基本初等函数复习(题型最全、最细、最精)

根本初等函数复习一、根底复习：1、a的次方根：,x叫a的n次方根根式的性质：(1)=,(；〔2〕2、分数指数幂与根式：3、幂的运算性质：4、指数式与对数式的互化：5、对数的性质：〔1〕N〔2〕〔3〕6、对数恒等式：7、对数的运算法那么：8、换底公式：9、常用对数：自然对数：10、幂、指、对函数函数的性质二、典型例题：1、指数、对数运算：1、以下各式中，正确的选项是〔〕B．C．D．2.计算：＝；3.化简的结果 〔〕A． B． C． D．4.2x＝72y＝A，且eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，那么A的值是A．7B．7eq\r(2)C．±7eq\r(2)D．985.假设a、b、c∈R+，那么3a=4b=6c，那么()A． B．C． D．6.假设a<eq\f(1,2)，那么化简eq\r(4,(2a－1)2)的结果是A.eq\r(2a－1)B．－eq\r(2a－1)C.eq\r(1－2a)D．－eq\r(1－2a)7、计算以下各式的值〔1〕；〔2〕；8、设的值.9、；.说明：如果函数，那么函数满足2、指数函数、对数、幂函数的图像：〔1〕定义考察：1、以下函数中指数函数的个数是().①②③④A．0个B.1个C.2个D.3个2.以下函数是指数函数的是〔〕A.B.C.D.〔2〕定点问题1．函数且的图像必经过点〔〕2.函数恒过定点()A.(3,5)B.(3,7)C.(0,1)D.(1,0)3.函数恒过定点___________〔3〕图像问题1.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是()2如图中函数的图象大致是〔〕图3-73．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是〔〕4．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如下图，那么的大小顺序是〔〕5．图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，那么、、、大小关系为〔〕A.B.C.D.3、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性〔1〕单调性1、比拟以下每组中两个数的大小2、，那么a、b的关系是〔〕A．1＜b＜a B．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜13.设，使不等式成立的的集合是4.以下函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()A.y=- B.y=logx C.y= D.y=-x2+2x+15.〔1〕函数的单调增区间是________〔2〕在是减函数，那么的取值范围是_________6．是上的减函数，那么的取值范围是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕7、解以下不等式：；〔2〕；〔3〕8.如果函数9、求以下函数的单调区间。〔1〕；〔2〕求函数的单调区间〔2〕奇偶性1．当时，函数是〔〕奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数2。定义域为的函数是奇函数。〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕假设对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；3：函数，假设为奇函数，那么________。4：函数〔1〕求函数的定义域；〔2〕讨论函数的奇偶性；〔3〕证明：5、函数，〔1〕求函数的定义域；〔2〕判断的奇偶性，并说明理由；〔3〕求不等式的解集.6、，①判断函数f(x)的奇偶性；②证明f(x)是定义域中的增函数；③求f(x)值域。4、定义域、值域问题1、求以下函数的定义域〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕2、求以下函数的值域〔1〕；(2)；〔3〕函数，①假设定义域为Ｒ，求a的取值范围；②假设值域为R，求a的取值范围。3、解以下不等式〔1〕；〔2〕练习：设函数，假设，求的取值范围4、练习：函数上的最大值与最小值的和为3，求函数上的最大值5、求函数上的最大值与最小值。5、对数换底公式的应用1、，求b的值2：假设，那么有〔〕〔A〕〔0，1〕〔B〕〔1，2〕〔C〕〔2，3〕〔D〕〔3，4〕三、练习稳固：1、计算以下各式的值：〔1〕；〔2〕；〔3〕2、设3、求以下函数的定义域：(1)；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕4、求以下函数值域：(1);(2)5、求函数的最大值和最小值6、函数上的最大值与最小值之和为，求实数的值7、求以下函数的单调区间〔1〕；〔2〕；〔3〕8、