2023届江苏省兴化市昭阳湖初级中学数学九年级第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.若点P（〃z,〃）在抛物线y=/+x—2020上，贝h/+加一〃的值（）

3.用配方法解方程d+4x=6,下列配方正确的是（）

A.(X+2-10B.(x+2『=6C.(X+2)2=4D.(x+4)2=2

4.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

已知：如图，zBEC=zB+zC.

求证：ABllCD.

证明：延长BE交派于点F.

则NBEC=_^_+NC（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之

和）.

又NBEC=NB+NC,得NB=▲.

故ABHCEK@相等,两直线平行）.

则回答正确的是（）

A.◎代表乙9石。B.@代表同位角

C.▲代表KEFCD.※代表am

5.用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是（）

A.（x+2）2=1B.（x-2）2=1C.（x+2）2=9D.（x-2）2=9

6.如图，已知A,B是反比例函数y=-（k>0,x>0）图象上的两点，BC〃x轴，交y轴于点C,动点P从坐标原

x

点O出发，沿OTATBTC（图中“T”所示路线）匀速运动，终点为C,过P作PMJ_x轴，垂足为M.设三角形

OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为（）

7.如图，在AABC中，C4=CB=4,cosC=-,贝ijs加8的值为（）

4

9.一元二次方程，-1=0有两个相等实数根，则机的值为（）

2

A.0B.0或-2C.-2D.2

10.已知二次函数乎=”+2办+3<12+3（其中x是自变量）,当XN2时，y随x的增大而增大，且-34XW0时，y的最

大值为9,则a的值为（）.

A.1或-2B.0或—夜C.V2D.1

11.如果2a=56,那么下列比例式中正确的是（）

a2a2a5ab

A.­=—B.—=—C.———D.—=—

b55bb225

12.用配方法解一元二次方程i-4x+2=0,下列配方正确的是()

A.(x+2)2=2B.(x-2)2=-2C.(x-2)2=2D.(x-2)2=6

二、填空题(每题4分，共24分)

13.若a、/是方程Y+3x—1=0的两个实数根，代数式优+2a-夕的值是

14.如图，在△ABC中，已知44=7,B1G=4，AG=5,依次连接△A4G的三边中点，得△A刍G，再依次连

接△△282G的三边中点得•••，则VA风的周长为

15.下列四个函数：①y=-2x+l②y=3x-2③y=—2④y=f+2中，当*<0时，y随x的增大而增大的函数是

X

(选填序号).

14-2/zz

16.在反比例函数y=-----的图象上有两点A(xi,yi),B(x2,y?),当xi<0<X2时，有yi〈y2,则m的取值范围

x

是.

17.(DO的半径为10cm,点P到圆心O的距离为12cm,则点P和。O的位置关系是.

18.一个扇形的弧长是20加打/,面积是240万CT??，则这个扇形的圆心角是一度.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，AOAB的顶点坐标分别为0(0,0),41,2),8(3,1)(每个方格的边长均为1个

单位长度).

(1)将AOAB以点。为旋转中心，逆时针旋转90度得到,请画出AOAB1；

(2)请以点。为位似中心，画出AOS的位似三角形AOA与，使相似比为2:1.

m),与x轴交于点B,平行于x轴的

x

直线y=n(0<nV6)交反比例函数的图像于点M,交AB于点N,连接BM.

⑴求m的值和反比例函数的表达式;

⑵直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，ABMN的面积最大?

21.(8分)如图，海中有两个小岛C,D,某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距20&nmile，

该渔船自西向东航行一段时间到达点8处，此时测得小岛。恰好在点3的正北方向上，且相距50nmile,又测得点8

与小岛。相距206nmile.

⑴求sin/ABO的值；

(2)求小岛C,。之间的距离(计算过程中的数据不取近似值).

D.

22.(10分)先化简：坦¥+(」二一'],再求代数式的值，其中机是方程V—2X=4的一个根.

m~\m-2mJ

23.(10分)如图，在。。中，直径A3垂直于弦C。，垂足为E,连结AC,将A4CE沿AC翻转得到A4b,直

线FC与直线AB相交于点G.

(1)求证：FG是。。的切线；

(2)若B为OG的中点，CE=6,求0。的半径长；

(3)①求证：NCAG=NBCG；

②若。。的面积为4%，GC=2百，求GB的长.

24.(10分)问题背景

如图1,在正方形ABCD的内部，作NDAE=NABF=NBCG=NCDH,根据三角形全等的条件，易得

△DAE^AABF^ABCG^ACDH,从而得到四边形EFGH是正方形.

