尔雅通识数学文化考试答案汇总

《数学文化》期末考试（20）

一、

单选题（题数：50，共

50.0

分）

1《算法统综》的作者是（）。1.0

分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

刘徽

D、

程大位

正确答案：

D

我的答案：D

2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0

分

A、

分析

B、

概括

C、

推理

D、

抽象

正确答案：

D

我的答案：D

3有理数系具有稠密性，却不具有（）。1.0

分

A、

区间性

B、

连续性

C、

无限性

D、

对称性

正确答案：

B

我的答案：B

4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0

分

A、

费马猜想

B、

勾股定理

C、

哥德巴赫猜想

D、

算术基本定理

正确答案：

B

我的答案：B

5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0

分A、

.0

B、

1.0

C、

2.0

D、

3.0

正确答案：

D

我的答案：D

6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0

分

A、

有限段长度的和，可能是无限的

B、

有限段时间的和，可能是无限的

C、

冰冻三尺，非一日之寒

D、

一尺之锤，日取其半，万世不竭

正确答案：

D

我的答案：B

7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0

分

A、

《安娜·卡列尼娜》

B、

《静静的顿河》

C、

《战争与和平》

D、

《复活》

正确答案：

B

我的答案：B

8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0

分

A、

勾股定理

B、

递归

C、

迭代

D、

化归

正确答案：

C

我的答案：C

9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。1.0

分

A、

ProclusB、

Immanuel

Kant

C、

C.B.Allendoerfer

D、

Demollins

正确答案：

D

我的答案：D

10类比是一种（）推理。1.0

分

A、

逻辑

B、

合情

C、

归纳

D、

假言

正确答案：

B

我的答案：B

11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。1.0

分

A、

23.0

B、

82.0

C、

105.0

D、

154

正确答案：

C

我的答案：C

12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。1.0

分

A、

1995.0

B、

1996.0

C、

1997.0

D、

1998.0

正确答案：

B

我的答案：B

13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）1.0

分

A、

牟合方盖

B、

丁谓施工

C、

韩信点兵D、

田忌赛马

正确答案：

C

我的答案：C

14谁建立了严格的实数理论？（）1.0

分

A、

魏尔斯特拉斯

B、

柯西

C、

黎曼

D、

布莱尼兹

正确答案：

A

我的答案：A

15、9条直线可以把平面分为（）个部分。1.0

分

A、

29.0

B、

37.0

C、

46.0

D、

56.0

正确答案：

C

我的答案：C

16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。1.0

分

A、

卡塔兰猜想

B、

欧拉猜想

C、

费马大定理

D、

哥德巴赫猜想

正确答案：

D

我的答案：D

17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）1.0

分

A、

函数与方程

B、

分类讨论

C、

数形结合

D、

化归

正确答案：

D

我的答案：D

18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。1.0

分

A、

130.0

B、

190.0

C、

230.0

D、

256.0

正确答案：

C

我的答案：C

19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）1.0

分

A、

毕达哥拉斯

B、

阿基米德

C、

阿波罗尼奥斯

D、

托勒密

正确答案：

B

我的答案：B

20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0

分

A、

猪骨

B、

牛骨

C、

龟甲

D、

狼骨

正确答案：

D

我的答案：D

21、5个平面最多可以把空间分为（）个部分。1.0

分

A、

20.0

B、

23.0

C、

26.0

D、

29.0

正确答案：

C

我的答案：C

22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。1.0

分

A、

交换律

B、

分配律

C、

幺元律

D、

玄元律

正确答案：

C

我的答案：C

23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）1.0

分

A、

概率论

B、

函数论

C、

拓扑学

D、

常微分方程

正确答案：

C

我的答案：C

24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。0.0

分

A、

调节剂

B、

向光性

C、

新陈代谢

D、

动力学特性

正确答案：

D

我的答案：B

25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）1.0

分

A、

以碗知僧

B、

百钱问题

C、

物不知数

D、

两鼠穿垣

正确答案：

C

我的答案：C

26反证法的依据是逻辑里的（）。0.0

分

A、

充足理由律

B、

同一律

C、

排中律

D、

矛盾律

正确答案：

C

我的答案：D

27图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0

分

A、

圆形，正三角形，正方形、正六边形

B、

圆形，正六边形、正方形、正三角形，

C、

圆形，正方形、正六边形、正三角形，

D、

圆形，正方形、正三角形，正六边形、

正确答案：

B

我的答案：B

