广东省肇庆地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末检测七年级数学试题时间：90分钟满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列各数中，比－3小的数是（）A.－1 B.0 C.2 D.－42.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B3.2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.有下列各数：，，0，，，，其中负数有（）个A.2 B.3 C.4 D.55.下列说法正确的是（）A.点O在线段AB上 B.点B是直线AB的一个端点C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.图中共有3条线段6.如果，那么等于（）A.－4 B.0 C.2 D.47.西安市莲湖区是历史上著名的“丝绸之路”起点，赵凯同学在一个正方体的每个面上分别写一个汉字，组成“丝绸之路起点”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“绸”相对面上的汉字为（）丝绸之路起点A.起 B.点 C.路 D.丝8.如图，点O是直线AB上的一点，若，OD平分，，下列结果错误的是（）A. B. C. D.9.在射线AK上截取线段，，点M，N分别是AB，BC的中点，则点M和点N之间的距离为（）A.3cm B.5cm C.7cm D.3cm或7cm10.若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段AB与线段BC的大小关系是，其中正确结论的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.－3的相反数是______.12.单项式的次数是______.13.计算：______.14.已知，那么多项式的值为______.15.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则______度.16.如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角是______度.17.定义新运算：，例如：，那么当时，______.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.计算：（1） （2）19.解方程：（1） （2）20.作图题：已和直线m（如图）.（1）在直线m上任取三点A、B、C，且点C在点A、点B之间.（2）在直线m外任取一点D，作直线DA，射线CD，线段BD.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中，.22.解方程：（1） （2）23.父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求女儿现在的年龄？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图，已知线段，，点E是AC的中点，点F是BD的中点.（1）若，求线段EF的长；（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由.25.已知多项式，它的次数是b，3a与b互为相反数.在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c，点C是由点B向左移动5个单位得到的.数轴上A、B之间的距离记作AB，定义：.备用图（1）请直接写出a、b、c的值.（2）若点P从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点M从点B处以每秒5个单位长度的速度向右运动，点N从点C处以每秒2个单位长度向右运动，t秒钟过后，点M与点N之间的距离表示为MN，点P与点N之间的距离表示为PN.请问：是否存在t的值使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值.（3）若小蚂蚁甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以每秒3个单位长度的速度也向左运动，现观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来一半的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.

2021—2022学年度第一学期期末检测七年级数学参考答案1—5DBCBD6—10AACDC11.312.313.－414.1215.4316.6017.－418.（1）解：原式=……（2分）（正确一个给1分）……（3分）（2）解：原式=……（2分）（正确一个给1分）……（3分）19.（1）解：……（1分）……（2分）……（3分）（2）解：……（1分）……（2分）……（3分）20.（1）三点A、B、C……（2分）（正确一个点给1分）（2）点D……（3分）直线DA，射线CD，线段BD……（6分）（一条1分）21.（1）解：原式……（2分）……（4分）（2）解：……（1分）……（2分）当时原式=……（4分）22.（1）解：……（1分）……（2分）得：……（3分）……（4分）（2）解：……（1分）……（2分）……（3分）……（4分）23.解：设女儿现在的年龄为，则父亲的年龄为.……（1分）依题意得：……（5分）解得……（7分）答：女儿现在的年龄为28.……（8分）24.解：（1）∵，，，∴……（1分）∵点E是AC的中点，点F是BD的中点∴……（3分）∴……（4分）（2）线段EF的长度不发生变化.……（5分）∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴……（6分）∴……（7分）……（9分）＝9（cm）.……（10分）25.解：（1）∵多项式，它的次数是b，∴……（1分）∵3a与b互为相反数，∴，而，∴……（2分）∵点C是由点B向左移动5个单位得到的，∴点C表示的数是1，即……（3分）∴，，；（2）不存在t的值，使得，理由如下：……（4分）由题意得：点P表示的数为；点M表示的数为；点N表示的数为；∴，，……（5分）∵，即M与点N之间的距离总是比点P与点N之间的距离大2，∴不存在t的值，使得；……（6分）（3）①当时，甲、乙两小蚂蚁均向左运动，此时，，∵甲、乙