类比探究

如图2,在正△ABC的内部，作NBAD=NCBE=NACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)

・用用

(1)AABD,ABCE,Z\CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明.

(2)2XDEF是否为正三角形？请说明理由.

(3)进一步探究发现，AABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系.

25.(12分)对于二次函数y=X2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=f(x12-3x+2)+(1-f)(-2x+4)称为这两个

函数的“再生二次函数”，其中f是不为零的实数，其图象记作抛物线L现有点A(2,0)和抛物线L上的点8(-1,

”),请完成下列任务：

（尝试）

（1）当t=2时，抛物线y=f（*2-3X+2）+（1-0（-2x+4）的顶点坐标为；

（2）判断点A是否在抛物线L上；

（3）求"的值；

（发现）

通过（2）和（3）的演算可知，对于f取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为.

（应用）

二次函数7=-3/+5x+2是二次函数7=必-3*+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出，

的值；如果不是，说明理由.

（1）判断△E4G的形状，并说明理由；

（2）如图②若点E与点A在直径5c的两侧，BE、AC的延长线交于点G,4。的延长线交BE于点F,其余条件不

变（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若8G=26,DF=5,求。0的直径BC.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【分析】将P点代入抛物线解析式得到等式，对等式进行适当变形即可.

【详解】解：将「（〃?，〃）代入y=Y+x—2020中得〃=,/+/«—2020

所以加2+一〃=2020.

故选：B.

【点睛】

本题考查二次函数上点的坐标特征，等式的性质.能根据等式的性质进行适当变形是解决此题的关键.

2、D

【分析】根据A>0,AV0,结合两个函数的图象及其性质分类讨论，然后再对照选项即可.

【详解】解：分两种情况讨论：

①当AV0时，反比例函数？=人在二、四象限，而二次函数开口向下，故A、B、C、。都不符合题意；

X

②当A>0时，反比例函数y=8在一、三象限，而二次函数开口向上，与y轴交点在原点下方，故选项。

x

正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查反比例函数与二次函数的图象，掌握左对反比例函数与二次函数的图象的影响是解题的关键.

3、A

（分析】通过配方法可将方程F+4x=6化为（x+a）?=A的形式.

【详解】解：配方，得：f+4x+4=6+4,

由此可得：（X+2）2=10,

故选A.

【点睛】

本题重点考查解一元二次方程中的配方法，熟练掌握配方法的过程是解题的关键；注意当方程中二次项系数不为1时,

要先将系数化为1后再进行移项和配方.

4、C

【解析】根据图形可知※代表CD,即可判断O；根据三角形外角的性质可得◎代表NEFC,即可判断A；利用等量代

换得出▲代表NEFC,即可判断C；根据图形已经内错角定义可知@代表内错角.

【详解】延长3E交CO于点凡则N5EC=NEPC+NC（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）.

又NBEC=NB+NC,得N6=NEFC.

故AB〃CZ)(内错角相等，两直线平行).

故选C.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质，比较简单.

5、D

【分析】先移项，再在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案.

【详解】解：移项得：x2-4x=5,

配方得：X2-4X+(-2)2=5+(-2)2,

(x-2)2=9,

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解此题的关键.

6、A

【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成O-A、A-B、B-C三段位置来进行分析三角形OMP面积的计

算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案.

【详解】设NAOM=a,点P运动的速度为a,

„.,,.、一―一3-(a?•cosa)•(at-sina)1、,

当点P从点oJS动到点A的过程中，S=-----------------------------=-a2«cosa«sina»t2,

22

由于a及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；

当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知AOPM的面积为保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线

2

段；

当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，AOPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；

故选A.

点睛：本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在OTA、A-B、B-C三段位

置时三角形OMP的面积计算方式.

7、D

【解析】过点A作垂足为D,在R/A4co中可求出AD,CD的长，在中，利用勾股定理可求

出AB的长，再利用正弦的定义可求出sinB的值.

【详解】解：过点A作仞，8C,垂足为D,如图所示.

在R/AACD中，CD=CAcosC=^[,

：.AD=y]AD2-CD2=7155

在Rt/^BD中，BD=CB-CD=3,AD=y/15，

AB=VBD2+AD2=276，

，.人处=亚

AB4

【点睛】

考查了解直角三角形以及勾股定理，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD,AB的长是解题的关键.

