广东省惠州市201届高三第一次调研考试

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数学试题(文科（4，211501202B参考公式：锥体的体积公式V

1ShSh3ii1A.1A.12B.1212D. 12）

（其中i为虚数单位）的虚部是

[2,

下列函数在定义域内为奇函数的是 1yx x

yxsin

y

x

ycos命题“若x21,则-1x1”的逆否命题是 若x21,则x1,或x B.若1x1，则x2C.若x1或x1，则x2 D.若x1或x1，则x2BA12CA45BC f(x)x3x22x2f(1)f(1.5)f(1.25)f(1.375)f(1.4375)f(1.40625)那么方程x3x22x20的一个最接近的近似根为 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为7,则输出的s的值为 B y2 3

（7题 （8题πf(x)）

2 D. 3 3

1

，则其渐近线的斜率为

C.21221

D. 2f(xx22xx0若f(af(a2f(1a1,

2,明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构计算log318log32 2xyxx2x变量x、y满足线性约束条 y则目标函数zxy的最大值

434323

33若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等

14．（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系 中圆C3 3

轴建立极

直线所得si：

0，则圆C 6 15．（几何证明选讲选做题）AB是圆O BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD 若OB3，OC5，则CD 三、解答题：（68016．（12）f(x)

3cosx1sinx f(x))

17．(12518．（14ABCDBDEF

A

EF明师教育F明师教育-中小学课外辅导卓著机构 C明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构EDABCDBAD3平面BCF平面AEDBFBDa求四棱锥ABDEF19．（14求数列an和bn的通项公式设数列cnc1c2Lcn

成立，求ccL

已知椭圆C1:a2b21(ab 的离心率为e3，过C1的左焦

2lxy20被圆Cx3)2y3)2r2r0)截得的弦长为222求椭圆C1设C1F2，在圆C2P

21.（14）1已知函数f(x)lnxax 1(axa1yf(x在点(2,f(21当a 时，讨论f(x)的单调性2明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构数学试题(文科）123456789CCADBCBABCz

1

i2

，故选A

B2x21，则1x1x1x1x21BCBAAC3接近的近似根为1.47．i接近的近似根为1.47．is的值依次为i1s1s1i2s11i3

－0.0540，f

0.1620s112,i4；s1123,i5；s11234,i6s112345i7s

3T

π2 2f(xx

π

，且最小正周期T满足 A

2,

2 2

Z

f(x)

2sin(2x3f(或

π)

22

f(x)

2sin(2x3a2【解析】试题分析：双曲线的离心a22 2

32y32a

x，其斜率为 ，故选【解析】由偶函数定义可得

f(x是偶函数，故

f(a)

f(a，原不等式等价于f(a)

f(1f(a

f(a)

f(1f(x11.

4213. 14.23

15.【解析】log18log2log18log9 3 y21AOy21AO1xx2y

2xy所表示的可行域如图所示，联立

33xy

x2y 作直线lzxyz为直线lx轴上的截距，当直线lA时，直线lx 上的截距最大，此时z取最大值，即 224

1小三棱锥得到的，如图V 345 (34)3 33 3【解析】圆Cy1

（θ为参数）表示的曲线是以点

3,1为

133ρcosθπ0 6 33 33xy0，圆心

3,1到直线3xy0的距离d 23223232

【解析】由于OC//AD，BOCBAD，而ODOA，因此ODABADODABOCQOC//AD，CODODA，CODBOCOC252QODOBOCOC，BOCDOC，故CDOC252OBBCBC

4，因此CDBC4f(x)

3cosx1sinx1sin(xπ

………2) )函数f(x)的值域是0,2 ………4

π

………7 8 πα 因 ,所

π得

………10 απ243

………12 1

6 ∴男生应该抽取20 4 ４5在上述抽取的6名学生中,女生的有242AB4cdef62AB、Ac、Ad、Ae、A,f(B,c)、(B,d)、(B,e)、(B,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)、(e,f)共15种情 8分1Ac、Ad、Ae、A,f、(Bc、(Bd、(Be、(B,f8共8种情况 108 12明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构BC//ADQBC面ADEAD面BC//面ADE……3BDEF是矩形BFQBF面ADEDE面

EFDFDO BF//面QBC面BCFBF面BCFBCIBFB………6（2）ACACIBD

由ED面ABCD,AC面 EDACQEDBD面BDEFED

BD

AO面BDEF，………10πAOABDEFπ由ABCD是菱形，BAD ，则ABD为等边三角形3BFBFBDaADaAO32 a2，V1a2 3a3 14

解：（1）a21d

a514d

a14113d，且a2a5a14∴(14d)2(1d)(113d)，即d2 2∴an1(n1)22n

4又∵ba3ba9,q3b1

6 （2）∵c1c2Lcn

∴c1

，即

b

3c1c2

cn1

(n2) 1

明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构①

an

9

(n∴cn2bn2 (n2)，∴cn2

(n则ccL

3(132013

32 1

解：因为直线l的方程为lxy20y0x2F1(2

1∴c

，又∵e cac

6，∴a23

，b2a2c2xy xy∴椭圆C1的方程为C1:6

（2）P，

2332∵圆心C2(3,3)到直线l:xy20233222又直线l:xy20被圆C:x2y26x6y3m10截得的弦长为 22d2d2(l2

22 故圆C的方程为C:(x3)2(y3)22 设圆C2P(xy

3PF2明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构明师教育-中小学课外辅导卓著机构则

(x2)2(x2)2C(,整理得(x5)2(x2)2(x2)2C(, ∴

(35)(35)2(322故有22CC222，即圆C与圆C2∴圆C2PPF1

解：（1）a－1f(xlnxx

xfx112,f(2ln22,f21,所以切线方程为：yxln （2）f(x)lnxax

6所以所以f'(x) ax1a1xax2x1ax2x(0,)令g(x)ax2x1a,x 8（i）a=0g(x)－x1,x(0x(0,1g(x)>0,fx0f(xx∈（1，∞）时，g(x)<0,fx0f,(x)11（ii）当a0时，由f(x)=0，解得：x11,x21－ 1011①若a ,函数f(x)在(0,+)上单调递减 1121②若0a ，在(0,1),(1

单调递减，在

aa<01/a-x∈(0,1)时，g(x)>0,fx