28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）0.0

分

A、

丘成桐

B、

陈省身

C、

陈景润

D、

华罗庚

正确答案：

D

我的答案：B

29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）1.0

分

A、

泰勒公式

B、

欧拉公式

C、

柯西不等式

D、

幻方法则

正确答案：

B

我的答案：B

30第一次数学危机的解决，在于（）。1.0

分

A、

证明无理数系的稠密性

B、

证明实数系的稠密性

C、

数系定义

D、

数系扩张

正确答案：

D

我的答案：D

31第三次数学危机，是由谁引发的？（）1.0

分

A、

傅里叶

B、

庞加莱

C、

弗雷格

D、

罗素

正确答案：

D

我的答案：D

32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0

分

A、

自然数集是有理数集的真子集。

B、

自然数集是实数集的真子集。

C、

自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、

自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

正确答案：

C

我的答案：C

33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）1.0

分

A、

柯西

B、

魏尔斯特拉斯

C、

傅里叶

D、

希尔伯特

正确答案：

B

我的答案：B

34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0

分

A、

霍奇猜想

B、

庞加莱猜想

C、

费马猜想

D、

哥德巴赫猜想

正确答案：

C

我的答案：C

35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。0.0

分

A、

玄数结构

B、

常数结构

C、

有理数结构

D、

代数结构

正确答案：

D

我的答案：A

36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。0.0

分

A、

自然数的存在

B、

整数比

C、

可公度

D、

无理数

正确答案：

C

我的答案：D

37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。0.0

分

A、

M.克莱因

B、

柯西

C、

笛卡尔

D、

哥德巴赫

正确答案：

A

我的答案：D

38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）0.0

分

A、

克罗内克

B、

康托

C、

阿基米德

D、

毕德哥拉斯

正确答案：

B

我的答案：D

39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。1.0

分

A、

被除数

B、

除数

C、

商

D、

余数

正确答案：

D

我的答案：D

40古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。1.0

分

A、

埃拉托斯特尼

B、

欧几里得

C、

毕达哥拉斯

D、

阿基米德

正确答案：

B

我的答案：B

41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。0.0

分

A、

自相矛盾

B、

自相抵消

C、

自我指谓

D、

不合情推理

正确答案：

C

我的答案：D

42实数的“势”称为（）。1.0

分

A、

自然统势

B、

循环统势

C、

连续统势

D、

自然统势

正确答案：

C

我的答案：C

43斐波那契数列取自哪本著作？（）0.0

分

A、

《数学引论》

B、

《算术研究》

C、

《算盘书》

D、

《莱因德纸草书》

正确答案：

C

我的答案：A44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0

分

A、

有理数

B、

无理数

C、

素数

D、

无限不循环小数

正确答案：

B

我的答案：B

45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。0.0

分

A、

简洁美

B、

对称美

C、

统一美

D、

奇异美

正确答案：

C

我的答案：B

46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0

分

A、

一致性

B、

成套性

C、

独立性

D、

安全性

正确答案：

C

我的答案：C

47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）1.0

分

A、

递推公式

B、

数学归纳法

C、

乘法的结合律

D、

因子链条件

正确答案：

C

我的答案：C

48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。1.0

分

A、

900.0

B、

898*K

C、

899*K

D、

900*K

正确答案：

D

我的答案：D

49哥德尔来自哪个国家？（）1.0

分

A、

法国

B、

德国

C、

奥地利

D、

瑞士

正确答案：

C

我的答案：C

50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）1.0

分

A、

单因子构件凑成法

B、

筛法

C、

公倍数法

D、

公约数法

正确答案：

A

我的答案：A

二、

判断题（题数：50，共

50.0

分）

1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

4孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来

，这体现出公理系统的独立性。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）0.0

分

正确答案：

√

我的答案：

×

7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

9罗素悖论关注的是

ε-δ语言

。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

10反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

17在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