8、B

【分析】抛物线的开口方向由抛物线的解析式y=ax2+bx+c(aWO)的二次项系数a的符号决定，据此进行判断即可.

【详解】解：..)=2x2的二次项系数a=2>0,

二抛物线y=2x2的开口方向是向上；

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次函数图象的开口方向.二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象的开口方向：当aVO时，开口方向向下

当a>0时，开口方向向上.

9、C

【解析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0,求出m的值，经检验即可得到满足题意m的值.

【详解】二•一元二次方程inxl+mx--=0有两个相等实数根，

2

-4mx(--)=ml+lm=0,

2

解得：m=()或-1,

经检验m=0不合题意，

则m=-1.

故选C.

【点睛】

此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0,方程有两个相

等的实数根；根的判别式的值小于0,方程没有实数根.

10、D

【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a>0,然后由-34x4（）时时，y的

最大值为9,可得x=-3时，y=9,即可求出a.

【详解】；二次函数》=。/+2依+342+3（其中x是自变量），

...对称轴是直线》=一望=—1,

2a

•.•当x>2时，y随x的增大而增大，

.*.a>0,

,.•-34x40时，y的最大值为9,

又•.、>（）,对称轴是直线x=--^=—l,

2a

.•.在x=-3时，y的最大值为9,

.,.x=・3时，y=9。-6。+3。2+3=9,

，。—2=0，

或a=-2（不合题意舍去）.

故选D.

【点睛】

此题考查二次函数的性质，解题关键在于掌握二次函数的基本性质即可解答.

11、C

【分析】由2a=5儿根据比例的性质，即可求得答案.

【详解】•••2a=5b,.•.?=?或q=2.故选：C.

b252

【点睛】

此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知等式与分式的性质.

12、C

【分析】按照配方法的步骤：移项，配方（方程两边都加上4）,即可得出选项.

【详解】解：x2-4x+2=0,

x2-4x=-2,

x2-4x+4=-2+4,

(x-2)占2,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查配方法，掌握完全平方公式是解题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13>1

【分析】先对所求代数式进行变形为。2+3«-。+尸)，然后将。代入方程中求出口2+3&的值，根据根与系数的关

系求出a+4的值，最后代入即可求解.

【详解】是方程/+3%一1=0的根

•••a2+3«-l=0

«2+3«=1

：a、£是方程》2+3兀一1=0的两个实数根

.,.«+/7=-3

二原式=a?+3a=1-(-3)=1+3=4

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查一元二次方程的根，根与系数的关系，掌握根与系数的关系，能够对所求代数式进行适当变形是解题的

关键.

14、1

【分析】根据三角形的中位线定理得：A2B2=!A1B1,B2C2=-BICI、C2A2=!C1A1,则2c2的周长等于

222

△AiBiCi的周长的一半，以此类推可求出AAsB5c5的周长为△AIBICI的周长的，•.

【详解】解：；A2B2=!A1B1>B2c2==BiG、C2A2=!C1A1,

222

/.△AsBsCs的周长为△A1B1C1的周长的g,

.♦.△AsB5c5的周长为(7+4+5)Xj=l.

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查了三角形的中位线定理，灵活运用三角形的中位线定理并归纳规律是解答本题的关键.

15、②®

【分析】分别根据一次函数、反比例函数和二次函数的单调性分别进行判断即可.

【详解】解：

①在y=-2x+l中，k=-2<0,则y随x的增大而减少；

②在y=3x+2中，k=3>,则y随x的增大而增大；

3

③在），=一二中，k=-3<0,当xVOO时，在第二象限，y随x的增大而增大；

x

④在y=x?+2中，开口向上，对称轴为x=0,所以当x<0时，y随x的增大而减小；

综上可知满足条件的为：②③.

故答案为：②③.

【点睛】

本题主要考查函数的增减性，掌握一次函数、反比例函数的增减性与k的关系，以及二次函数的增减性是解题的关键.

C1

16、m>------

2

1+9/71

【详解】•.•反比例函数尸------的图象上有两点A（X1,Ji）,B（X2,垃），当X1V0VX2时，有yiVy2,

X

Al+2m>0,

故机的取值范围是：相

2

故答案为：/">-—.

【点睛】

本题考查了反比例函数的图象与性质，对于反比例函数丫=^,当4>0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,

在每一象限内，/随x的增大而减小；当AVO,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内“随》的增大

而增大.

