人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题5.17 三角函数全章综合测试卷（提高篇）（原卷版）

第五章三角函数全章综合测试卷（提高篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·全国·高一课时练习）已知角α的终边与5π3的终边重合，则α3的终边不可能在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（5分）（2022·江西省高一阶段练习）已知角α终边过点P3a,−4aa<0，则sinα+A．15 B．75 C．–13．（5分）（2022·全国·高一课时练习）玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（

）A．1600cm2 B．3200cm24．（5分）（2022·北京·高三期中）定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ+φ=π2，则称θ与φ“广义互余”．已知sinα=14，下列角βA．sinβ=154 B．cos(π+β)=5．（5分）已知α,β为锐角，tanα=3,cosα+β=−3A．712 B．−712 C．6．（5分）（华大新高考联盟（全国卷）2023）已知函数fx=Mcosωx+φ（M>0，ω>0，φ<π2）的部分图象如图所示，其中A0,32，B5π18A．−7π36+4kπ3C．−19π36+4kπ37．（5分）（2022·河南三门峡·高三阶段练习（文））关于函数f(x)=4sin①由fx1=fx2②y=fx的表达式可改写为y=4③y=fx的图象关于点−④y=fx的图象与g(x)=4sin2x其中所有正确的命题的序号为（

）A．②③ B．①③④ C．③④ D．②③④8．（5分）（2021·北京·高一期中）如图，摩天轮的半径为40米.摩天轮的中心O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转.每30分钟转一圈.若摩天轮上点P的起始位置在最低点处.下面有关结论正确的是（

）A．经过10分钟，点P距离地面的高度为45米B．第25分钟和第70分钟点P距离地面的高度相同C．从第10分钟至第20分钟，点P距离地面的高度一直在上升D．摩天轮旋转一周，点P距离地面的高度不低于65米的时间为10分钟二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·江苏南通·高一期中）已知α与β是终边相同的角，且β=−13π，那么αA．一 B．二 C．三 D．四10．（5分）已知函数fx=cosA．函数fx的值域为B．点π4,0是函数C．函数fx在区间πD．若函数fx在区间−a,a上是减函数，则a的最大值为11．（5分）（2022·山西吕梁·高三阶段练习）已知函数fx=AsinA．函数fxB．点π4,0是曲线C．函数fx在区间3D．函数fx在区间0,12．（5分）（2022·全国·高三专题练习）一半径为4米的摩天轮如图所示，摩天轮圆心O距离地面6米，已知摩天轮按逆时针方向旋转，每分钟转动2．5圈，现在最低点的位置坐上摩天轮（图中点P0）开始计时，以P0与底面的交点为坐标原点，MP0所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，设点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为ℎ=ft=AsinA．OP旋转的角速度ω=B．摩天轮最低点离地面的高度为2米C．点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为ℎ=fD．点P第二次到达最高点需要的时间32秒三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·山东泰安·高三期中）已知角α的终边过点(3,1)，则sin2α+1cos14．（5分）（2022·上海市高三期中）已知f(x)=sinωx(ω>0)在0,π3单调递增，则实数ω的最大值为15．（5分）（2022·河北·模拟预测（理））已知函数fx=Acosωx+π6(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移π9个单位得到g(x)的图象，若不等式16．（5分）（2022·全国·高一单元测试）有下列说法：①函数y=−cos2x的最小正周期是②终边在y轴上的角的集合是αα=③在同一平面直角坐标系中，函数y=sinx的图象和直线④把函数y=3sin2x+π3的图象向右平移⑤函数y=sinx−π其中，正确的说法是．（填序号）四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·山东·高三阶段练习）如图，一图形由一个扇形与两个正三角形组成，其中扇形的周长为10cm，圆心角的弧度数为α，半径为r(2⩽r<5)(1)若α=3，求r；(2)设该图形的面积为Scm2，写出S关于18．（12分）（2022·河北·高一阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知角α的终边与单位圆（半径为1的圆）的交点为P(a,b)(b>0)，将角α的终边按逆时针方向旋转π2后得到角β的终边，记β的终边与单位圆的交点为Q(1)若a=−12，α∈π(2)若sinβ+cosβ=−19．（12分）（2022·江苏·高三阶段练习）已知2(1)求sinα(2)已知α∈0,π,β∈0,π220．（12分）（2022·湖北黄冈·高三阶段练习）函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，|φ|<π2）的部分图像如图所示，把函数f(−x)的图像向右平移(1)当x∈R时，求函数g(x)的单调递增区间；(2)对于∀x1∈−π12,21．（12分）（2022·江苏苏州·高三阶段练习）已知函数f(x)=3sinωx+(1)求f(x)的解析式.(2)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标变），得到函数y=g(x)的图象，当x∈[−π(3)对于第（2）问中的函数g(x)，记方程g(x)=m(m∈R)在x∈[π6,22．（12分）（2022·全国·高一）某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为T=24分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），现