19目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

20√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

22数学的统一美，也体现在一些公式中。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

24黎曼创立了“拓扑学”。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）0.0

分

正确答案：

√

我的答案：

×

27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

28海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

29《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

31《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

33将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）1.0

分

正确答案：

√

我的答案：

√

44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

46斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）0.0

分

正确答案：

×

我的答案：

√

47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×

50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）1.0

分

正确答案：

×

我的答案：

×《数学文化》期末考试（20）

单选题（题数：50，共

50.0

分）

1

一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）

A、

泰勒公式B、欧拉公式C柯西不等式D、幻方法则

答案：B

2

下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）

A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件

答案：C

3

关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）

A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯答案：B

4

哥德尔来自哪个国家？（）

法国B、德国C、奥地利D、瑞士

答案：C

5

有理数系具有稠密性，却不具有（）。

区间性B、连续性C、无限性D、对称性

答案：B

6

平面图形中，对称性最强的图形是（）。

A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆

答案：C

7

在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。

A、

三

B、

四

C、

五

D、六

我的答案：A

8

第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。

1.0

分

A、

费马猜想

B、

勾股定理

C、哥德巴赫猜想

D、算术基本定理我的答案：B9“中国剩余定理”即（）的方法。

1.0

分

A、大衍求一术

B、

辗转相除法

C、

四元术

D、更相减损术我的答案：A10第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。

1.0

分

A、

16世纪

B、

17世纪

C、

18世纪

D、

19世纪我的答案：D11用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。

1.0

分

A、

130.0

B、

190.0

C、

230.0

D、

256.0我的答案：C12贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。

1.0

分

A、

gB、

t

C、

ΔS

D、

Δt我的答案：D13在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。

1.0

分

A、勾股定理

B、

递归

C、

迭代

D、

化归我的答案：C14实数的“势”称为（）。

1.0

分

A、自然统势

B、循环统势

C、连续统势D、

自然统势我的答案：C15形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

1.0

分

A、

一致性

B、

成套性

C、

独立性

D、

安全性我的答案：C16子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。

1.0

分

A、玄数结构

B、常数结构

C、有理数结构

D、代数结构我的答案：D17《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

1.0

分

A、

被除数

B、

除数

C、

商D、

余数我的答案：D18在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。

1.0

分

A、自然数集是有理数集的真子集。

B、自然数集是实数集的真子集。

C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。我的答案：C19芝诺悖论的意义不包括（）。

1.0

分A、证明其哲学观点的正确性

B、促进了严格、求证数学的发展

C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾我的答案：A20“无限”的本质是（）。

1.0

分

A、

在有限集中，部分可以小于全体

B、

在有限集中，部分可以等于全体

C、

在无限集中，部分可以小于全体

D、

在无限集中，部分可以等于全体我的答案：D21图形对称性从高到低排序正确的是（）

1.0

分

A、圆形，正三角形，正方形、正六边形

B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，

C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，

D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、我的答案：B22“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。

