人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）（原卷版）

专题4.11指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）【人教A版2019必修第一册】姓名：___________班级：___________考号：___________1．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=a(1)求a的值；(2)证明：函数F(x)=f(x)−f(−x)是R上的增函数．2．（2022·天津市高三阶段练习）设fx=loga(1)求a的值及fx(2)求fx在区间0,3．（2022·安徽省高三阶段练习）已知函数fx(1)若fx<0，求(2)当14≤x≤8时，求函数4．（2022·辽宁·高三阶段练习）已知函数f((1)求函数fx(2)求不等式fx5．（2022·北京·高二）已知定义域为的R奇函数f(x)满足：当x≤0时，f(x)=2(1)求函数f(x)在[0,+∞)上的解析式，并判断f(x)在(2)若不等式fm−xx+f(m)≤0在区间[1,2]6．（2022·河南安阳·高一期末）已知函数fx=2ln(1)判断函数fx(2)求函数fx7．（2022·河南·高三阶段练习（文））已知f(x)=(1)求f(x)的定义域、并判断函数的奇偶性；(2)求使f(x)>0的x的取值范围.8．（2022·广东·高三阶段练习）已知函数fx=log(1)判断fx(2)若函数g(x)=9f(x)+x2+m⋅3x−1，9．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=bax（其中a，b为常数，且a>0，a≠1）的图象经过点(1)求a+b的值；(2)当x≤−3时，函数y=1ax+110．（2022·安徽·高三阶段练习）已知函数f(x)=log2m(1)判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；(2)求不等式f(x)+1<0的解集.（结果用m，n表示）11．（2022·江西·高三开学考试（理））已知函数f(x)=log(1)求k；(2)解不等式f(x)≥12．（2022·全国·高一单元测试）已知指数函数fx=ax（a>0且(1)设函数gx=1−f(2)已知二次函数ℎx的图像经过点0,0，ℎx+1=ℎ13．（2022·河南·高二开学考试（文））已知函数fx(1)求a的值及fx(2)求不等式fx+214．（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=b⋅ax（a,b为常数，a>0，且a≠1）的图象经过点(1)试确定函数fx(2)若关于x的不等式1ax+1b15．（2021·甘肃·高一期中）已知函数f(x)=ln((1)求函数f(x)(2)设m>0，若对于任意x∈1m,16．（2022·陕西·高三阶段练习（文））已知函数fx=logax+2(1)当a=2时，求fx(2)是否存在实数a，使得fx在−1,3417．（2022·河北邢台·高三阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求k的值；若函数fx的定义域为0,4，求ℎ(2)设ℎx=x4+xlnx−2mx+1，若对任意的x18．（2021·山东·高一阶段练习）设函数gx=log3x，函数y=f(1)求y=fx(2)是否存在实数m>0，使得对∀x∈R，不等式2m−3<mfx恒成立，若存在求出19．（2022·安徽·高三阶段练习）已知函数f(x)=logax(a>0(1)若函数f(x)的图象与函数ℎ(x)的图象关于直线y=x对称，且点P(2,16)在函数ℎ(x)的图象上，求实数a的值；(2)已知函数g(x)=fx2fx8，x∈20．（2022·广东·高二阶段练习）已知函数f(x)=log34(1)求不等式f(x)≤4的解集；(2)若∀x1∈[1,3],∃x221．（2022·宁夏·高三阶段练习（理））已知函数fx(1)求k的值；(2)若函数ℎx=2fx+122．（2022·全国·高一单元测试）若函数y=T(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使T(x(1)判断定义在区间[2,3]上的函数f(x)=x+1是否为“YL函数”，并说明理由；(2)若函数g(x)=3x−1在定义域[m,n](m>0)上是“YL函数”，求23．（2022·陕西·高三阶段练习（理））已知函数fx(1)求实数k的值;(2)解关于m的不等式f2m+1(3)设gx=log2a⋅2x+aa≠024．（2022·湖南·高一阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求fx(2)若不等式g4x−a⋅(3)设ℎx=x2−2mx+1，若对任意的x1∈25．（2022·福建南平·高二期末）已知函数fx=a−2(1)求a的值，并证明函数fx(2)解不等式f26．（2022·全国·高一单元测试）已知函数fx(1)当m=−1时，求fx(2)若fx≤2对任意的x∈0,127．（2022·河北保定·高二期末）已知函数f(x)=log2((1)求f(x)的解析式：(2)若不等式f(x)⩽12x+m对x∈[0,+28．（2021·上海市高一期中）已知常数k∈R，函数y=log2−(1)若图像F经过点(1,1)，求k的值.(2)对于（1）中求得的k，解方程log2(3)是否存在整数k，使得y有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出k的值;如果不存在，请说明理由.29．（2022·河南商丘·高二期末（文））已知定义在R上的函数fx满足f−x−fx=0(1)求fx(2)若不等式g4x−a