2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项练习练习题（无超纲）

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项练习

(2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分)

班级：姓名：总分：

题号二三

得分

一、单选题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、若尸的坐标为(/+1,则P点在平面直角坐标系中的位置是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2、点/(在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点［的坐标为()

A.(0,4)B.(4,0)C.(0,-4)D.(-4,0)

3、下列各点，在第一象限的是()

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)

4、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(-1,-2).“马”位于点(3,-2),则位于原点位置的是()

A.炮B.兵C.相D.车

5、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是()

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(3,f

6、如果点材(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，那么点切的坐标为()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

7、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（九〃），规定以下两种变换：①"）=5,-ri'）,如

f(2,1)=(2,-1)；②g(m,n)-(­/n,~n),如g(2,l)=(-2,-1).按照以上变换有：f[g（3,4）]=/1（-

3,-4)=(-3,4),那么g"(-3,2)］等于()

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

8、已知点夕（加+3,2勿+4）在x轴上，那么点。的坐标为（）

A.(—1,0)B.(1,0)C.(-2,0)D.(2,0)

9、点A（-2021,-2022）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10、下列说法不正确的是（）

A.x轴上的点的纵坐标为0

B.点。（-1,3）到y轴的距离是1

C.若盯VO,x-y>0,那么点。（x,y）在第四象限

D.点|引）一定在第二象限

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，动点从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形如6。的边时反弹，反弹后的路径与

长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3,0）.则第2020次碰到长方形边上

的点的坐标为_________________

2、在平面直角坐标系中，对AMC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（6,血），则经过

第2021次变换后所得的点A的坐标是.

第1次第2次第3次第4次

关于x轴对称关于y轴对称关于x轴对称关于y轴对称

3、如图，动点尸从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形。4BC的边时反弹，反弹时反射角等

于入射角，当点尸第2020次碰到长方形0RC的边时，点P的坐标为一

4、点（a-1,2a）在x轴上，则a的值为.

5、若点PS，切在第三象限，则”（一成,-。）应在第象限.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在平面直角坐标系中，已知。是原点，四边形力6口是长方形，且四个顶点都在格点上.

（1）分别写出4,B,C,〃四个点的坐标;

(2)画出将长方形力版先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形并写出其

四个顶点的坐标.

2、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个“角”的顶点的坐

标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.

3、已知平面直角坐标系中一点尸(机-4,2m+1)

(1)当点月在)'轴上时，求出点P的坐标；

(2)当点尸在过点4(—4,一3)、且与x轴平行的直线上时，求出点尸的坐标；

(3)当点P到两坐标轴的距离相等时，求出机的值.

4、在8X8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知4(2,-4),B(4,-2).C是第四

象限内的一个格点，由点C与线段4?组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形.

(1)填空：C点的坐标是，△/笈的面积是

(2)将△/比绕点C旋转180°得到△48心，连接43、BA.,则四边形相历出的形状是何特殊四边

形？.

(3)请探究：在坐标轴上是否存在这样的点R使四边形468的面积等于△/6C面积的2倍？若存

在，请求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

5、如图，长方形4?切的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【分析】

根据非负数的性质判断出点尸的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可

解答.

【详解】

a2>0

+121,—（T—1<-1

二・点尸（"+1,一。2一1）在第四象限

故选：D

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键.

2、D

【分析】

点力在x轴上得出纵坐标为0,点/位于原点的左侧得出横坐标为负，点/距离坐标原点4个单位长度

得出横坐标为-4,故得出点力的坐标.

【详解】

•.•点力在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，

点的坐标为：（Y,O）.

故选：D.

【点睛】

本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键.

3、C

【分析】

由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可.

【详解】

解：A、（2,T）在第四象限，故本选项不合题意；

B、（-2,1）在第二象限，故本选项不合题意；

C、（2,1）在第一象限，故本选项符合题意；

D、（-2,-1）在第三象限，故本选项不合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个

象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,第四象限（+,

-）.

4、A

【分析】

根据题意可以画出平面直角坐标系，从而可以写成炮所在点的坐标.

【详解】

解：由题可得，如下图所示，

y

故炮所在的点的坐标为（0,0）,

故选：A.

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系.

5、D

【分析】

根据各象限内点的符号特征判断即可.

【详解】

解：A.（-3,-4）在第三象限，故本选项不合题意；

B.（3,4）在第一象限，故本选项不合题意；

C.（-3,4）在第二象限，故本选项不合题意；

D.（3,-4）在第四象限，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限(+,+),第二象限(-，

+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).

6、B

【分析】

因为点M(4+3,a+l)在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0,即a+l=O,a=-l,进而可求得点M

的横纵坐标.

【详解】

•.•点M(a+3,a+l)在直角坐标系的x轴上，

a+1=0,

把。=-1代入横坐标得：a+3=2.

则M点坐标为(2，()).

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x轴上时纵坐标为0.

7、A

【分析】

根据题目中规定将点的坐标进行变换即可.

【详解】

解：g[〃—3,2)]=g(—3,-2)=(3,2).

故选：A.

【点睛】

本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键.

8、B

【分析】

根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出加的值，再求解即可.

【详解】

解：•.•点户(勿+3,20+4)在£轴上，

.•.2m+4=0,

解得：卬=—2,

.•./+3=—2+3=1,

工点尸的坐标为(1,0).

故选：B.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.

9、C

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】

解：点A(-2021,-2022)的横坐标小于0,纵坐标小于0,点A(-2021,-2022)所在的象限是第三象限.

故选：C.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的

符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.

10、D

【分析】

根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符号特点逐一判断可

得.