1.0

分

A、可学到的知识

B、

探索未知

C、

智力爱好

D、

思辨探讨我的答案：C23反证法的依据是逻辑里的（）。

1.0

分

A、充足理由律

B、

同一律

C、

排中律

D、

矛盾律我的答案：C24子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。

1.0

分

A、

交换律

B、

分配律

C、

幺元律

D、

玄元律我的答案：C25如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

1.0

分

A、表达公式

B、递推关系

C、

第一项D、

第二项我的答案：B26联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）

1.0

分

A、

2000年

B、

2001年

C、

2002年

D、

2003年我的答案：A27无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

1.0

分

A、自相矛盾

B、自相抵消

C、自我指谓

D、不合情推理我的答案：C28以下属于二阶递推公式的是（）。

1.0

分

A、圆的面积公式

B、

等差数列

C、

等比数列

D、

斐波那契数列我的答案：D29无限集中的元素个数又称为（）。

1.0

分

A、

元素数

B、

元数

C、

势

D、

基我的答案：C30卢卡斯数列的第7项是（）。

1.0

分

A、

13.0

B、

18.0

C、

29.0

D、

47.0我的答案：C31用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。

1.0

分

A、变中有不变

B、

反射

C、

折射D、不变应万变我的答案：A32“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）

1.0

分

A、

1970年B、

1971年

C、

1972年

D、

1973年我的答案：C33哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。

1.0

分

A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性

D、公理化方法的优势我的答案：C34建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。

1.0

分

A、实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实数理论→微积分D、极限理论→微积分→实数理论我的答案：B351899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。

