三角形全等的判定（角角边）_第1页
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三角形全等的判定定理----角角边ABCA′B′C′如图，△ABC和△A′B′C′，已知AC＝A′C′，∠C＝∠C′请根据我们学过的全等三角形的判定方法，补充一个条件使这两个三角形全等。动动脑BC＝B′C′(边角边)∠A＝∠A′（角边角）

ABCA′B′C′如果补充的是∠B＝∠B′，这两个三角形还会全等吗？想一想∵∠A+∠B+∠C=∠A′+∠B′+∠C′=180°，∠B=∠B′

，∠C=∠C′

∴∠A=∠A′,又AC=A′C′,∠C=∠C′

∴△ABC≌△A′B′C′

（ASA）在△ABC和△A′B′C′中△ABC≌△A′B′C′(AAS)∴角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）结论ABCA′B′C′∵∠B=∠B′∠C=∠C′

AB=A′B′1、下列各组条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）

A．AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DF,BC=DE,∠B=∠DC.AC=DF,∠B=∠E,∠C=∠FD.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF尝试应用CBAFEDB2、如图，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF请你添加一个条件，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由。尝试应用FEDCBA如图：已知BE∥DF,∠B=∠D,AE=CF证明：△ADF≌△CBE1⌒2⌒例1在△AOC和△DOB中，∠A＝∠D（已知）∠1＝∠2（对顶角相等）

CO＝BO（已知）∴△AOC≌△DOB（AAS）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO=BO，AO与DO相等吗？为什么？

D解：练习ACBO12B′A′C′如图：已知△ABC≌△A′B′C′，BE、B′E′分别是对应边AC和A′C′边上的高。求证：BE=B′E′BAC∟E∟E′证明：∵△ABC≌△A′B′C′,∴AB=A′B′∠A=∠A′又∵BE⊥AC,B′E′⊥A′C′∴∠AEB=∠A′E′B′=90°在△ABE与△A′B′E′中，∠AEB=∠A′E′B′=90°∠A=∠A′AB=A′B′∴△ABE≌△A′B′E′（AAS)∴BE=B′E′(全等三角形对应边相等）(全等三角形对应角相等）(全等三角形对应边相等）例2结论全等三角形对应边上的高相等。全等三角形对应边上的中线相等。全等三角形对应角平分线相等。课堂小结1.你学习了哪些全等三角形的判定方法？2.试比较ASA与AAS两个判定之间的联系与区别。SAS、ASA、AAS联系：都要求有两个角一条边对应相等。区别：ASA是两角一夹边

AAS是两角一对边。练习巩固１.已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,则BC=

DC12ABCDC2.已知：如图，AB∥FC,E为DF的中点．若AB＝18，

FC＝10，则BD等于（）10B.9C.8D.7BADCEF练习巩固练习1、2书P79：练习巩固已知：如图,在等腰△ABC中，AB＝AC，

BD⊥AC于点D，CE⊥AB于E,求证：BD=CEBCADEO求证：等腰三角形两腰上的高相等.思维拓展

已知：如图所示,△AB

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