多边形(初中数学中考题汇总31)

选择题〔每题x分，共y分〕(2023•山西省)7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，那么该正多边形是(C)A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形〔2023•乌兰察布市〕10．如图，矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，假设这两个多边形的内角和分别为M和N，那么M+N不可能是DA.360B.540C720D.630〔2023•岳阳市〕6．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的．便向她推荐了几种形状的地砖。你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是(B)〔2023•抚顺〕6.七边形内角和的度数是(D)．A.1080°B.1260°C.1620°D.900°9．〔2023·来宾〕如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形【答案】D〔2023•四川省内江市〕6、以下多边形中，不能够单独铺满地面的是〔C〕A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

〔2023•绵阳〕6．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？〔B〕．A．0根B．1根C．2根D．3根〔2023•连云港〕7．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．以下结论错误的选项是A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等【答案】C。〔2023•东莞市〕5．正八边形的每个内角为〔B〕A．120º B．135º C．140ºD．144º〔2023•湛江〕2、四边形的内角和为〔B〕 A、180° B、360° C、540° D、720°(2023•肇庆)9．正六边形的边心距为，那么它的周长是BA．6B．12C． D．〔2023•长沙市〕5．一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数为BA．6B．79.〔2023浙江省，8，3分〕如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°,∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，使得△AMN的周长最小时，那么∠AMN+∠ANM的度数为〔〕A.100°B．110°C.120°D.130°【答案】C10.〔2023台湾台北，33〕图(十五)为一个四边形，其中与交于E点，且两灰色区域的面积相等。假设＝11，＝10，那么以下关系何者正确？A．B．C．＞D．＜【答案】A14.〔2023广东湛江2,3分〕四边形的内角和为ABCD【答案】B24.〔2023广东中山，5,3分〕正八边形的每个内角为〔〕A．120° B．135° C．140° D．144°【答案】Ｂ〔2023•眉山市〕5．假设一个正多边形的每个内角为l50°，那么这个正多边形的边数是AA．12B．11C．10D．9〔2023•十堰市〕8.现有边长相同的正三角形，正方形和正六边形纸片假设干张，以下拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是〔A〕A．正方形和正六边形B．正三角形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形〔2023•桂林市〕12．如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为〔A〕．A.B.C.D.〔2023•宁波〕7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是C(A)4(B)5(C)6(D)7二、填空题〔每题x分，共y分〕〔2023•绵阳〕16．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，假设A点的坐标为〔－1，0〕，那么点C的坐标为．AABCDEFOxy〔2023•四川省广安〕16、假设凸n边形的内角和为1260°，那么从一个顶点出发引的对角线条数是____6_______〔2023•无锡市〕15．正五边形的每一个内角都等于108°．〔2023•南京市〕8．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，那么∠1=_____36_______．(第8题)(第8题)BACDEl114．〔2023·辽阜新〕一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形为_▲边形．【答案】八〔2023•莆田〕12.假设一个正多边形的一个外角等于40°，那么这个多边形是___9______边形。〔2023•天津〕(17)如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．假设AB=1，BC=CD=3，DE=2，那么这个六边形的周长等于______15___。〔2023•株洲市〕15．按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有②③〔写出所有正确答案的序号〕.正三角形正三角形①正方形②矩形③正五边形④(2023●河北省)18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.假设从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，那么称这种走法为一次“移位〞.12345图9如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“12345图9假设小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位〞后，那么他所处顶点的编号是___3_________.7.〔2023湖南常德，4，3分〕四边形的外角和为__________.【答案】360°8.〔2023四川广安，16，3分〕假设凸边形的内角和为1260°，那么从一个顶点出发引的对角线条数是____【答案】6三、解答题：〔共x分〕25、〔2023•常州〕：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形〔如图2〕．记AB的长度为a，BM的长度为b．〔1〕图形①中∠B=72°，图形②中∠E=36°；〔2〕小明有两种纸片各假设干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号〞；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号〞．①小明仅用“风筝一号〞纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片5张；②小明假设用假设干张“风筝一号〞纸片和“飞镖一号〞纸片拼成一个“大风筝〞〔如图3〕，其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．请你在图3中画出拼接线并保存画图痕迹．〔此题中均为无重叠、无缝隙拼接〕考点：菱形的性质；正多边形和圆；作图—应用与设计作图。专题：操作型。分析：〔1〕连接AM，根据三角形ADM和三角形ABM的三边对应相等，得到两三角形全等，根据全等三角形的对应角相等得到角B和角D相等，根据四边形的内角和为360°，由角DAB和角DMB的度数，即可求出角B的度数；根据菱形的对边平行，得到AB与DC平行，得到同旁内角互补，即角A加角ADB加角MDC等于180°，由角A和角ADB的度数即可求出角FEC的度数；〔2〕①由题意可知，“风筝一号〞纸片中的点A与正十边形的中心重合，由角DAB为72°，根据周角为360°，利用360°除以72°即可得到需要“风筝一号〞纸片的张数；②以P为圆心，a长为半径画弧，与PI和PJ分别交于两点，然后以两交点为圆心，以b长为半径在角IPJ的内部画弧，两弧交于一点，连接这点与点Q，画出满足题意的拼接线．解答：解：〔1〕连接AM，如下图：∵AD=AB，DM=BM，AM为公共边，∴△ADM≌△ABM，∴∠D=∠B，又因为四边形ABMD的内角和等于360°，∠DAB=72°，∠DMB=144°，∴∠B=360°﹣在图2中，因为四边形ABCD为菱形，所以AB∥CD，∴∠A+∠ADC=∠A+∠ADM+∠CEF=180°，∠A=72°，∠ADM=72°，∴∠CEF=180°﹣72°﹣72°=36°；〔2〕①用“风筝一号〞纸片拼成一个边长为b的正十边形，得到“风筝一号〞纸片的点A与正十边形的中心重合，又∠A=72°，那么需要这种纸片的数量=360°72°②根据题意可知：“风筝一号〞纸片用两张和“飞镖一号〞纸片用一张，画出拼接线如下图：故答案为：〔1〕72°；36°；〔2〕①、5．点评：此题考查掌握菱形的性质，灵活运用两三角形的全等得到对应的角相等，掌握密铺地面的秘诀，锻炼学生的动手操作能力，培养学生的发散思维，是一道中档题．3.〔2023浙江杭州，21，8)在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图)．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形．(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由．【答案】(1)当取出的是=7\*GB3⑦时，将剩下的图形向上平移1(如图1)；当取出的是=5\*GB3⑤时，将=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦向上平移2(如图2)(2)能．每个小等边三角形的面积为，五个小等边三角形的面积和为，正六边形的面积为，而，所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于．〔2023•湖北省宜昌市〕20．如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.〔1〕求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；〔2〕如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少？(结果保存二位小数〕〔1〕∵图案中正三角形的边长为2，∴高为