1.0

分

A、希尔伯特

B、莱布尼茨

C、马克劳林

D、达朗贝尔我的答案：A36在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）

1.0

分

A、

德国

B、

英国

C、

法国D、

意大利我的答案：D37在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（）

1.0

分

A、欧几里得

B、阿基米德

C、

泰勒斯

D、毕达哥拉斯我的答案：D38古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。

1.0

分

A、埃拉托斯特尼B、欧几里得

C、毕达哥拉斯

D、阿基米德我的答案：B39以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）

1.0

分

A、

柯西

B、魏尔斯特拉斯

C、

傅里叶

D、希尔伯特我的答案：B409条直线可以把平面分为（）个部分。

1.0

分

A、

29.0

B、

37.0

C、

46.0

D、

56.0我的答案：C41正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。

1.0

分

A、

4.0

B、

5.0

C、

6.0

D、

7我的答案：C42斐波那契数列取自哪本著作？（）

1.0

分

A、《数学引论》B、《算术研究》

C、《算盘书》

D、《莱因德纸草书》我的答案：C

43

“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）

1.0

分

A、

阿基米德

B、

欧拉

C、

高斯

D、

笛卡尔

我的答案：B

44

《算法统综》的作者是（）。

1.0

分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

刘徽D、

程大位

我的答案：D

45

类比是一种（）推理。

1.0

分

A、

逻辑

B、

合情

C、

归纳

D、

假言

我的答案：B

46

“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）

1.0

分

A、

有限段长度的和，可能是无限的

B、

有限段时间的和，可能是无限的

C、

冰冻三尺，非一日之寒

D、

一尺之锤，日取其半，万世不竭

我的答案：D

47

在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

1.0

分

A、

分析

B、

概括

C、

推理

D、

抽象

我的答案：D

48

欧几里得的《几何原本》曾失传，又在谁那里恢复的？（）

1.0

分

A、

波斯人

B、

埃及人

C、

印度人

D、

阿拉伯人

我的答案：D

49

斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。

1.0

分

A、

简洁美

B、

对称美

C、

统一美

D、

奇异美

我的答案：C

50

在1,1,2,3,5,8,13,21,34„„这一斐波那契数列中，第12项是（）。

1.0

分

A、

143.0

B、

144.0

C、

145.0

D、

146.0

我的答案：B

二、判断题（题数：50，共

50.0

分）

1

第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）

1.0

分

我的答案：×2

“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）

1.0

分

我的答案：×

3

罗素悖论关注的是ε-δ语言。（）

1.0

分

我的答案：×

4

广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）

1.0

分

我的答案：×

5

“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）

1.0

分

我的答案：√

6

芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）

1.0

分

我的答案：×7

从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）

1.0

分

我的答案：√

8

任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）

1.0

分

我的答案：√

9

1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）

1.0

分

我的答案：×

10

在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）

1.0

分

我的答案：√

11

从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）

1.0

分

我的答案：×

12

“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）

1.0

分

我的答案：×

13

反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）

1.0

分

我的答案：√

14

孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）

1.0

分

我的答案：√

15

算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）

1.0

分

我的答案：×

16

《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）

1.0

分

我的答案：×

17

对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）

1.0

分

我的答案：×

18

毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）

1.0

分

我的答案：×

19

海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）

1.0

分

我的答案：×

20

关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）

1.0

分

我的答案：×21

“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）

1.0

分

我的答案：×

22

斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）

1.0

分

我的答案：×

23

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）

1.0

分

我的答案：√

24

柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）

1.0

分

我的答案：×

25

希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）

1.0

分

我的答案：×

26

从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）

1.0

分

我的答案：×

27

变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）

1.0

分

我的答案：√

28

《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a

，五五数之剩b

，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）

1.0

分

我的答案：√

29

电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）

1.0

分

我的答案：√

30

不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（）

1.0

分

我的答案：×

31

在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）

1.0

分

我的答案：×

32

《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。

1.0

分

我的答案：×

33

“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）

1.0

分

我的答案：×

34

黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）

1.0

分

我的答案：√

35

数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）

1.0

分我的答案：×

36

实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）

1.0

分

我的答案：×

37

描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）

1.0

分

我的答案：√

38

由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）

1.0

分

我的答案：√

39

罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）

1.0

分

我的答案：√

40

数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）

1.0

分

我的答案：√

41

微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）

1.0

分

我的答案：×

42

勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）

1.0

分

我的答案：√

43

数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）

1.0

分

我的答案：√

44

碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）

1.0

分

我的答案：×45

圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）

1.0

分

我的答案：√

46

十进制的产生与人有十根手指有关。（）

1.0

分

我的答案：√

47

通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）

1.0

分

我的答案：√

48

√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）

1.0

分

我的答案：×

49

哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）

1.0

分

我的答案：√

50

在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）

1.0

分

我的答案：√

一）12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身正确答案：

D

2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标

准》D、《大学数学课程标准》正确答案：

C

3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案：×

4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：×

数学文化（二）

11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专

业D、数学史与数学文化正确答案：

C

2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：×

3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：√

数学文化（三）

1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：×

2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：√

数学文化（四）

1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、

笛卡尔正确答案：

B

2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案：

D

3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案：

C

4从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）正确答案：×

5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：√

（六）

1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢

。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4正确答案：

B

2联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案：

A

3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复

活》正确答案：

B

4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。A、ProclusB、Immanuel

KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正确答案：

D

5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）正确答案：√

6将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案：×

数学文化（七）

1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确

答案：

B

2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确答案：

C

3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案：

D

4十进制的产生与人有十根手指有关。（）正确答案：√

5《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）正确答案：×

数学文化（八）

1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）A、德国B、英国C、法国D、意大利正确答案：

D

21、2、3、4、5、6„„，这样的计数法，是（）发明的。A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人正确答案：

C

3公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数

，这种情况的最早标志是（）的出现。A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系正确答案：

D

4黎曼创立了“拓扑学”。（）正确答案：×

5在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）正确答案：√

数学文化（九）

1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案：

C

2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案：

B

3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案：

C

4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√

5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×

数学文化（九）

1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案：

C

2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案：

B

3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案：

C

4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√

5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×

数学文化（十）

1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案：

D

2“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正确答案：

C

3任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。A、代数基本定理B、算术基本定理

C、素数定理D、潘洛斯阶梯正确答案：

B

4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）正确答案：√

5希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）正确答案：×

数学文化（十一）

1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。A、M.克

莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫正确答案：

A

2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案：

D

3数学的统一美，也体现在一些公式中。（）正确答案：√

4算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）正确答案：×

数学文化（十二）1以下属于二阶递推公式的是（）。A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列

D、斐波那契数列正确答案：

D

2斐波那契数列取自哪本著作？（）A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》正确答案：

C

3在1,1,2,3,5,8,13,21,34„„这一斐波那契数列中，第12项是（）。

A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0正确

答案：

B

4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）正确答案：√

5斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）正确答案：×

数学文化（十三）1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。A、勾股定理B、递归C、迭

代D、化归正确答案：

C

2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）A、.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案：

