2023学年完整公开课版中考总复习

中考总复习——实数2011年4月天高任鸟飞海阔凭鱼跃

复习导航：1.理解实数的有关概念，会比较实数大小。2.了解近似数及有效数字的概念，会用科学记数法表示数。3掌握有理数加减乘除乘方运算法则及简单的混合运算。4.能运用有理数的运算解决简单的问题，对含有较大数字的信息做出合理解释。复习导航考点链接：1.实数的概念及分类：整数正实数有理数实数0实数分数负实数无理数：无限不循环小数2.数轴：概念：规定了______、_______和________的直线叫数轴。3.相反数：概念：只有__________不同的两个数互为相反数。原点正方向单位长度符号考点链接a的相反数为______；0的相反数是______，若a,b互为相反数，则a+b=_______。4.倒数：概念：数a（a≠0）的倒数是_____，零没有倒数；若a,b互为倒数，则ab=______。5.绝对值：概念：数轴上表示数a的点与______的距离叫做绝对值，记作│a│。性质：一个正数的绝对值是_____;一个负数的绝对值是它的_______;零的绝对值是______。6.非负数：概念：____________________叫非负数。常见的非负数有：│a│、a2

、√a（a≥0）-a001原点本身相反数01/a

0和所有正实数7.近似数与有效数字:精确度：一个近似数，_______到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。有效数字：对于一个近似数，从左边第一个非零数字起，到___________为止，所有的数字，都叫这个数的有效数字。

8.科学记数法：概念：把一个数字记成__________的形式（其中1≤a≤10，n为正整数），这种记数方法叫科学记数法。9.零指数与负整数指数幂：概念：a0=1（a≠0）；a-p=1/ap

四舍五入末位a×10n经典例题：例1（1）3的相反数是______。（2）-2的倒数的绝对值是______。（3）│3-π│+│4-π│的计算结果是______。1/2-31例2如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b，则下列结论正确的是（）A.ab>0ABB.a-b>0a-10b1C.a+b>0D.│a│-│b│>0点评：选D本题考查数轴及有理数的有关知识，要注意数形结合。经典例题例3若│m-3│+（n+2)2=0，则m+2n的值是()

A.-4B.-1C.0D.4点评：选B本题考查非负数性质的应用，若几个非负数的和为零，则每个非负数均为零。例5计算（-1/2)0+（-2）+（1/3)-1+│-2│解：原式=1-2+3+2=4例431803.58保留2位有效数字可以表示为（）A.3.1×106B.3.11×104

C.3.1×104D.3.10×105C自主练习一、选择题1.-6的绝对值是()A.6B.-6C.1/6D.-1/62.2的倒数是（）A.1/2B.-1/2C.2D.-23.9的算术平方根是（）A.3B.-3C.81D.-814.下列实数中，是无理数的是（）A.3.14B.1/3C.√3D.√9二、填空题5.如果水位升高1.2米记作“+1.2米”，那么水位下降0.8米记作_____________。6.-1/3的倒数是_______。7.数轴上分别位于原点两侧与原点的距离相等，两点间的距离为6，那么这两个点分别表示的数为_____，______。8.15510000用科学记数法表示为__________。9.实数a,b在数轴上如图所示，则a____b。a0b10.比较大小：√7_____3.（填写>，<或=）三、解答题11.（1）│-3│+（-1)0-√9（2）（-3)2-│-1│+（1/2)-1当堂诊断1.现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零;相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于其本身的数只有1；平方等于其本身的有理数只有1。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.大于2个2.2010年度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A.2.89×107

B.2.89×106

C.2.89×105D.2.89×104当堂诊断3.下列计算正确的是（）A.20=0B.3-1=-3C.√9=3D.√2+√3=√54.若│a-3│-3+a=0，那么a的取值范围是（）A.a≤3B.a<3C.a≥3D.a>35若x,y为实数，且│x+2│+√y-3=0.则（x+y）2010=_____