一次函数与二元一次方程八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】专题一次函数与二元一次方程姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021春•荔湾区校级月考〕一次函数y＝kx+b〔k≠0，k，b是常数〕的图像如下图，那么关于x的方程kx+b＝4的解是〔〕A．x＝3B．x＝4C．x＝0D．x＝b2．〔2021•白云区二模〕用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，那么所解的二元一次方程组为〔〕A．y=-xC．y=2x-3．〔2021秋•郑州期末〕如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，那么二元一次方程组y=A．x=-3y=0B．x=14．〔2021春•武侯区校级期中〕如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A〔m，3〕，那么不等式0＜2x＜ax+4的解集是〔〕A．0＜x＜3B．32＜x＜6C．32＜x＜4D．5．〔2021•闽侯县模拟〕假设不等式ax+b＞0的解集是x＜2，那么以下各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是〔〕A．〔4，1〕B．〔1，4〕C．〔1，﹣4〕D．〔﹣1，﹣4〕6．〔2021春•复兴区期末〕二元一次方程组x-y=-5，x+2y=-2的解为x=-A．〔﹣4，1〕B．〔1，﹣4〕C．〔4，﹣1〕D．〔﹣1，4〕7．〔2021秋•罗湖区校级期中〕一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如下图，那么以下结论：①k＞0；②b＞0；③m＞0；④n＞0；⑤当x＝3时：y1＞y2．正确的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个8．〔2021秋•石台县期末〕一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如下图，以下说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3；④a﹣c=13〔d﹣A．4B．3C．2D．19．假设用图象法解二元一次方程组y=A．x=-1y=2B．x=210．〔2021•衢州一模〕一次函数y1＝2x+m与y2＝2x+n〔m≠n〕的图象如下图，那么关于x与y的二元一次方程组2xA．0个B．1个C．2个D．无数个二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•中原区校级月考〕如图，直线y＝﹣x+m与y＝x+3的交点的横坐标为﹣2，那么关于x的不等式﹣x+m≥x+3＞0的解集为．12．〔2021•无棣县一模〕数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是．13．〔2021•阜宁县二模〕一次函数y＝kx+b的图象如下图，那么关于x的不等式2kx﹣b＜0的解集为．14．〔2021春•简阳市月考〕直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中如下图，那么关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为．15．如图，函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P〔2，﹣1〕，那么关于x，y的方程组y=16．〔2021春•招远市期中〕如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，那么二元一次方程组k117．〔2021春•沙坪坝区校级月考〕二元一次方程组x-y=-5x+2y=-2的解为x=-4y=1，那么在同一平面直角坐标系中，直线l1：18．〔2021•济南二模〕中国古代数学专著?九章算术?“方程〞一章记载用算筹〔方阵〕表示二元一次方程组的方法，开展到现代就是用矩阵式a1b1a2b2xy=c1c2来表示二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•崆峒区期末〕如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P〔1，b〕．〔1〕求b的值；〔2〕不解关于x，y的方程组y=20．〔2021秋•大丰区期末〕画出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象，观察图象并答复以下问题：〔1〕x取何值时，2x﹣4＞0？〔2〕x取何值时，﹣2x+8＞0？〔3〕x取何值时，2x﹣4＞0与﹣2x+8＞0同时成立？〔4〕你能求出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？21．〔2021春•齐齐哈尔期末〕如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P〔1，b〕．〔1〕求b的值；〔2〕不解关于x、y的方程组y=〔3〕直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．22．〔2021•萧山区二模〕如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P〔1，b〕．〔1〕直接写出不等式x+1＞mx+n的解集；〔2〕直接写出方程组y=〔3〕直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．23．〔2021春•东营区校级月考〕假设正比例函数y1＝﹣x的图象与一次函数y2＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．〔1〕求该一次函数的表达式；〔2〕直接写出方程组x+〔3〕在一次函数y2＝x+m的图象上是否存在点B，使的△AOB的面积为2，假设存在，求出点B坐标；假设不存在，请说明理由．24．〔202