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文档简介

3.角角边定理§3.4三角形全等的判定定理回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”全等三角形的判定方法2:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)ACBA′C′B′(ASA)思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBA′C′B′全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）练习

1.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.

（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）

3.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.（利用A.A.S定理说明）

4.已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高。试说明AD＝A’D’

，并用一句话说出你的发现。ABCDA’B’C’D’思考题:全等三角形对应边上的高也相等。角角边定理在几何证明中的运用可证明线段相等，思路是先把线段放在可能全等的两个三角形中，再证明这两个三角形全等由全等三角形的性质得到这两条线段相等小结：本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？

有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：有两角和它们夹

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