17、点P在。O外

【分析】根据点与圆心的距离d,则d>i'时，点在圆外；当d=i•时，点在圆上；当d<r时，点在圆内.

【详解】解：丁。。的半径r=l（）cm,点P到圆心O的距离OP=12cm,

.,.OP>r,

.•.点P在。O夕卜，

故答案为点P在0O外.

【点睛】

本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有：当d>r时，点在圆夕卜;

当d=i'时，点在圆上，当dVr时，点在圆内.

18、150

【分析】根据弧长公式计算.

【详解】根据扇形的面积公式可得:

2

2401=—x20夕,

2

解得r=24c/?b

再根据弧长公式/=2=20"cm,

180

解得〃=150°.

故答案为：150.

【点睛】

Injir

本题考查了弧长的计算及扇形面积的计算，要记熟公式：扇形的面积公式s=—>,弧长公式/=——.

2180

三、解答题（共78分）

19、（1）见详解；（2）见详解.

【分析】（1）根据旋转的规律，将点A、B围绕O逆时针旋转90。，得到A】、B”连接O、Ai、B1即可；

（2）连接OA并延长到A2,使OA2=2OA,连接OB并延长到B2,OB2=2OB,然后顺次连接O、A2、B2即可;

【详解】解：（1）如图，△OAJh即为所求作三角形；

（2）如图，△OA2B2即为所求作三角形；

丁小

【点睛】

本题考查了利用位似变换作图，坐标位置的确定，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的知识是解题的关键.

Q

20、（1）m=8,反比例函数的表达式为丫=一；（2）当n=3时，ABMN的面积最大.

x

【解析】（D求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；

（2）构造二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题.

【详解】解：（1）•••直线y=2x+6经过点A（1,m）,

二X1+6=8,

AA（1,8）,

•.•反比例函数经过点A（1,8）,

/.k=8,

Q

工反比例函数的解析式为y二一.

x

Oz-

（2）由题意，点M,N的坐标为M（一，n）,N（匕，n）,

n2

V0<n<6,

•.』卜。甘叫）X《X（-^+少吟,

...n=3时，△BMN的面积最大.

21、(l)sin/ABO=@；(2)小岛C、。相距50nmile.

5

【解析】（1）如图，过点。作。E_L/W,垂足为E，在&AAED中，先求出DE长，然后在在RfABED中,根据正弦

ED

的定义由sinNABD=--即可求得答案；

BD

⑵过点。作OE_LBC,垂足为则四边形BEDF是矩形，在RfMED中,利用勾股定理求出BE长，再由矩形

的性质可得。尸=七3=40,BF=DE=20,继而得CF长，在&ACDF中，利用勾股定理求出CD长即可.

【详解】（1）如图，过点。作垂足为E,

在RrAA£D中，AZ)=20正，NDAE=45°,

•••OE=20&sin45°=20

在心ABE。中，60=20石,

：2BDH斗心

BD20755

⑵过点。作OE_LBC,垂足为尸，则四边形BEDF是矩形,

在RfABEZ)中，DE=20,BD=20>/5.

二BE=^BD2-DE2=7(2075)2-202=40，

•••四边形BEDE是矩形,

/.Z)F=£B=40,BF=DE=20,

二b=BC—M=30,

在Rt\CDF中，CD=VDF2+CF2=7402+302=5()，

因此小岛C、。相距50nmile.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形，灵活运用相应三角形函数是解题的关键.

2m2—8

22、----------；1.

m

【分析】首先对括号内的分式进行通分，然后把除法转化为乘法即可化简，最后整体代值计算.

【详解】解：担里11

mm-2m

4/77+8m

4（m+2）

/~>2，

2（>-4

m

2m2-8

m

Vm是方程/一2*=4的一个根,

nr-2m=4,

.*•rrr-4=2m,

/•2m2-8=4m,

4〃z

...原式==—=4

m

【点睛】

本题考查了分式的化简求值和一元二次方程的根，熟知整体代入是解答此题关键.

23、(1)见解析；(2)。。的半径为2；(3)①见解析；②GB=2.