C3上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚正确答案：

D

4在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（）A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制正确答案：

D

5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）正确答案：√

6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）正确答案：×

数学文化（十四）1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。A、调节剂B、向光性C、新陈代谢

D、动力学特性正确答案：

D

2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。A、简洁美B、对称美C、统一美

D、奇异美正确答案：

C

3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项正确答案：

B

4卢卡斯数列的第7项是（）。A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0正确答案：

C

5“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）正确答案：√

数学文化（十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的

C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案：

D

2芝诺悖论的意义不包括（）。A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾正

确答案：

A

3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（）A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor正确答案：

C

4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）正确答案：×

5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的

解决办法。（）正确答案：√

数学文化（十六）1“无限”的本质是（）。A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无

限集中，部分可以等于全体正确答案：

D

2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件正确答案：

C

3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬

到第（）号房间去。A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K正确答案：

D

4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）正确答案：√

5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）正确答案：×

数学文化（十七）1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方

案的本质是（）。A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数

集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。正确答案：

C

2最大的无限集合是（）。A、实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在正确答案：

D

3无限集中的元素个数又称为（）。A、元素数B、元数C、势D、基正确答案：

C

4关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯正确答案：

B

5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）正确答案：×

6由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）正确答案：√

.

数学文化（十八）1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。A、三B、四C、五D、六正确答案：

A

2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案：

B

3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。A、gB、tC、ΔSD、Δt正确答案：

D

4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）正确答案：×

5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）正确答案：√

数学文化（十九）1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。A、实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实数理论→微积

分D、极限理论→微积分→实数理论正确答案：

B

2第三次数学危机，是由谁引发的？（）A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素正确答案：

D

3谁建立了严格的实数理论？（）A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案：

A

4罗素悖论关注的是

ε-δ语言

。（）正确答案：×

5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）正确答案：√

数学文化（二十）1某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。A、费米

悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论正确答案：

C

2下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马正确答案：

C

3《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。A、被除数B、除数C、商D、余数正确答案：

D

4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）正确答案：×

5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）正确答案：√

数学文化（二十一）1《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。A、23.0B、82.0C、105.0D、154正确答案：

C

2《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。A、5.0B、17.0C、53.0D、无数正确答案：

D

3要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法正确答案：

A4《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。正确答案：×

5孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）正确答案：√

数学文化（二十二）1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案：

C

2“中国剩余定理”即（）的方法。A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术正确答案：

A

3《算法统综》的作者是（）。A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案：

D

4“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）正确答案：×

51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）正确答案：×

数学文化（二十三）1用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变正确答案：

A

2由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0正确答案：

B

3反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）正确答案：√

4描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称

性。（）正确答案：√

5碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）正确答案：×

数学文化（二十四）1下列是对称的数学公式的是（）。A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式正确答案：

D

2图形对称性从高到低排序正确的是（）A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角

形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案：

B

3正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、7正确答案：

C

4对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）正确答案：×

5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）正确答案：×

数学文化（二十五）1可逆映射既是漫射又是（）A、单射B、散射C、折射D、反射正确答案：

A

2子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答案：

C

3子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。A、玄数

结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构正确答案：

D

4“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）正确答案：×

5变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）正确答案：√

数学文化（二十六）1类比是一种（）推理。A、逻辑B、合情C、归纳D、假言正确答案：

B

2用群的理论研究晶体分类，发