人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题5.6 诱导公式-重难点题型检测（原卷版）

专题5.6诱导公式-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·黑龙江·高三开学考试）平面直角坐标系中，角α的终边经过点P1,3，则cosα+A．−32 B．−122．（3分）（2022·黑龙江·高三阶段练习）已知tanα=−3，则sin(πA．−910 B．−3103．（3分）（2022·江苏南通·高一期末）若α，β的终边（均不在y轴上）关于x轴对称，则（

）A．sinα+sinC．sin2α+4．（3分）（2022·全国·高三专题练习）若cos(α+π)=−23，则sinA．23 B．−23 C．5．（3分）（2022·广东·高二阶段练习）如果sinα=13，那么sin A．−223 B．−26．（3分）（2022·河北·高一开学考试）在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．sinA+sinC．cosB+C=−7．（3分）（2022·辽宁·高三阶段练习）已知点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限.记∠AOB=θ且sinθ=45.则sinA．320 B．34 C．−8．（3分）（2021·全国·高一专题练习）已知α=−37π6，则2sinA．−3 B．−32 C．二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高一单元测试）已知x∈R，则下列等式恒成立的是（

A．sin−x=C．cosπ210．（4分）（2022·山东东营·高一期中）在平面直角坐标系中，角α的始边为x的正半轴，终边经过点(−1,2)，则下列式子正确的是（

）A．sinα+cosC．2sin2α+sin11．（4分）（2022·全国·高一课时练习）已知sinx+π4A．cosx+πC．cosπ412．（4分）（2023·全国·高三专题练习）在△ABC中，下列关系式恒成立的有（

）A．sinA+B=C．sin2A+2B+三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·全国·高一）cos330°+sin−30°+14．（4分）（2022·湖北·高一阶段练习）若sinπ6+α=15．（4分）（2022·全国·高一课时练习）化简：cos(θ+4π)cos2(θ+π)16．（4分）（2022·上海市高三阶段练习（理））已知△ABC，若存在△A1B1C1，满足cosAsinA1①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2021·全国·高一专题练习）求证：2sin(θ−3π18．（6分）（2022·福建省高三阶段练习）已知角θ是第二象限角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点P−(1)写出三角函数sinθ，cos(2)求sinπ19．（8分）（2022·安徽·高三阶段练习）已知tanθ(1)求sinθ(2)求2sin320．（8分）（2022·全国·高一课时练习）已知A、B、C为△ABC的三个内角，求证：sin21．（8分）（2022·全国·高三