【分析】(1)连接OC,由OA=OC得N1=N2,根据折叠的性质得N1=N3,NF=NAEC=90°,则N2=N3,于是可

判断OC〃AF,根据平行线的性质得OC,户C,然后根据切线的性质得直线FC与。O相切

(2)首先证明△OBC是等边三角形，在Rt2\OCE中，根据OC2=OE2+CE2,构建方程即可解决问题;

(3)①根据等角的余角相等证明即可;

②利用圆的面积公式求出OB,由△GCBSAGAC,可得丝=孚，由此构建方程即可解决问题;

CGGB

【详解】解：(1)证明：连结0C,则N1=N2,

•/Nl=N3,

N2=N3,

OC//AF,

又•.•NAFC=90°,

AOC.LFC

即直线EG垂直于半径0C,且过OC的外端点,

(2)•.•点8是用AOCG斜边0G的中点，

:.CB=goG=OB=OC,

.•.AXB是等边三角形，且CE是。8的高，

在RtAOCE中,

*/oc1=OE2+CE2，即°C2=；°C2+(G)

解得OC=2,即。。的半径为2；

(3)@VOC=OB,

:.ZCBA=ZBCO,

・・・NC4G+NCa4=90。，ZBCG+ZBCO=90°,

Z.CAG=ZBCG.

@-：A7r=7vOB1>

OB—2，

由①知：MGC-ACGB,

AG_GCgnAB+GB_GC

"CG=GB'PC。-=GB'

4+GB26

解得：GB=2.

【点睛】

本题属于圆综合题，考查了切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股

定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用方程的思想思考问题，属于中考压轴题.

24、⑴见解析；⑴ZkDEF是正三角形；理由见解析；(3)c1=a1+ab+bi

【解析】试题分析：(1)由正三角形的性质得NCAB=NABC=NBCA=6(F,AB=BC,证出NABD=NBCE,由ASA证

明小ABD^ABCE即可;、

(1)由全等三角形的性质得出NADB=NBEC=NCFA,证出NFDE=NDEF=NEFD,即可得出结论；

(3)作AGJLBD于G,由正三角形的性质得出NADG=60。，在RtAADG中，DG=Lb,AG=史b,在RtAABG中,

22

由勾股定理即可得出结论.

试题解析：(1)AABDg^BCEg/IXCAF；理由如下：

•••△ABC是正三角形，

/.ZCAB=ZABC=ZBCA=60°,AB=BC,

VZABD=ZABC-Nl,ZBCE=ZACB-N3,N1=N3,

/.ZABD=ZBCE,

在4ABD和4BCE中，

.4N2

"AB-BC>

AABD=ABCE

.*.△ABD^ABCE(ASA)；

(1)△DEF是正三角形；理由如下：

VAABD^ABCE^ACAF,

:.ZADB=ZBEC=ZCFA,

NFDE=NDEF=NEFD,

.,.△DEF是正三角形；

(3)作AG_LBD于G,如图所示：

BaDG

•.'△DEF是正三角形，

.,.ZADG=60°,

在RtAADG中，DG=Lb,AG=W,b,

22

在RtAABG中，c'=(a+lb),+(史b),,

22

Ac^a^ab+b1.

A

考点：1.全等三角形的判定与性质；1.勾股定理.

25、［尝试］(1)(1,-2)；(2)点A在抛物线£上；(3)„=1；［发现］(2,0),(-1,1)；［应用］不是，理由见解析.

【分析】［尝试］

(1)将t的值代入“再生二次函数”中，通过配方可得到顶点的坐标；

(2)将点A的坐标代入抛物线L直接进行验证即可；

(3)已知点B在抛物线L上，将该点坐标代入抛物线L的解析式中直接求解，即可得到n的值.

［发现］

将抛物线L展开，然后将含t值的式子整合到一起，令该式子为0(此时无论t取何值都不会对函数值产生影响)，即

可求出这个定点的坐标.

［应用］

将I发现］中得到的两个定点坐标代入二次函数y=-3x2+5x+2中进行验证即可.

【详解】解：［尝试］

(1)•••将f=2代入抛物线L中，得：

y=t(x2-3x+2)+(1-r)(-2x+4)=2/-4x=2(x-1)2-2,

,此时抛物线的顶点坐标为：(1,-2).

(2),将x=2代入y=f(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4),得y=0,

.,.点A(2,0)在抛物线L上.

(3)将x=-l代入抛物线L的解析式中，得：

11—t(x2-3x+2)+(1-Z)(-2x+4)=1.

［发现］

•••将抛物线乙的解析式展开，得：

y=t(x2-3x+2)+(1-Z)(-2x+4)=t(.x-2)(x+1)-2x+4

当x=2时，y=0,当x=-l时，y=l,与t无关，

，抛物线L必过定点(2,0\(-1,1).

［应用］

将x=2代入y=-3x?+5x+2,y=0,即点A在抛