.(1分)∴正三角形的面积为×2×

＝

.(2分)〔2〕∵图中共有11个正方形，

∴图中正方形的面积和为11×(2×2)＝44.

(3分)∵图中共有2个正六边形，∴图中正六边形的面积和为2×(6××2×

)＝12

.(4分)∵图中共有10个正三角形，∴图中正三角形的面积和为10

.∵镶嵌图形的总面积为44＋10

＋12

＝44+22

(5分)≈81.4，∴点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为(7分)≈0.54．(8分)答:点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为0.54.(“≈〞写为“＝〞不扣分)12.〔2023江苏南通，24，8分〕〔本小题总分值8分〕比拟正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点.例如它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等.它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点.相同点：〔1〕▲〔2〕▲不同点：〔1〕▲〔2〕▲【答案】相同点〔1〕每个内角都相等〔或每个外角都相等或对角线都相等…〕；〔2〕都是轴对称图形〔或都有外接圆和内切圆…〕；.不同点〔1〕正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°〔或…〕；〔2〕正五边形的对称轴是5条，正六边形的对称轴是6条〔或…〕.〔2023•连云港〕23．〔此题总分值8分〕一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形AFAFBCDE顺时针一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．〔用列表或画树状图的方法求解〕开始第一次123第二次123123123开始第一次123第二次123123123和234345456123123423453456和为2的