【详解】

解：A.在x轴上的点的纵坐标为0,说法正确，故本选项不合题意；

B.点尸（-1,3）到y轴的距离是1,说法正确，故本选项不合题意；

C.若打VO,x-y>0,则x>0,y<0,所以点0（x,y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题

-t*r.

悬；

D.-a2-1<0,|420,所以点力（-才-1,力|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合

题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系的性质，正确理解平面直角坐标系的性质是本题的解题关键.

二、填空题

1、（5,0）

【解析】

【分析】

根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2020次碰到长方形边上的点的坐

标.

【详解】

根据题意，如下图示:

根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点.

：2020+6=336…4,

.•.第2020次碰到长方形边上的点的坐标为（5,0）,

故答案为:（5,0）.

【点睛】

本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律.

2、（石,-&）

【解析】

【分析】

由题意根据点力第四次关于y轴对称后在第一象限，即点/回到初始位置，所以，每四次对称为一个

循环组依次循环进行分析即可得出答案.

【详解】

解：根据题意可知：点/第四次关于y轴对称后在第一象限，即点4回到初始位置，

所以，每四次对称为一个循环组依次循环，

V20214-4=505-l,

经过第2021次变换后所得的力点与第一次关于x轴对称变换的位置相同，在第四象限，坐标为

（石,-何.

故答案为：

【点睛】

本题考查轴对称的性质以及点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次

循环是解题的关键.

3、（5,0）

【解析】

【分析】

根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6,根据

商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.

【详解】

解：如图,

根据题意得：P,)(0,3),月(3,0),P2(7,4),P：!(8,3),Pt(5,0),Ps(1,4),P6(0,3),P7

(3,0),…，

点只的坐标6次一循环.经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),

•.•2020+6=336…4,

当点月第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，

点2的坐标为(5,0).

故答案为：(5,0).

【点睛】

此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关

键.

4、0

【解析】

【分析】

根据x轴上的点纵坐标为0,求解即可.

【详解】

解：•.•点(a-1,2a)在x轴上，

2a=0,

a=0,

故答案为：0.

【点睛】

本题考查了坐标轴上点的坐标特征，熟知》轴上的点纵坐标为o,y轴上的点横坐标为o是解本题的关

键.

5、二

【解析】

【分析】

由点P(〃⑼在第三象限，可以分析得到a<0/<0,从而知道-由此即可知道点，"所在的象

限.

【详解】

解：♦.•点户①向在第三象限

a<0,b<Q

/.-ab<0,-a>0

在第二象限

故答案为：二

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键.

三、解答题

1、(1)A(-3,1),B(-3,3),<7(2,3),〃(2,1)；(2)图见解析，四个顶点的坐标分别为：AJ

(-1,-3),4(T，T)，G(4,-l),0,(4-3)

【解析】

【分析】

(1)根据已知图形写出点的坐标即可；

(2)求出儿B,C,〃四个点向下平移4个单位，再向右平移2个单位的点，连接即可；

【详解】

(1)由图可知：A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1)；

(2)-：A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1),

.•.向下平移4个单位，再向右平移2个单位后对应点为A(T-3),(-1,-1),G(4,-l),〃(4,-3),作

图如下，

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中写点的坐标，图形的平移，准确分析作图是解题的关键.

2、建立平面直角坐标系见解析•，以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和

纵轴，八个顶点的坐标分别为A（7,0）,3（5,5）,C（0,7）,。（-5,5）,E（-7,0）,尸（-5,-5）,G（0,-7）,

“（5,-5）；如果以八角星的左下角顶点为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，八个

顶点的坐标分别为A（12,5）,8（10,10）,C（点的,D（0,10）,E（-2,5）,尸（0,0）,G（5-2）,“（10,0）.同

一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系是：第二种情况的横坐标、纵坐标比第一种情况都大5.

【解析】

【分析】

建立坐标系，写出各点坐标即可；

【详解】

如果以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，建立直角坐标系，那

么，八个顶点的坐标分别为A（7,0）,8（5,5）,C（0,7）,D（-5,5）,E（-7,0）,F（-5,-5）,G（0,-7）,

H（5,-5）.

如果以八角星的左下角顶点为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，建立直角坐标

系，那么，八个顶点的坐标分别为A（12,5）,5（10,10）,C（5,12）,D（0,10）,E（—2,5）,F（0,0）,

6(5,-2),77(10,0).

同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系是：第二种情况的横坐标、纵坐标比第一种情况都大5.

情况一：

【点睛】

本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型.

3、(1)点。的坐标为(0,9)；(2)点尸的坐标为(-6,-3)；(3)加=-5或相=1

【解析】

【分析】

(1)根据在y轴上点的坐标特征：横坐标为0进行求解即可；

(2)根据点夕(zzr4,2m1)在过点4(-4,-3),且与x轴平行的直线上，即点P(犷4,2加1)在直

线尸-3上，由此求解即可；

(3)根据当点P(疗4,2m1)到两坐标轴的距离相，可以得到帆-4|=|2加+1],由此求解即可.

【详解】

解：(1)•.,点尸(疗4,2M1)在y轴上，

犷4=0,

/ZF4,

.•.点。的坐标为(0,9)；

(2)点P(疗4,2加1)在过点4(-4,-3),且与x轴平行的直线上，

点夕(犷4,2/1)在直线产-3上，

，2研1=-3,

HF~2,

・・・点尸的坐标为(-6,-3)；

(3)・.•当点尸(疗4,2研1)到两坐标轴的距离相等时，

/.|m-4|=|2/?t+l|,

/.〃Z-4