2022年江苏省扬州市江都区郭村中学中考数学模拟试卷

2022年江苏省扬州市江都区郭村中学中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中

国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A.5x109千克B.50x109千克C.5x1。］。千克D.0.5x千克

2.一次函数图象如图所示，当y>2时，x的取值范围是（）v

A.%>OB.x<OC.x>2D.x<21/

3.下列各组数中，互为相反数的是（）/

A.2与扣.一（+3）与+（-3）C.-1与一（-l）D.2与|一2|'0\

4.下列说法正确的有（）

①等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形.

②无理数内在3和4之间.

③从a0,兀，与6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是:

④一元二次方程产一2x+1=0有两个不相等的实数根.

⑤若n边形的内角和是外角和的3倍，则它是八边形.

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.多边形的外角和等于（）

A.360°B.270℃.180°D.90°

6.如图，在矩形力BCD中，。是BC的中点，4400=90。，若矩形的周长为36,贝UAB的长为（）

A.6B.9C.12D.4

7.关于x的方程/一皿一3=0的一个根是%1=3,则它的另一个根&是（）

A.0B.1C.-1D.2

8.已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）,且a+b+c=a—b+c=—|,判断下列结论:（T）abc<0；

（2）2a+2b+c>0；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当2WxS3时，丫最小=3a；⑤该抛物

线与直线丫=x-c有两个交点，其中正确结论的个数（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（本大题共10小题，共30分）

9.若实数a,^满足方程组像我「金二葭。’则。2。一加=.

10.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情

况整理如下表：

植树棵数（单位：棵）456810

人数（人）302225158

则这100名学生所植树棵数的中位数为

11.正方形4/16。，A2B2C2Clt3c3c2，...按如图的方式放置，点Cl、G、…在》轴上，点%、

出、心…在直线，上，①（0,1），444/1=45。，则点8n的坐标为（用n的代数式表示，n为正整

数）

12.如图，等边三角形48c的外接圆0。的半径04的长为3,则其内切

圆半径的长为

13.因式分解3/y—12y=.

14.圆锥的底面半径为5,侧面积为60兀，则其侧面展开图的圆心角等于.

15.如果从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的

倍数的概率是

16.正比例函数y=kx与反比例函数y=£图象的一个交点坐标是（3,2）,则m-3k=

17.如图，NMON=35。，点P在射线ON上，以P为圆心，P。为半径画圆弧，交OM于点Q,连接PQ,

则“PN=

18.不等式詈23x+4的解集是

三、计算题（本大题共1小题，共4分）

19.解分式方程：|=|-^=1.

四、解答题（本大题共9小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（本小题6分）

（1）计算：|遮一2|+（2022-兀）°-（一；厂2+V12；

f3（x-1）<2（2x-1）

（2）解不等式组：2_三弓，并写出它的所有整数解.

0F--3

21.（本小题6分）

甲同学从某小区出发步行前往学校.若干分钟后乙同学从学校出发骑自行车前往这个小区，他在小区

停留一段时间后，以另一速度以千米/分)沿原路返回.返回途中遇到了甲同学，便用自行车搭载上甲同

学减速返回学校，他们到达学校的时间比甲同学一直步行到学校的时间提前了10分钟.两人与学校的

距离s(千米)和乙同学从学校出发后所用的时间t(分)之间的关系如图.

(1)两人第一次相遇时，距学校千米，v=(直接写出答案)；

(2)甲同学从小区出发多久后，乙同学从学校出发？

(3)求乙同学用自行车搭载上甲同学一起到学校的行进速度.

22.(本小题6分)

为促进复工复产，调动消费积极性，两个商场分别推出了如下促销活动.甲商场：所有商品按标价9折

出售.

乙商场：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打8折.

设需要购买商品的原价总额为x元，去甲商场购买应付y1元，去乙商场购买应付兆元，其函数图象如图

所示.

(1)分别求％、丫2与x的函数关系式.

(2)两图象交于点E,请求出E点坐标，并说明点E的实际意义.

(3)黄老师准备去商场购物，请你建议黄老师选择去哪个商场购物更划算.

23.(本小题8分)

如图，在A4BF中，以4B为直径的圆分别交边4尸、BF于E、C两点，CD14F.4C是4D4B的平分线,

(1)求证：直线CD是。。的切线.

(2)求证：△尸EC是等腰三角形.

24.(本小题8分)

一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同.

(1)将球搅匀，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次都摸到红

球的概率；

(2)将球搅匀，从中任意摸出2个球(相当于第1次摸出的球不放回，第2次再从余下的球中任意摸出1个

球)，求摸到2个红球的概率.

25.(本小题8分)

智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义.例如，符号“三”有刚毅的含义，符号

“三”有愉快的含义.符号中的“表示“阴”，“一”表示“阳”，类似这样自上而下

排成的三行符号还有其他的含义.所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳

的可能性相同.

(1)所有这些三行符号共有种：

(2)若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率.

26.(本小题8分)

如图，点C在线段4B上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.

(1)用尺规作图作出线段OE的中点F；

⑵求证：AACD34BEC；

(3)连接CF,求证CF1DE.

ACB

E

27.(本小题10分)

如图，四边形ABC。内接于O。，延长48、OC相交于点E,3.ABCD=2/.ADC.

(2)如图2,点尸为弧4D上一点，连接DF、AF.BD,若4CDB=Z.ADF,求证：AF//DEx

(3)如图3,在(2)的条件下，过点C作CK1DF,垂足为K,若乙4FD=120°,FK=1,DE=11,求4E的

长.

28.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，矩形04BC的四个顶点坐标分别为。(0,0),4(4,0),B(4,3),(