人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题1.2 集合的概念-重难点题型检测（原卷版）

专题1.2集合的概念-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•临夏县校级期中）下列集合中，表示同一集合的是（）A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{1，2}，N＝{（1，2）} C．M＝{（x，y）|y＝1﹣x}，N＝{x|y＝1﹣x} D．M＝{3，2}，N＝{2，3}2．（3分）（2021秋•河南月考）下列说法中，正确的是（）A．若a∈Z，则﹣a∉Z B．R中最小的元素是0 C．“3的近似值的全体”构成一个集合 D．一个集合中不可以有两个相同的元素3．（3分）（2022•安徽模拟）已知集合A＝{x|x2≤4}，集合B＝{x|x∈N*且x﹣1∈A}，则B＝（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}4．（3分）（2022秋•垫江县校级月考）若用列举法表示集合A＝{（x，y）|2y−x=7A．{x＝﹣1，y＝3} B．{（﹣1，3）} C．{3，﹣1} D．{﹣1，3}5．（3分）（2022•河南模拟）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．86．（3分）（2022秋•汇川区校级月考）已知集合A中含有5和a2+2a+4这两个元素，且7∈A，则a3的值为（）A．0 B．1或﹣27 C．1 D．﹣277．（3分）（2021秋•桥东区校级月考）集合{1，3，5，7}用描述法表示出来应为（）A．{x|x是不大于7的非负奇数} B．{x|1≤x≤7} C．{x|x∈N且x≤7} D．{x|x∈Z且1≤x≤7}8．（3分）（2021秋•秦淮区校级月考）设P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，7，8}，定义P*Q＝{（a，b）|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为（）A．4 B．5 C．19 D．20二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•武安市校级期末）下列各组对象能构成集合的是（）A．拥有手机的人 B．2020年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数10．（4分）（2021秋•孝感期中）已知集合A＝{2，a2+1，a2﹣4a}，B＝{0，a2﹣a﹣2}，5∈A，则a为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣111．（4分）（2020秋•农安县月考）下面四个说法中错误的是（）A．10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7} B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1} C．方程x2﹣2x+1＝0的所有解组成的集合是{1，1} D．0与{0}表示同一个集合12．（4分）设M、N是两个非空集合，定义M⊗N＝{（a，b）|a∈M，b∈N}．若P＝{0，1，2}，Q＝{﹣1，1，2}，则P⊗Q中元素的个数不可能是（）A．9 B．8 C．7 D．6三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2021秋•黄梅县校级期末）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是．14．（4分）（2021秋•玉林期末）集合A={x∈N|83−x∈N∗}，用列举法可以表示为15．（4分）（2022•七星区校级开学）已知x∈{1，2，x2﹣x}，则实数x为．16．（4分）（2021秋•开福区校级期中）设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，则P+Q中元素的个数是．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）已知﹣3是由x﹣2，2x2+5x，12三个元素构成的集合中的元素，求x的值．18．（6分）（2021秋•长安区校级月考）用适当的方法表示下列集合①方程x（x2+2x+1）＝0的解集；②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；③不等式x﹣2＞6的解的集合；④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．19．（8分）（2021秋•镜湖区校级月考）用适当的方法表示下列集合．（1）方程组2x−（2）1000以内被3除余2的正整数所构成的集合；（3）直角坐标平面上的第二象限内的点所构成的集合；（4）所有三角形构成的集合．20．（8分）（2021秋•洮南市校级月考）设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则11−a∈A，且1∉A（1）若3∈A，求A；（2）证明：若a∈A，则1−1a∈21．（8分）已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则1+a1−a∈A（a≠0，且a≠±1），则集合22．（8分）（2021秋•西城区期末）设A是实数集的非空子集，称集合B＝{uv|u，v∈A，且u≠v}为集合A的