人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇（原卷版）

第二章一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022春•大名县校级期末）如果a，b，c，d∈R，则正确的是（）A．若a＞b，则1a＜1b B．若a＞b，则ac2C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd2．（5分）（2021秋•肥城市期中）已知a≥0，设P=a+1−aA．P＞Q B．P≥Q C．P＜Q D．P≤Q3．（5分）（2022秋•浙江月考）已知正实数x，y满足1x+4y+4=x+yA．13−2 B．2 C．2+13 D4．（5分）（2021秋•商洛期末）若函数f（x）＝x2+bx+c满足f（1）＝0，f（﹣1）＝8，则下列判断错误的是（）A．b+c＝﹣1 B．f（3）＝0 C．f（x）图象的对称轴为直线x＝4 D．f（x）的最小值为﹣15．（5分）（2021秋•寿光市校级月考）若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对于一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，2] B．[﹣2，2] C．（﹣22，22） D．（﹣∞，2）6．（5分）（2021•南山区校级开学）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（5分）（2022秋•江苏月考）已知关于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集为(−∞，m)∪(4m，+∞)，其中A．﹣4 B．4 C．5 D．88．（5分）（2021秋•让胡路区校级期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0解集为{x|﹣2＜x＜3}，则下列说法错误的是（）A．a＜0 B．不等式ax+c＞0的解集为{x|x＜6} C．a+b+c＞0 D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{x|二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022秋•香洲区校级月考）下列说法正确的是（）A．若a＞b，c＜0，则a2c＜b2c B．若a＞b，c＜0，则a3c＜b3c C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 D．函数y=|x|+5|x|+410．（5分）（2022•连云区校级开学）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．x＝3时函数y＝ax2+bx+c取最小值 D．图象的对称轴是直线x＝311．（5分）（2022春•安徽期中）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（）A．a＜0 B．a+b+c＞0 C．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣3，1） D．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）12．（5分）（2022春•辽宁期末）已知ax2+bx+c＞0的解集是（﹣2，3），则下列说法正确的是（）A．不等式cx2+bx+a＜0的解集是(−1B．123b+4+b的最小值是C．若m2−m＞b+4b+3有解，则m的取值范围是m＜﹣1D．当c＝2时，f（x）＝3ax2+6bx，x∈[n1，n2]的值域是[﹣3，1]，则n2﹣n1的取值范围是[2，4]三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2021秋•石鼓区校级月考）已知x＞2，x+ax−2（a＞0）最小值为3．则a＝14．（5分）（2022•天元区校级开学）正数a，b满足1a+2b=2，若存在a，b满足不等式2a+b＜x2+3x有解，则实数x的取值范围为15．（5分）（2022•铁西区校级开学）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，若对任意﹣1≤x≤0，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立．则t的取值范围是．16．（5分）（2022•雨花区校级开学）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有个．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2021秋•和硕县校级月考）比较下列各题中两个代数式的大小：（1）x2+2x+6与2x2﹣4x+16；（2）x2+y2+2与2（x+2y﹣2）．18．（12分）（2022春•满洲里市校级期末）设a，b，c均为正数，且a+b＝1．（1）求1a（2）证明：2−19．（12分）（2022春•浙江期中）已知关于x的不等式ax2+bx﹣3＞0（a，b∈R）．（1）若不等式的解集为(−1，−35)（2）若b＝a﹣3，求此不等式的解集．20．（12分）（2022秋•定边县校级月考）已知函数f（x）＝x2+ax+3．（1）若函数f（x）对任意实数x∈R都有f（1+x）＝f（1﹣x）成立，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣3，求实数a的值．21．（12分）（2022•南京模拟）已知函数f（x）＝x2+2ax+2．（1）当a＝1时，求函数f（x）在﹣2≤x＜3上的取值范围；（2）当a＝