全等三角形的计算与证明大题专练八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题全等三角形的计算与证明大题专练〔重难点培优〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题〔本大题共24小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕1．〔2021春•九龙坡区校级月考〕如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．〔1〕求证：BD＝CE；〔2〕假设∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数．2．〔2021•鹿城区一模〕如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上〔BD＜BE〕，BD＝CE．〔1〕求证：△ABD≌△ACE．〔2〕假设∠ADE＝2∠B，BD＝2，求AE的长．3．〔2021•门头沟区二模〕：如图，AB＝DE，AF＝DC，请补充一个条件可以得到BC＝EF．补充的条件：．4．〔2021春•崂山区期末〕如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．试说明：〔1〕△ABC≌△DEF；〔2〕∠A＝∠EGC．5．〔2021秋•天心区期末〕如图，点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．〔1〕求证：△ABD≌△ACE．〔2〕延长BD、CE交于点F，假设∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．6．〔2021•张家界模拟〕如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE〔1〕求证：△ABE≌△BCD；〔2〕判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；〔3〕假设CD＝1，试求△AED的面积．7．〔2021秋•岳麓区校级月考〕如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD、BC上，AE＝CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H．〔1〕求证：△AGE≌△CHF；〔2〕连接AF、CE，线段AF与CE是否相等？请说明理由．8．〔2021秋•沂源县期末〕如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE＝AD，求证：∠ECA＝40°．9．〔2021秋•瑞安市期中〕：AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，点E，F分别在AB和CD上．〔1〕如图1，EF过点P，且与AB垂直，求证：PE＝PF．〔2〕如图2，EF过点P，求证：PE＝PF．10．〔2021•宁波模拟〕如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．〔1〕求证：AE∥DF．〔2〕假设∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度数．11．〔2021春•临漳县期末〕如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．〔1〕求证：△AEC≌△BED；〔2〕假设∠C＝70°，求∠AEB的度数．12．〔2021•鹿城区模拟〕：如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED．〔1〕求证：△ABC≌△AED．〔2〕当AC∥DE，∠ADE＝40°时，求∠ACD的度数．13．〔2021秋•武昌区期中〕如图1，在△ABC中，D为AB边上一点，连CD，E为AB边上一点，假设AE平分∠BAC，ED平分∠BDC．〔1〕求证：2∠BCD+∠ACD＝180°；〔2〕如图2，假设AC+DC＝AB，且∠ACD＝18°，求∠BAC的度数．14．〔2021秋•唐山期中〕如图，在△ABC中，AD，CE分别是BC、AB边上的高，AD与CE交于点F，连接BF，延长AD到点G，使得AG＝BC，连接BG，假设CF＝AB．〔1〕求证：△ABG≌△CFB；〔2〕在完成〔1〕的证明后，爱思考的琪琪想：BF与BG之间有怎样的数量关系呢？它们之间又有怎样的位置关系？请你帮琪琪解答这一问题，并说明理由．15．〔2021•官渡区一模〕风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史，如图，在小明设计的“风筝〞图案中，AB＝AD．∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC．求证：AC＝AE．16．〔2021•乐清市一模〕如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，E是对角线AC上一点，连接BE，DE．〔1〕求证：BE＝DE．〔2〕当BE∥CD，∠BAD＝78°时，求∠BED的度数．17．〔2021•扬中市模拟〕如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．〔1〕求证：AE＝AD；〔2〕假设∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．18．〔2021•三水区一模〕如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．〔1〕求证△AMB≌△CNA；〔2〕求证∠BAC＝90°．19．〔2021•平阳县一模〕如图，在四边形ABCD中，∠A＝Rt∠，对角线BD平分∠ABC，且BD＝BC，CE⊥BD于点E．〔1〕求证：△ABD≌△EBC；〔2〕当∠ADB＝60°时，求∠DCE的度数．20．〔2021春•碑林区校级期中〕如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．〔1〕求证：△ABD≌△EDC；〔2〕假设AB＝2，BE＝3，求CD的长．21．〔2021•岳麓区模拟〕如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，且AB∥CD，点E在线段AD．上，BE的延长线交CD于点F，连接CE．〔1〕求证：△ACE≌△ABE．〔2〕当AC＝AE，∠CAD＝38°时，求∠DCE的度数．22．〔2021•南岗区模拟〕：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．〔1〕如图1，求证：AC＝DE；〔2〕如图2，AB＝BC，AC分别交DE，BD于点F，G，BC交DE于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四对全等三角形．23．〔2021秋•沙坪坝区校级月考〕如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD∥BC，E在AB上，AE＝AC＝AD，连接DE交AC于G．〔1〕假设AG＝EG＝2，如图1，求AB的长度．〔2〕如图2，求证：AG+BC＝AB．24．〔2021秋•东西湖区期末〕以△ABC的AB、AC为边作