福州八中高二下学期期末考试数学理试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精福州八中2011—2012学年第二学期期末考试高二数学理考试时间：120分钟试卷满分:150分（不能使用计算器）第I卷（共17题,100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上)1.从集合｛0,1，2，3，4，5，6｝中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有 A．30个 B．42个 C．36个 D．35个2．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有 A．60 B．20种 C．10种 D．8种3．袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球,则其中至少有1个黑球的概率是 A． B． C． D．4．设，则S等于 A．x4 B．x4+1 C．（x—2)4 D．x4+45． A． B．1－ C．1－2 D．6．的展开式中含的正整数指数幂的项数是 A。0 B。2 C.4 D。67．下列是随机变量ξ的分布列x则随机变量ξ的数学期望是 A．0。44 B．0。52 C．1。40 D．条件不足8．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0:“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”,并计算出,则下列说法正确的 A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％ B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1 C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用" D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”9．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门,一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有Ks5u A．30种 B．35种 C．42种 D．48种10．甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为；②目标恰好被命中两次的概率为；③目标被命中的概率为；④目标被命中的概率为。以上说法正确的序号依次是 A。②③ B.①②③ C.②④ D。①③二、填空题(本题共4小题,每题5分，共20分）11．已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（填写序号) ①(2，2） ②（1。5，0） ③(1.5，4） ④（1，2)12．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是。(请用分数表示结果)13．已知等式成立，则的值等于.14．出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是则这位司机在途中遇到红灯数ξ的方差为.（用分数表示）三、解答题（共3题,共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15．（本小题10分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）16．(本小题10分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项。17．（本小题10分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求:(1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.第Ⅱ卷（共7题，50分）四、选择题和填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分）18．2012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题:“保护肾脏，拯救心脏"，不同的分配方案有________种．（用数字作答)19。,则的值为 A。2 B。0 C. D.20．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为,不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则的最大值为 A。 B. C. D。21。在区间（0，1）内随机投掷一个点M（其坐标为x），若，则 A． B． C． D．22.以下四个命题:①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。 ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 ③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0。2单位 ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④五、解答题（共2题，共25分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）23。(本小题满分12分）NBA总决赛采用“7场4胜制"，由于NBA有特殊的政策和规则,能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等.根据不完全统计，主办一场决赛，每一方组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（1）求比赛场数的分布列；（2）求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望。24．(本小题满分13分）Ks5u现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1。17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是，设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。（=1\*ROMANI）求、的概率分布和数学期望、;(=2\*ROMANII)当时,求的取值范围。福州八中2011—2012学年第二学期期末考试高二数学选修2—3试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷(共17题，100分）一、选择题二、填空题11。③;12.13。014.三、解答题17.解法一：(1），即该顾客中奖的概率为。--———-———-—3分(2）的所有可能值为：0，10，20,50，60（元）.Ks5u——---—4分010205060P-—-——------7分故有分布列：—-——-----—9分从而期望—------—--10分解法二：（1)（2）的分布列求法同解法一由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元,从而抽2张的平均奖品价值=2×8=16（元）.第Ⅱ卷(共五题，50分）18.9019.C20。D21.A22。B23．解:比赛场数是随机变量，其可取值为4、5、6、7，即，=4、5、6、7，-—-------—-———--—--1分依题意知:最终获胜队在第场比赛获胜后结束比赛，必在前面-1场中获胜3场，从而，=，=4、5、6、7，———-————--—-—-----—-5分（1）的分布列为:4567P---——-——--—————-———-———--—---—--——————-----9分（2）所需比赛场数的数学期望为,故组织者收益的数学期望为2000=11625万美元---—-—---——----—--