浙教版数学七年级下学期期中模拟试卷(七)

初中数学浙教版七年级下学期数学期中模拟试卷（四）考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分

一、单选题（共10题；共30分）1.下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是（）A.

B.

C.

D.

2.下列各方程不是二元一次方程的是（）A.

x﹣3y=0

B.

x+1y=4

C.

y=﹣3.下列运算正确的是（

）A.

3x-2x=1

B.

-2x-2=-14.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(

)A.

∠1＝∠2

B.

∠2＝∠4

C.

∠3＝∠4

D.

∠1＋∠4＝180°5.利用乘法公式计算正确的是（

）A.

（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9

B.

（4x+1）2=16x2+8x+1

C.

（a+b）（a+b）=a2+b2

D.

（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣36.已知关于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了当x分别取值时对应的y值。则关于x的不等式ax+b<0的解集为（

）A.

x<1

B.

x>1

C.

x<0

D.

x>07.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.

m2﹣2m+1

B.

m2﹣m+1

C.

m2﹣n

D.

m2+n8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若l1=54l2，则m，n满足（

）A.

m=65n

B.

m=75n

C.

m=32n

D.

m=959.下列命题中，是假命题的为（

）A.

两直线平行，同旁内角相等

B.

两直线平行，内错角相等

C.

同位角相等，两直线平行

D.

同旁内角互补，两直线平行10.为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（

）A.

{x+y=180x12+y8=20二、填空题（共8题；共24分）11.分解因式：m2n-n3＝________.12.平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是________．13.若{x=3y=2是方程x﹣ay=114.华为mate305G手机上使用7nm的芯片,1nm=0.0000001cm,则7nm用科学记数法表示为________cm15.﹣2a（3a﹣4b）=________

．16.计算：(2x+1)(x-3)=________17.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×(-1218.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点A的坐标分别为（0,2），（-1,0），将线段AB

绕点O顺时针旋转，若点A

的对应点A'

的坐标为吗（2,0），则点B

的对应点B'的坐标为________.三、解答题（共6题；共44分）19.先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n=12如果方程与方程有一个公共根是3，求的值，并分别求出两个方程的另一个根．21.如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：作∠CBD＝∠A，D点在AC边上（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠A＝40°，求∠ABD的度数．22.直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠a=60°，∠FAC=30°．试说明：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH．求∠ECA的度数；（用a的代数式表示）（3）在（2）的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3．在a取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围．23.“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得：12（a+b）2=2×12ab+12c2，化简得：a2+b2实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x2+ax=b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a2，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD=a2，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）请根据以上阅读材料回答下面的问题：（1）如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是________，乙图要证明的数学公式是________，体现的数学思想是________；（2）如图2，若2和-8是关于x的方程x2+ax=b2的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；（3）若x，y，z都为正数，且x2+y2=z2，请用构造图形的方法求x+yz24.某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店