+sin（2j“0〈。苦

10.的图像经过点则（)

A.函数f（x）的最大值为2B.点卜;,0）是函数f（x）图像的一个对称中心

C.x=?是函数/（x）的一个极小值点D.y=/（x）的图像关于直线x=-9对称

OO

11.（2023•河北石家庄•统考一模）设/⑺是定义域为R的奇函数且y=/（2x+2兀）的图象关于直线对

称若0〈％工兀时f（x）=（eCOSX贝|J()

A./（x+兀）为偶函数

B./（X）在卜兀,一］j上单调递减

C./（X）在区间［0,2023河上有4046个零点

2023

D.2，（也）二1七

k=i

12.（2023•全国♦模拟预测）已知点集M=｛*,y）+y+1•Jr-y+1=1,xeR,ysR｝且PQeMA（-l,0）

点。是坐标原点下列说法正确的是（）

A.点集M表示的图形关于x轴对称

B.存在点P和点。使得AP_LA。

C.若直线P。经过点（JI-1,0）则1尸。|的最小值为2

D.若直线PQ经过点（1,0）且△OPQ的面积为否则直线PQ的方程为苫±&丫-1=0

第n卷

三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。

13、若数列｛4｝是等比数列且2%是4%与。3的等差中项则上7^=14、"BC的内角ABC

的对边分别为abc.已知bsinC+c3in8=4c“sin8sinCb12+c2-a2=8则△ABC的面积为

11Q

15、已知。＞0,力＞。且ab=l则—+弁----7的最小值为__________.

2a2ba+b

16、在棱长位6的正四面体ABCD中已知点。为该四面体的外接球的球心则以。为球心叵为半径的

2

球面与该四面体的表面形成的交线长为.

四、解答题（共6大题共计70分）

17、（10分）在①acos"C=》sinA②上用一+匕上出=0这两个条件中任选一个补充在下面

21+cos25sin/?

问题中并完成解答.

在ZXABC中内角A8C所对应的边分别为。bc且满足.

⑴求8；

（2）若b=7c=3。为AC边上的一点且NDBC=NDCB求BD.

18、（12分）已知数列｛对｝,｛"｝满足q=1,白=与也=ga“_1+%,《,=g%,〃22.

（1）证明｛。的+。“｝是等比数列并求｛〃“｝的通项公式;

⑵设数列］的前n项和为7；证明：7；,<|.

19、如图1在边长为4的等边△ABC中DE分别是ACA3的中点.将△ADE沿。E折至△「麻(如

图2)使得PB=Jid.

图1图2

(1)证明：平面PDE_L平面BCQE；

(2)若点M在棱PD上当MB与平面PDE所成角最大时求M3的长.

20、(12分)已知过点尸(1,0)的直线1与抛物线C:x2=2p)，(p>0)相交于AB两点当直线1过抛物线C的

焦点时|A8|=8.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若点。(0,-2)连接QAQB分别交抛物线C于点EF且△QA8与△QEF的面积之比为1：2求直线AB的

方程.

21、(12分)由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.

每期节目由一位知名人士讲述自己的故事分享他们对于生活和生命的感悟给予中国青年现实的讨论和心

灵的滋养讨论青年们的人生问题同时也在讨论青春中国的社会问题受到了青年观众的喜爱.为了了解观

众对节目的喜爱程度电视台随机调查了AB两个地区的100名观众得到如下所示的2x2列联表.

非常喜欢喜欢合计

A3015

BXy

合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35.

(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查则应抽取喜爱程度为“非

常喜欢”的AB地区的人数各是多少？

(2)完成上述表格并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系；

(3)若以抽样调